Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một mặt đường trung đường đồng thời là mặt đường phân giác thì tam giác đó là 1 tam giác cân.Gợi ý: Trong(ΔABC,) nếu(AD) là mặt đường trung con đường vừa là con đường phân giác thì kéo dài(AD) một đoạn(DA,) sao cho(DA_1 = AD.)




Bạn đang xem: Bài 42 trang 73 sgk toán 7 tập 2

*

Hướng dẫn:Bước 1: bệnh minh(AC = BA_1)Bước 2: bác minh(AB = BA_1)Bước 3: Từ cách 1 và cách 2 suy ra(AB = AC.) Chứngminh(ΔABC) cân tại(A)

Bài giảiKéo nhiều năm trung tuyến(AD) một đoạn(DA_1) sao cho(AD = DA_1)Xét(ΔADC) và(ΔADB) có:(BD = DC)((AD) là trung tuyến)(widehatD_1 = widehatD_2)(đối đỉnh)(AD = DA_1)( do biện pháp vẽ) (Rightarrow ΔADC = ΔA_1DB)(cạnh - góc - cạnh)Suy ra(BA_1 = AC) (cặp cạnh tương ứng) ( (1)) ( widehatA_1 = widehatDAC)(cặp góc tương ứng)Mà (widehatBAD = widehatDAC) ((AD) là mặt đường phân giác)( Rightarrow widehatBAD = widehatA_1)Xét(ΔABA_1,) ta có:(widehatBAD = widehatA_1) (chứng minh trên)( Rightarrow ΔABA_1) cân tại(B) (định nghĩa tam giác cân)( Rightarrow AB = BA_1)(tính hóa học tam giác cân) ((2)) từ (1) với (2) ta được:(AB = AC) Vậy(ΔABC) cân tại(A) (đpcm)


*

Tham khảo lời giải các bài tập bài xích 6: đặc điểm ba đường phân giác của một góc - luyện tập (trang 73) khác • Giải bài bác 36 trang 72 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 mang lại tam giác(DEF,)... • Giải bài xích 37 trang 72 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Nêu biện pháp vẽ... • Giải bài xích 38 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 cho hình 38.a) Tính... • Giải bài xích 39 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 mang đến hình 39.a) Chứng... • Giải bài 40 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 cho tam giác(ABC)... • Giải bài xích 41 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Hỏi giữa trung tâm của... • Giải bài 42 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 chứng tỏ định lí: Nếu... • Giải bài xích 43 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Đố: bao gồm hai bé đường...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 7 theo chương •Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Đại số 7 •Chương 1: Đường trực tiếp vuông góc. Đường thẳng tuy nhiên song - Hình học tập 7 •Chương 2: Hàm số với đồ thị - Đại số 7 •Chương 2: Tam giác - Hình học 7 •Chương 3: thống kê lại - Đại số 7 •Chương 3: tình dục giữa các yếu tố vào tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Hình học 7 •Chương 4: Biểu thức đại số - Đại số 7
bài trước bài sau
Giải bài xích tập SGK Toán 7
Bài 6: đặc điểm ba con đường phân giác của một góc - rèn luyện (trang 73)
• Giải bài bác 36 trang 72 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 • Giải bài 37 trang 72 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 • Giải bài 38 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 • Giải bài 39 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 • Giải bài xích 40 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 • Giải bài 41 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 • Giải bài xích 42 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 • Giải bài bác 43 trang 73 - SGK Toán lớp 7 Tập 2


Xem thêm: " Nhân Viên Truyền Thông Tiếng Anh Là Gì ? Vai Trò Của Chuyên Viên Truyền Thông

Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực Chương 1: Đường trực tiếp vuông góc. Đường thẳng tuy vậy song Chương 2: Hàm số và đồ thị Chương 2: Tam giác Chương 3: những thống kê Chương 3: quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy vào tam giác Chương 4: Biểu thức đại số