- Chọn bài -Bài 1: Nhân đối chọi thức với đa thứcBài 2: Nhân nhiều thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: đông đảo hằng đẳng thức đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: phần đa hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Bài 5: đa số hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp những phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia 1-1 thức cho solo thứcBài 11: phân tách đa thức cho đối chọi thứcBài 12: phân tách đa thức một trở thành đã sắp đến xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài bác 5: số đông hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phải chăng và đúng theo logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 14: Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là hai số tùy ý).

Bạn đang xem: Bài 5 những hằng đẳng thức đáng nhớ

Lời giải

(a + b)(a2 – ab + b2 ) = a(a2 – ab + b2 ) + b(a2 – ab + b2 )

= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3

= a3 + b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 15: tuyên bố hằng đẳng thức (6) bởi lời.

Lời giải

Tổng của lập phương hai biểu thức bằng tích của tổng nhì biểu thức cùng bình phương thiếu của hiệu nhì biểu thức đó

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 15: Tính (a – b)(a2 + ab + b2 ) (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

(a – b)(a2 + ab + b2 ) = a(a2 + ab + b2 ) – b(a2 + ab + b2 )

= a3 + a2 b + ab2 – ba2 – ab2 – b3

= a3 – b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 5 trang 15: tuyên bố hằng đẳng thức (7) bởi lời.

Lời giải

Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu thốn của tổng nhị biểu thức đó

Bài 30 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Lời giải:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3) (Áp dụng HĐT (6) với A = x với B = 3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= –27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)


= (2x + y)<(2x)2 – 2x.y + y2> – (2x – y)<(2x)2 + 2x.y + y2>

= <(2x)3 + y3> – <(2x)3 – y3>

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a.b = 6 với a + b = -5

Lời giải:

a) biến hóa vế bắt buộc ta được:

(a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) chuyển đổi vế buộc phải ta được:

(a – b)3 + 3ab(a – b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

– Áp dụng: cùng với ab = 6, a + b = –5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (–5)3 – 3.6.(–5) = –53 + 3.6.5 = –125 + 90 = –35

Các bài bác giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 32 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Điền những đơn thức tương thích vào ô trống:

*

Lời giải:

a) Ta có thể nhận thấy đây là hằng đẳng thức (6).

27x3 + y3

= (3x)3 + y3

= (3x + y)<(3x)2 – 3x.y + y2> (Áp dụng HĐT (6) cùng với A = 3x, B = y)

= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)

Vậy ta phải điền :

*

b) Ta rất có thể nhận thấy đấy là hằng đẳng thức (7)

8x3 – 125

= (2x)3 – 53

= (2x – 5).<(2x)2 + (2x).5 + 52> (Áp dụng HĐT (7) với A = 2x, B = 5)

= (2x – 5).(4x2 + 10x + 25)

Vậy ta cần điền :

*

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 33 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Tính

a) (2 + xy)2

b) (5 – 3x)2

c) (5 – x2)(5 + x2)

d) (5x – 1)3

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Lời giải:

a) (2 + xy)2

= 22 + 2.2.xy + (xy)2 (Áp dụng HĐT (1))

= 4 + 4xy + x2y2


b) (5 – 3x)2

= 52 – 2.5.3x + (3x)2 (Áp dụng HĐT (2))

= 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2)

= 52 – (x2)2 (Áp dụng HĐT (3))

= 25 – x4

d) (5x – 1)2

= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 (Áp dụng HĐT (5))

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2)

= (2x – y).<(2x)2 + 2x.y + y2>

= (2x)3 – y3 (Áp dụng HĐT (7))

= 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

= (x + 3)(x2 – x.3 + 32)

= x3 + 33 (Áp dụng HĐT (6))

= x3 + 27

Các bài giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a + b)2 – (a – b)2

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Lời giải:

a) (a + b)2 – (a – b)2

= <(a + b) – (a – b)>.

Xem thêm: Bách Phân Vị ( Percentile Trong Thống Kê Là Gì, Percentiles (Salary Ranges)

<(a + b) + (a – b)>

(Áp dụng HĐT (3) với A = a + b; B = a – b)

= 2b.2a

= 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 (Áp dụng HĐT (4) với (5))

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= (a3 – a3) + (3a2b + 3a2b) + (3ab2 – 3ab2) + (b3 + b3 – 2b3)

= 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= <(x + y + z) – (x + y)>2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 35 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 – 48.74

Lời giải:

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002

= 10000

b) 742 + 242 – 48.74

= 742 – 2.74.24 + 242

= (74 – 24)2

= 502

= 2500

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 36 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính quý giá của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98.

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Lời giải:

a) x2 + 4x + 4

= x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

Tại x = 98, quý hiếm biểu thức bởi (98 + 2)2 = 1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= (x + 1)3

Tại x = 99, quý hiếm biểu thức bằng (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

Các bài giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 37 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng cây bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo nên thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):


*

Lời giải:

Kết quả:

*

Các bài giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 38 (trang 18 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3