Phương trình bậc nhị một ẩnlà một kiến thức rất đặc biệt quan trọng đối cùng với toán thcs và là gốc rễ cho toán THPT. Ứng dụng của nó rất phổ biến và rộng lớn rãi, giúp chúng ta học sinh nắm vững kiến thức, qua đó áp dụng giải các bài tập được chuyển đổi từ đơn giản và dễ dàng đến phức tạp.

Bạn đang xem: Bài 3 phương trình bậc hai một ẩn


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

1.2. Một số trong những ví dụ về giải phương trình bậc hai

2. Bài tập minh họa

2.1. Bài xích tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Rèn luyện Bài 3 Chương 4 Đại số 9

3.1 Trắc nghiệm về Phương trình bậc nhị một ẩn

3.2 bài bác tập SGK về Phương trình bậc nhì một ẩn

4. Hỏi đáp bài xích 3 Chương 4 Đại số 9


Phương trình bậc nhị một ẩn (gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình tất cả dạng(ax^2+bx+c=0)

Trong đó, x là ẩn; những hệ số a, b, c là các số mang lại trước và (a eq 0)


Ví dụ 1:

Giải phương trình:(x^2+5x=0)

Giải: Ta có:(x^2+5x=0Leftrightarrow x(x+5)=0)(Leftrightarrow x=0)hoặc(x=-5)

Vậy phương trình có hai nghiệm(x_1=0; x_2=-5)

Ví dụ 2:

Giải phương trình:(x^2-81=0)

Giải:(x^2-81=0Leftrightarrow x^2=81Leftrightarrow x=pm 9)

Vậy phương trình có hai nghiệm:(x_1=9; x_2=-9)

Ví dụ 3:

Giải phương trình:(x^2-6x-7=0)

Giải:(x^2-6x-7=0Leftrightarrow x^2-6x+9=16Leftrightarrow (x-3)^2=4^2)

(Leftrightarrow x-3=4)hoặc(Leftrightarrow x-3=-4)

Vậy(x=7)hoặc(x=-1)


Bài tập minh họa


2.1. Bài tập cơ bản


Bài 1:Đưa các phương trình sau về dạng(ax^2+bx+c=0)rồi chỉ rõ các hệ số a, b, c của phương trình ấy.

(5x^2-3x=10x+100); (x^2=900)

Hướng dẫn:(5x^2-3x=10x+100)(Leftrightarrow 5x^2-13x-100=0)

Hệ số:(a=5; b=-13; c=-100)

(x^2=900)(Leftrightarrow x^2-900=0)

Hệ số:(a=1; b=0; c=-900)

Bài 2:Giải các phương trình sau:

(x^2-16=0; 4x^2+90=0)

Hướng dẫn:(x^2-16=0Leftrightarrow x^2=16Leftrightarrow x=pm 4)

(4x^2+90=0Leftrightarrow x^2=frac-904)(ptvn)

Bài 3:Giải phương trình bậc hai bằng cách thêm sút một bí quyết thích hợp

(x^2+6x=-8);(x^2+x=7)

Hướng dẫn:(x^2+6x=-8Leftrightarrow (x^2+6x+9)=1Leftrightarrow (x+3)^2=1)

(Rightarrow x=-2)hoặc(Rightarrow x=-4)

(x^2+x=7Leftrightarrow x^2+2.frac12x+frac14=frac294)

(Leftrightarrow left ( x+frac12 ight )^2=left ( fracsqrt292 ight )^2)(Rightarrow x=frac-1pm sqrt292)


2.2. Bài bác tập nâng cao


Bài 1:Giải phương trình bằng cách phân tích nhiều thức thành nhân tử:(x^2-7x+12=0)

Hướng dẫn:(x^2-7x+12=0)

(x^2-7x+12=0Leftrightarrow x^2-3x-4x+12=0Leftrightarrow x(x-3)-4(x-3)=0)

(Leftrightarrow (x-4)(x-3)=0)

Vậy(x=4)hoặc(x=3)

Bài 2:Giải phương trình(sqrtx^2+6x+11=sqrt2)

Hướng dẫn:Ta có:(x^2+6x+11=(x+3)^2+2)

Mà((x+3)^2geq 0forall xLeftrightarrow (x+3)^2+2geq 2forall x)

(Rightarrow sqrtx^2+6x+11geq sqrt2)

Đẳng thức xảy ra khi((x+3)^2=0Leftrightarrow x=-3)


3. Rèn luyện Bài 3 Chương 4 Đại số 9


Qua bài giảngPhương trình bậc nhị một ẩnnày, những em cần ngừng 1 số mục tiêu mà bài xích đưa ra như :

Nắm được quan niệm phương trình bậc nhì một ẩn

3.1 Trắc nghiệm Phương trình bậc nhị một ẩn


Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 bài bác 3 để bình chọn xem mình đã nắm được nội dung bài học kinh nghiệm hay chưa.

