Cho góc(xOy) khác góc bẹt. Bên trên tia(Ox) rước hai điểm(A) và(B,) bên trên tia(Oy) đem hai điểm(C) và(D) sao cho(OA = OC,)(OB = OD.) Gọi(I) là giao điểm của hai đoạn thẳng(AD) và(BC.) chứng minh rằng:a)(BC = AD;)b)(IA = IC, ,IB = ID;)c) Tia(OI) là tia phân giác của góc(xOy.)


Hướng dẫn:

a) hội chứng minh( ΔOCB = ΔOAD)

b) hội chứng minh( ΔABI = ΔCID)

c) triệu chứng minh(widehatAOI = widehatCOI)

Bài giải:

*

a) Xét(ΔOCB) và(ΔOAD) có:(OC = OA)(giả thiết)( widehatO)chung( OB = OD)(giả thiết)(Rightarrow ΔOCB = ΔOAD)(cạnh - góc - cạnh)(Rightarrow BC = AD)(cặp cạnh tương ứng)b)(ΔOCB = ΔOAD) (chứng minh trên)(Rightarrow widehatOBC = widehatODA)(cặp góc tương ứng)và(widehatOAD = widehatOCB) (cặp góc tương ứng)Ta có:(OA + AB = OB )( Rightarrow AB = OB - OA = OD - OC = CD)Lại có:(widehatOAD + widehatDAB = 180^o) (hai góc kề bù)( Rightarrow widehatDAB = 180^o - widehatOAD = 180^o - widehatOCB = widehatBCD) Xét(ΔAIB) và(ΔCID) có:(widehatOBC = widehatODA)(chứng minh trên)( AB = CD)( chứng tỏ trên)( widehatBAI = widehatICD)(vì (widehatBCD = widehatBAD))(Rightarrow ΔABI = ΔCID)(góc - cạnh - góc)(Rightarrow IA = IC ;, IB = ID)(cặp cạnh tương ứng)c) Xét(ΔOAI) và(ΔOCI) có:(OA = OC)(giả thiết)(widehatA_1 = widehatC_1)(chứng minh trên)( IA = IC)( chứng minh trên)(Rightarrow ΔOAI = ΔOCI)(cạnh - góc - cạnh)(Rightarrow widehatAOI = widehatCOI)(cặp góc tương ứng)Hay tia(OI) là tia phân giác của góc(xOy)


Xem đoạn clip bài giảng và làm cho thêm bài luyện tập về bài học kinh nghiệm này ở đây để học tốt hơn.