Bài 4: Số trung bình cộng – Gợi ý Giải bài 14, 15, 16, 17 trang 20; bài xích 18 trang 21; bài bác 19 trang 22 SGK Toán 7 tập 2: Số trung bình cộng (Đại số chương 3).
Bạn đang xem: Bài 14 trang 20 sgk toán 7 tập 2
A. Nắm tắt triết lý bài Số mức độ vừa phải cộng
1. Số trung bình cộng của một tín hiệu X, kí hiệu là số dùng làm đại diện cho một tín hiệu khi so với hoặc đối chiếu nó với các biến lượng cùng loại.
2. Quy tắc search số vừa phải cộng
Số trung bình cộng của một lốt hiệu được tính từ bảng tần số theo phong cách sau:
– Nhân từng quý giá với tần số tương ứng
– Cộng tất cả các tích vừa tìm được
– phân chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng những tần số)
Ta tất cả công thức:
trong đó:
x1, x2, …, xk là k giá trị khác biệt của dấu hiệu x.n1, n2, …, nk là tần số tương ứng.N là số những giá trị. là số mức độ vừa phải của tín hiệu X.3. Ý nghĩa:
Số trung bình cùng thường được sử dụng làm “đại diện” mang đến dấu hiệu, đặc biệt là khi ao ước so sánh những dấu hiệu thuộc loại.
4. kiểu mốt của dấu hiệu: kiểu mốt của dấu hiệu là giá chỉ trị có tần số lớn số 1 trong bảng tần số. Kí hiệu là M0.
B. Đáp án bài Số trung bình cộng Sách giáo khoa trang 20,21 Toán 7 tập 2
Bài 14: Hãy tính số trung bình cùng của tín hiệu ở bài tập 9. (Xem bài 9)
Bảng “tần số” ở bài bác tập 9 viết theo cột:
| Giá trị (x) | Tần số (n) | Tích |
| 3 | 1 | 3 |
| 4 | 3 | 12 |
| 5 | 3 | 15 |
| 6 | 4 | 24 |
| 7 | 5 | 35 |
| 8 | 11 | 88 |
| 9 | 3 | 27 |
| 10 | 5 | 50 |
| N = 35 | Cộng: 254 |
Vậy số mức độ vừa phải cộng ¯X là: ¯X = 254/35 ≈ 7,26.
Bài 15 trang 20: Nghiên cứu vãn “tuổi thọ” của một các loại bóng đèn, người ta đã lựa chọn tùy ý 50 láng và bật ánh sáng liên tục tính đến lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được lưu lại ở bảng 23 (làm tròn cho hàng chục) :
| Tuổi lâu (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
| Số nhẵn đèn khớp ứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N=50 |
a) tín hiệu cần khám phá ở đấy là gì cùng số những giá trị là bao nhiêu ?
Quảng cáo
b) Tính số vừa đủ cộng.
c) tìm kiếm mốt của lốt hiệu.
HD: a) + lốt hiệu: thời gian cháy sáng sủa liên tục tính đến lúc từ bỏ tắt của bóng đèn tức “tuổi thọ” của một loại bóng đèn.
+ Số các giá trị: N = 50
Số trung bình cộng của tuổi thọ những bóng đèn đó là:
¯X = 1172,8 (giờ)
c) tra cứu mốt của vệt hiệu:
Ta biết kiểu mốt là giá trị bao gồm tần số lớn số 1 trong bảng. Nhưng tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của tín hiệu bằng 1180 xuất xắc M0 = 1180.
Bài 16 trang đôi mươi Toán 7: Quan tiếp giáp bảng “tần số” (bảng 24) và cho thấy thêm có phải dùng số mức độ vừa phải cộng làm “đại diện” cho tín hiệu không ? vì sao ?