Xem thêm: 2 Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn, Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn


Câu 1:Hệ số c của phương trình(x^2+7x+9=9)là:


A.9B.-9C.0D.18

Câu 2:

Trong những phương trình sau, phương trình làm sao là phương trình bậc hai:


A.(x^2+4x-7=x^2+8x-10)B.(x^3+8x=0)C.(x^2-4=0)D.(5x-1=0)

Câu 3-5:Mời những em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi demo Online để củng cố kiến thức và nắm rõ hơn về bài học này nhé!


3.2 bài tập SGK Phương trình bậc nhì một ẩn


Bên cạnh đó các em hoàn toàn có thể xem phần chỉ dẫn Giải bài tập Toán 9 bài xích 3sẽ giúp những em thay được các phương pháp giải bài tập trường đoản cú SGKToán 9 tập 2

bài xích tập 11 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 12 trang 42 SGK Toán 9 Tập 2

bài tập 13 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 14 trang 43 SGK Toán 9 Tập 2

bài xích tập 15 trang 51 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 16 trang 52 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 17 trang 52 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 18 trang 52 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 19 trang 52 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 3.1 trang 52 SBT Toán 9 Tập 2

bài bác tập 3.2 trang 52 SBT Toán 9 Tập 2

bài xích tập 3.3 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2

bài tập 3.4 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2


4. Hỏi đáp bài bác 3 Chương 4 Đại số 9


Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em rất có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 đang sớm vấn đáp cho các em.


-- mod Toán học tập 9 HỌC247


*

MGID

Bài học cùng chương


Toán 9 bài xích 1: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Toán 9 bài bác 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Toán 9 bài bác 4: cách làm nghiệm của phương trình bậc hai
Toán 9 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
Toán 9 bài bác 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Toán 9 bài bác 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
ADSENSE
ADMICRO

bộ đề thi nổi bật
*

ADSENSE
ADMICRO

XEM nhanh CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9


Toán 9

Lý thuyết Toán 9

Giải bài xích tập SGK Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9

Đại số cửu Chương 1

Hình học tập 9 Chương 1


Ngữ văn 9

Lý thuyết Ngữ Văn 9

Soạn văn 9

Soạn văn 9 (ngắn gọn)

Văn mẫu mã 9

Soạn bài phong thái Hồ Chí Minh


Tiếng Anh 9

Giải bài Tiếng Anh 9

Giải bài tập giờ đồng hồ Anh 9 (Mới)

Trắc nghiệm tiếng Anh 9

Unit 1 Lớp 9 A visit from pen pal

Tiếng Anh 9 bắt đầu Unit 1


Vật lý 9

Lý thuyết vật dụng lý 9

Giải bài tập SGK trang bị Lý 9

Trắc nghiệm đồ lý 9

Vật Lý 9 Chương 1


Hoá học 9

Lý thuyết Hóa 9

Giải bài xích tập SGK hóa học 9

Trắc nghiệm Hóa 9

Hóa học tập 9 Chương 1


Sinh học 9

Lý thuyết Sinh 9

Giải bài xích tập SGK Sinh 9

Trắc nghiệm Sinh 9

Sinh học tập 9 Chương 1


Lịch sử 9

Lý thuyết lịch sử vẻ vang 9

Giải bài tập SGK lịch sử vẻ vang 9

Trắc nghiệm lịch sử dân tộc 9

Lịch sử 9 Chương 1 lịch sử dân tộc Thế Giới


Địa lý 9

Lý thuyết Địa lý 9

Giải bài tập SGK Địa lý 9

Trắc nghiệm Địa lý 9

Địa Lý 9 Địa Lý Dân Cư


GDCD 9

Lý thuyết GDCD 9

Giải bài xích tập SGK GDCD 9

Trắc nghiệm GDCD 9

GDCD 9 học tập kì 1


Công nghệ 9

Lý thuyết technology 9

Giải bài bác tập SGK technology 9

Trắc nghiệm technology 9

Công nghệ 9 Quyển 1


Tin học tập 9

Lý thuyết Tin học tập 9

Giải bài bác tập SGK Tin học tập 9

Trắc nghiệm Tin học tập 9

Tin học 9 Chương 1


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 9

Tư liệu lớp 9


Xem nhiều nhất tuần

Đáp án đề thi vào lớp 10

Đề thi HK1 lớp 9

Đề thi thân HK1 lớp 9

Đề thi thân HK2 lớp 9

Đề thi HK2 lớp 9

6 bài văn mẫu mã về tác phẩm lặng lẽ Sa Pa

Văn mẫu Nghị luận về một sự việc tư tưởng, đạo lí

5 bài văn mẫu về Kiều sống lầu dừng Bích

8 bài xích văn mẫu Chuyện thiếu nữ Nam Xương

Phong giải pháp Hồ Chí Minh

Chuyện cô gái Nam Xương

Chị em Thúy Kiều

Các phương châm hội thoại

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 1

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 2

Video Toán NC lớp 9- Luyện thi vào lớp 10 siêng Toán


*

Kết nối với chúng tôi


TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 - trang bị 7: từ bỏ 08h30 - 21h00

fkhorizont-turnovo.com.vn

Thỏa thuận sử dụng


Đơn vị công ty quản: công ty Cổ Phần giáo dục và đào tạo HỌC 247


Chịu trọng trách nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc công ty CP giáo dục và đào tạo Học 247