Hướng dẫn giải bài xích §7. Tỉ lệ thức, chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài xích 44 45 46 47 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 44 trang 26 sgk toán 7 tập 1

Lý thuyết

1. Tỉ số của nhị số hữu tỉ

Thương trong phép phân chia số hữu tỉ a đến số hữu tỉ b, với (b e 0), call là tỉ số của nhì số hữu tỉ a và b, kí hiệu (fracab,,(b e 0)).

Chú ý:

– Tỉ số của a với b song khi cũng khá được nói là tỉ số thân a và b.

– quan niệm tỉ số hay được thực hiện để nói về thương của nhì đại lượng cùng đơn vị chức năng đo, do vậy vậy lúc lập tỉ số thân hai đại lượng thì cần được đưa những đại lượng về thuộc một đơn vị đo và tỉ số thân hai đại lượng (cùng đơn vị đo) là tỉ số giữa số đo của đại lượng thứ nhất với số đo của đại lượng thiết bị hai.

2. Tỉ lệ thành phần thức

a) Định nghĩa

– tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số.

Nếu nhị tỉ số (fracab) với (fraccd) bằng nhau thì ta gồm tỉ lệ thức:

(fracab = fraccd) hoặc (a:b = c:d)

– Trong tỉ lệ thành phần thức trên đây thì các số hạng a, b được gọi là các ngoại tỉ, còn b, c call là các trung tỉ. Tỉ lệ thức còn gọi là đẳng thức tỉ lệ.

b) Tính chất

– vào một tỉ lệ thức thì tích những trung tỉ bằng các ngoại tỉ.

(fracab = fraccd Leftrightarrow ad = bc)

– trường đoản cú đẳng thức ad = bc cùng với (a,b,c,d e 0,) ta rất có thể suy ra bốn tỉ lệ thức sau:

(fracab = fraccd;,,,,fracac = fracbd;,,,fracca = fracdb;,,,,fracdc = fracba.)

Trong tứ tỉ lệ thức, để xuất phát từ một tỉ lệ thức này suy ra một tỉ lệ thành phần thức khác, ta triển khai việc hoán vị những trung tỉ, ngoại tỉ.

– vào một tỉ trọng thức, nếu như biết cha số hạng thì ta hoàn toàn có thể tìm được số hạng lắp thêm tư.

– Trong tỉ trọng thức (fracxa = fracbx,) ta gồm (x^2 = a.b.) Số x được hotline là trung bình nhân của nhị số a cùng b.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 44 45 46 47 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1, bọn họ hãy tò mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

a) Cho bốn số 4; 8; 13; 26. Có thể lập được một tỉ lệ thành phần thức từ bốn số ấy không? Nếu tất cả thì lập tất cả các tỉ lệ thức hoàn toàn có thể có.

b) Cho cha số 2,25 ; 7, 5 với (frac256.) Tìm một vài x để phù hợp với ba số đã đến thành một cỗ bốn số cơ mà từ đó ta hoàn toàn có thể lập thành những tỉ lệ thức.

Bài giải:

a) Ta tất cả 8.13 = 104; 4. 26 = 104

Do kia 8 . 13 = 4 . 26

Vậy với tứ số 4, 8, 13, 26 ta có thể lập thành các tỉ lệ thức:

(frac48 = frac2326;,,,,frac84 = frac2613;,,,frac413 = frac826;,,,frac134 = frac268)

b) Ta tất cả (7,5:2,25 = x:frac256)

( Rightarrow x = frac7,5.frac2562,25 = left( frac152.frac256 ight):frac94)

( Rightarrow x = frac1259.)

Ví dụ 2:

Chứng minh rằng từ tỉ trọng thức (fracab = fraccd) ta suy ra (fraca + bb = fracc + dd.)

Bài giải:

Từ (fracab = fraccd). Ta cộng thêm một vào nhì vế cùng có:

(fracab + 1 = fraccd + 1 Rightarrow fraca + bb = fracc + dd)

Chú ý: Ta còn rất có thể có những cách minh chứng khác như sau:

Từ (fracab = fraccd Rightarrow ad = bc)

Cộng cả nhì vế của đẳng thức này cùng với bd, ta có:

(ad + bd = bc + bd Rightarrow d(a + b) = b(c + d))

Từ đẳng thức này ta tất cả (fraca + bb = fracc + dd)

Gọi (fracab = fraccd = k,) cố gắng a = kb; c = kd

( Rightarrow a + b = kb + b = b(k + 1))

(c + d = kd + d = d(k + 1))

Vậy: (fraca + bb = fracb(k + 1)b = k + 1;,,fracc + dd = fracd(k + 1)d = k + 1;)

Từ hai kết quả này, ta có ngay (fraca + bb = fracc + dd).

