+) Chiều trở nên thiên: Tính(y")và giải phương trình(y"=0). Kết luận các khoảng tầm đồng biến, nghịch đổi thay của hàm số.
Bạn đang xem: Bài 1 trang 43 toán 12
+) cực trị: Chỉ ra những điểm cực trị của hàm số.
+) số lượng giới hạn tại vô cực: Tính(limlimits_x o pminfty ,y)
+) Lập bảng đổi thay thiên
* Vẽ đồ gia dụng thị hàm số
a)(y=2+3x-x^3)
* Tập xác định:(D=mathbbR)
* Sự biến đổi thiên
+) Chiều vươn lên là thiên
(y"=3-3x^2=3left( 1-x^2 ight) \ y"=0Leftrightarrow left< eginalign & x=1 \ và x=-1 \ endalign ight. )
Hàm số đồng trở thành trên((-1;,1))
Hàm số nghịch biến trên các khoảng((-infty;,-1))và((1;,+infty))
+) cực trị
Hàm số đạt cực to tại(x=1;,y_CĐ=4).
Hàm số đạt cực tiểu tại(x=-1;,y_CT=0).
Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác, Giải Toán 11 Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác
+) giới hạn tại vô cực
(limlimits_x o -infty ,y=limlimits_x o -infty ,left< -x^3left( dfrac2x^3+dfrac3x^2+1 ight) ight>=+infty \ ,limlimits_x o +infty ,y=limlimits_x o +infty ,left< -x^3left( dfrac2x^3+dfrac3x^2+1 ight) ight>=-infty )
+) Bảng đổi thay thiên
* Đồ thị
Đồ thị của hàm số giảm trục Ox trên điểm((-1;,0), extvà ,(2;,0)),
cắt trục Oy tại điểm((0;,2)).
-->