Quảng cáo
HD: Ta tất cả số mức độ vừa phải cộng của các giá trị trong bảng là:
Số vừa phải cộng này không làm “đại diện” cho dấu hiệu vì chênh lệch quá to so với 2; 3; 4. Các giá trị khác nhau của lốt hiệu có khoảng chênh lệch không hề nhỏ 2, 3, 4 đối với 100, 90.
Cách 2: Quan giáp bảng “tần số” bảng 24 ta thấy tất cả sự chênh lệch rất to lớn giữa các giá trị của dấu hiệu (VD: 2 với 100). Vị vậy, không nên dùng số trung bình cộng làm thay mặt cho vệt hiệu.– Tần số lớn số 1 là 3, quý giá ứng cùng với tần số 3 là 2. Vậy M0 = 2.
Bài 17 trang 20: Theo dõi thời hạn làm một bài toán (tính bởi phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
| Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Tần số (n) | 1 | 3 | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | 2 | N = 50 |
a) Tính số mức độ vừa phải cộng.
b) tìm mốt của vệt hiệu.
Giải: a) Số trung bình cộng về thời gian làm một việc của 50 học sinh.
b)Tần số lớn số 1 là 9, quý hiếm ứng với tần số 9 là 8. Vậy kiểu mẫu của dấu hiệu: M0 = 8 (phút).
Bài 18: Đo độ cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) với được công dụng theo bảng 26:
| Chiều cao (Sắp xếp theo khoảng) | Tần số (n) |
| 105 | 1 |
| 110-120 | 7 |
| 121-131 | 35 |
| 132-142 | 45 |
| 143-153 | 11 |
| 155 | 1 |
| N=100 |
a) Bảng này còn có gì khác so với hầu hết bảng “tần số” vẫn biết ?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường đúng theo này.
Giải: a) Bảng này có khác đối với bảng tần số sẽ học.
Các giá chỉ trị khác biệt của trở thành lượng được “phân lớp” trong các lớp rất nhiều nhau (10 1-1 vị) mà xung quanh riêng từng cực hiếm khác nhau.
b) Số vừa phải cộng
GTLN của khoảng tầm này là 120, GTNN của 110-120 là 110 => mức độ vừa phải là (110+120):2 = 115.
Tương tự các em tính trung bình của những khoảng còn lại.
Để một thể việc tính toán ta kẻ chế tạo sau cột độ cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích thân trung bình cộng.
| Chiều cao | Trung bình cùng của từng lớp | Tần số | Tích thân trung bình cùng mỗi lớp cùng với tần số |
| 105 | 105 | 1 | 105 |
| 110-120 | 115 | 7 | 805 |
| 121-131 | 126 | 35 | 4410 |
| 132-142 | 137 | 45 | 6165 |
| 143-153 | 148 | 11 | 1628 |
| 155 | 155 | 1 | 155 |
Số mức độ vừa phải cộng:
= 132,68 (cm).
Xem thêm: Refs Là Gì ? Làm Cách Nào Để Khai Thác Nó? Phân Vùng Định Dạng Refs Trên Windows 10 Là Gì
Bài 19 trang 22 : Số khối lượng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được khắc ghi trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể thực hiện máy tình vứt túi).
HD: Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường chủng loại giáo
| Số trọng lượng xn(kg) | Tần số n | Tích |
| 15 | 2 | 30 |
| 16 | 6 | 96 |
| 16,5 | 9 | 148,5 |
| 17 | 12 | 204 |
| 17,5 | 12 | 210 |
| 18 | 16 | 288 |
| 18,5 | 10 | 185 |
| 19 | 15 | 285 |
| 19,5 | 5 | 97,5 |
| 20 | 17 | 340 |
| 20,5 | 1 | 20,5 |
| 21 | 9 | 189 |
| 21,5 | 1 | 21,5 |
| 23,5 | 1 | 23,5 |
| 24 | 1 | 24 |
| 25 | 1 | 25 |
| 28 | 2 | 56 |
| N=120 | 2243,5 |
