+) Chiều trở nên thiên: Tính(y")và giải phương trình(y"=0). Kết luận các khoảng tầm đồng biến, nghịch đổi thay của hàm số.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 43 toán 12

+) cực trị: Chỉ ra những điểm cực trị của hàm số.

+) số lượng giới hạn tại vô cực: Tính(limlimits_x o pminfty ,y)

+) Lập bảng đổi thay thiên

* Vẽ đồ gia dụng thị hàm số

a)(y=2+3x-x^3)

* Tập xác định:(D=mathbbR)

* Sự biến đổi thiên

+) Chiều vươn lên là thiên

(y"=3-3x^2=3left( 1-x^2 ight) \ y"=0Leftrightarrow left< eginalign & x=1 \ và x=-1 \ endalign ight. )

Hàm số đồng trở thành trên((-1;,1))

Hàm số nghịch biến trên các khoảng((-infty;,-1))và((1;,+infty))

+) cực trị

Hàm số đạt cực to tại(x=1;,y_CĐ=4).

Hàm số đạt cực tiểu tại(x=-1;,y_CT=0).

Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác, Giải Toán 11 Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác

+) giới hạn tại vô cực

(limlimits_x o -infty ,y=limlimits_x o -infty ,left< -x^3left( dfrac2x^3+dfrac3x^2+1 ight) ight>=+infty \ ,limlimits_x o +infty ,y=limlimits_x o +infty ,left< -x^3left( dfrac2x^3+dfrac3x^2+1 ight) ight>=-infty )

+) Bảng đổi thay thiên

*

* Đồ thị


Đồ thị của hàm số giảm trục Ox trên điểm((-1;,0), extvà ,(2;,0)),
cắt trục Oy tại điểm((0;,2)).
-->