Ví dụ 3:

Có thể lập được tỉ lệ thức từ những số dưới đây không? Nếu tất cả hãy viết những tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243

Bài giải:

Từ 4 vào 5 số đang cho, ta rất có thể lập được ba đẳng thức:

3 .243 = 9.81 (1)

9.243=27.81 (2)

3.81 = 9.27 (3)

Từ mỗi đẳng thức trên, ta lại lập được bốn tỉ lệ thức.

Ví dụ từ bỏ (1) ta có:

(frac39 = frac81243;,,,frac381 = frac9243;,,,frac2439 = frac813;,,,,frac24381 = frac93)

Vậy hoàn toàn có thể lập được 12 tỉ lệ thành phần thức từ những số vẫn cho.

Ví dụ 4:

Tìm x trong tỉ trọng thức:

a. (fracx – 1x + 5 = frac67,,,(x e 5))

b. (fracx^26 = frac2425)

c. (fracx – 2x – 1 = fracx + 4x + 7(x e 1,x e – 7))

Bài giải:

a. (fracx – 1x + 5 = frac67,, Rightarrow (x – 1)7 = (x + 5)6)

(eginarrayl Rightarrow 7x – 7 = 6x + 30\ Rightarrow 7x – 6x = 30 + 7\ Rightarrow x = 37endarray)

b. (fracx^26 = frac2425 Rightarrow x^2 = frac24.625)

( Rightarrow x^2 = frac14425 Rightarrow x = frac125;x = frac – 125)

c. Ta có: (fracx – 2x – 1 = fracx + 4x + 7)

Suy ra ((x – 2)(x + 7) = (x + 4)(x – 1))

(eginarraylx^2 + 7x – 2x – 14 = x^2 – x + 4x – 4\x^2 + 5x – 14 = x^2 + 3x – 4\2x = 10\x = 5endarray)

Ví dụ 5:

Chứng minh tứ tỉ trọng thức (fracab = fraccd) (với (b,d e 0) ) ta suy ra được (fracab = fraca + cb + d).

Bài giải:

Ta có:

(eginarraylfracab = fraccd Rightarrow ad = bc Rightarrow ab + ad = ab + bc\ Rightarrow a(b + d) = b(a + c)\ Rightarrow fracab = fraca + cb + dendarray).

Ví dụ 6:

Tìm nhị số x cùng y biết:

(fracx7 = fracy13) và x + y =40

Bài giải:

Đặt (fracx7 = fracy13 = k)

Ta có:

(x = 7k,y = 13k)

Vì (x + y = 40 Rightarrow 7k + 13k = 40)

( Rightarrow 20k = 40 Rightarrow k = 2)

Nên (x = 7.2 = 14)

(y = 13.2 = 26).

Dưới đó là phần hướng dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 24 sgk Toán 7 tập 1

Từ các tỉ số tiếp sau đây có lập được tỉ trọng thức không?

(eqalign& a),,2 over 5:4,, extvà ,,4 over 5:8 cr & b),, – 31 over 2:7,, extvà,, – 22 over 5:71 over 5 cr )

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& a),,2 over 5:4 = 2 over 5.1 over 4 = 1 over 10 cr & ,,,,,,4 over 5:8 = 4 over 5.1 over 8 = 1 over 10 cr & Rightarrow 2 over 5:4 = 4 over 5:8 cr )

( Rightarrow ) hai tỉ số này lập được tỉ lệ thành phần thức.

Xem thêm: "Despite" Nghĩa Là Gì: Định Nghĩa, Ví Dụ Trong Tiếng Anh, Nghĩa Của Từ Despite

(eqalign& b),, – 31 over 2:7 = – 7 over 2.1 over 7 = – 1 over 2, cr & ,,,,,,, – 22 over 5:71 over 5 = – 12 over 5:36 over 5 = – 12 over 5.5 over 36 = – 1 over 3 cr & Rightarrow , – 31 over 2:7 e – 22 over 5:71 over 5 cr )

( Rightarrow ) hai tỉ số này sẽ không lập được tỉ trọng thức.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 25 sgk Toán 7 tập 1

Bằng cách tương tự, từ tỉ lệ thức (dfracab = dfraccd) ta có thể suy ra (ad = bc) không?

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& a over b = c over d cr&Rightarrow a over b.left( b.d ight) = c over d.left( b.d ight) cr và Rightarrow a.d = b.c cr )

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 25 sgk Toán 7 tập 1

Bằng cách tương tự, từ bỏ đẳng thức (ad=bc), ta rất có thể suy ra tỉ lệ thức (dfracab = dfraccd) không?

Trả lời:

Ta có:

(eqalign& ad = bc cr& Rightarrow ad:bd = bc:bd cr& Rightarrow a:b = c:d cr& Rightarrow a over b = c over d cr )

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài bác 44 45 46 47 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy gọi kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

fkhorizont-turnovo.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 7 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 44 45 46 47 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1 của bài xích §7. Tỉ lệ thức vào chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 44 45 46 47 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài xích 44 trang 26 sgk Toán 7 tập 1

Thay tỉ số giữa những số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:

a) $1,2 : 3,24 $;

b) 2$frac15$ : $frac34$;

c) $frac27 : 0,42$

Bài giải:

Ta có:

a) $1,2 : 3,24 =$ $frac120100$ : $frac324100$ = $frac120324$ = $frac1027$

b) 2$frac15$ : $frac34$ = $frac115$ . $frac43$ = $frac4415$

c) $frac27$ : 0,42 = $frac27$ : $frac42100$ = $frac27$ . $frac10042$ = $frac100147$

2. Giải bài bác 45 trang 26 sgk Toán 7 tập 1

Tìm những tỉ số bằng nhau trong số tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thành phần thức:

$28 : 14; 2frac12 : 2; 8 : 4; frac12 : frac23; 3 : 10; 2,1 : 7; 3 : 0,3$

Bài giải:

Ta có:

$28 : 14 = 8 : 4 = 2;$

$2,1 : 7 = frac2110 : 7 = frac2170 = frac310$

Do đó ta có những tỉ lệ thức:

$frac2814$ = $frac84$; $frac2,17$ = $frac310$

3. Giải bài xích 46 trang 26 sgk toán 7 tập 1

Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) $fracx27$ = $frac-23,6$;

b) $-0,52 : x = -9,36 : 16,38$;

c) $frac4frac142frac78$ = $fracx1,61$

Bài giải:

Ta có:

a) $fracx27$ = $frac-23,6$

$⇔ x . 3,6 = -2 . 27$

$⇔ x = frac-2 . 273,6$

$⇔ x = -2 . 27 . frac1036 = frac-2 . 3 . 9 . 104 . 9 = -15$

b) $-0,52 : x = -9,36 : 16,38$

$⇔ frac-52100x = frac-9361638$

$⇔ x = frac-52 . 1638-936 . 100 = frac52 . 163852 . 18 . 100 = frac18 . 9118 . 100 = 0,91$

c) $frac4frac142frac78$ = $fracx1,61$

⇔ $frac174$ : $frac238$ = x : $frac161100$

⇔ x = $frac17 . 223$ . $frac161100$ = $frac17 . 2 . 23 . 723 . 100 = 2,38$

4. Giải bài bác 47 trang 26 sgk Toán 7 tập 1

Lập tất cả các tỉ lệ thức hoàn toàn có thể được từ những đẳng thức sau:

a) $6 . 63 = 9 . 42$;

b) $0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46$

Bài giải:

Ta có các tỉ lệ thức:

a) $frac69$ = $frac4263$; $frac642$ = $frac963$; $frac639$ = $frac426$; $frac6342$ = $frac96$

b) $frac0,240,84$ = $frac0,461,61$; $frac0,240,46$ = $frac0,841,61$; $frac1,610,84$ = $frac0,460,24$; $frac1,610,46$ = $frac0,840,24$

5. Giải bài 48 trang 26 sgk Toán 7 tập 1

Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thành phần thức sau:

$frac-155,1$ = $frac-3511,9$

Bài giải:

Từ tỉ trọng thức trên, ta có các tỉ lệ thức sau:

$frac-15-35$ = $frac5,111,9$; $frac11,95,1$ = $frac-35-15$; $frac11,9-35$ = $frac5,1-15$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 cùng với giải bài bác 44 45 46 47 48 trang 26 sgk toán 7 tập 1!