§5. Phương trình cất ổn ở mẫuGiá trị tìm được của ẩn bao gồm là nghiệm của phương trình đang cho hay không ?kyỚ những bài bác trước bọn họ mói chỉ xét các phương trình nhưng mà hai vế của nó mọi là những biểu thức hữu tỉ của ẩn cùng không đựng ẩn nghỉ ngơi mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ngơi nghỉ mẫu.Ví dụ mở đầuTa thử giải phương trình X + —ỉ— = 1 + —- - bằng cách thức quen X - 1X - 1thuộc như sau :Chuyển những biểu thức đựng ẩn sang 1 vế:Thu gọn gàng vế trái, ta kiếm được X = 1.Giá trị X- 1 liệu có phải là nghiệm của phương trình hay không ? vày sao ?Ví dụ này cho biết thêm : Khi thay đổi phương trình mà làm mất mẫu đựng ẩn của phương trình thì phương trình nhận được rất có thể không tương đương với phương trình ban đầu.Bởi vậy, lúc giải phương trình đựng ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố quánh biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình.Tìm điểu kiện xác định của một phương trìnhĐối với phương trình đựng ẩn làm việc mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó tối thiểu một mẫu mã thức trong phương trình dấn giá trị bằng 0, chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Để ghi ghi nhớ điều đó, tín đồ tạ thường để điều kiệncho ẩn để toàn bộ các mẫu mã trong phương trình số đông khác 0 và gọi đó là điêu kiện khẳng định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.Ví dụ 1. Tìm điều kiện khẳng định của mỗi phương trình sau :" 2x + 1 - 1 . A) = 1 ;X - 2 Giải :■b) — = 1 +1x + 22x + 1= một là X 2.Vì X - 2 = 0 X = 2 buộc phải ĐKXĐ của phương trìnhX — Z.Ta thấy X - 10 khi x?tlvàx + 2:/:0 lúc X - 2. Vậy ĐKXĐ củaphương trìnhlà X * 1 cùng X * - 2.X - 1X + 2Tìm điều kiện xác minh của từng phương trình sau :a)x-ỉ X+13. Giải phương trình chứa ẩn nghỉ ngơi mẫuX + 2Ví dụ 2. Giải phương trình phương pháp giải:b)2x-lx-2x-22x + 3X 2(x - 2)ĐKXĐ của phương trình là X * 0 cùng X 7^ 2.Quy đồng chủng loại hai vế của phương trình :2(x + 2)(x - 2) _ x(2x + 3) 2x(x - 2) 2x(x - 2)Từ đó suy ra2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3). Như vậy, ta vẫn khử mẫu trong phương trình (1).Giải phương trình (la):(la) « 2(x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 - 8 = 2x2 + 3x 3x = -88 X =3—X.(1)(la)- Do việc khử mẫu, phương trình (la) rất có thể không tương tự với phươnggtrình (1) đã cho. Vị thế, cần thử lại xem quý hiếm X = -ị có đúng là nghiệmcủa phương trình (1) xuất xắc không. Mong mỏi vậy, ta chỉ cần kiểm tra coi nó có thoả mãn ĐKXĐ tuyệt không.8(--1 t 3Ỉ’Ta thấy X - -•|thoả"mãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm của (1). Vậy tập nghiệm của phương trình (1) làS =Cách giải phương trình chứa ẩn sinh sống mẫuBước 1. Tìm kiếm điều kiện xác định của phương trình.Bước 2. Quy đồng chủng loại hai vế của phương trình rồi khử mẫu.Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được.Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn kiếm được ở bước 3, các giá trị thod mãn đk xác định đó là các nghiệm của phương trình sẽ cho.Áp dụng(2)(2a)Ví dụ 3. Giải phươn’g trình ————— + x = —-—•2(x - 3) 2x + 2 (x + l)(x - 3)Giải:ĐKXĐ : X * -1 với X * 3.Quy đồng mẫu mã hai vế cùng khử chủng loại :x(x + 1) + x(x - 3) _ 4x2(x + l)(x - 3)- 2(x + l)(x - 3) 1Suy rax(x + 1) + x(x - 3) = 4x.Giải phương trình (2a):(2a) X2 + X + X2 - 3x - 4x = 0 2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 2x = 0 hoặc X — 3 = 0.X = 0 (thoả mãn ĐKXĐ);x-3 = 0x = 3 (loại vị không thoả nguyện ĐKXĐ).- kết luận : Tập nghiệm của phương trình (2) là s = 0. Giải những phương trình trongBÀI TẬP27. Giải các phương trình :X2 - 6b) = X +a)(x2 + 2x) - (3x + 6) = 0 X - 328. Giải các phương trình :íd)3x + 2= 2x - 1.2x - 1a) ——- + 1X —1X -1b)5x2x + 2.. . 1- „2 , 1c) X + —■ - X • + —- ;XX2X + 3 X - 2 d) —-A + -—- = 2.X + 1 X2x -5LUYỆN TẬPX2 - 5x29. Chúng ta Sơn giải phương trình -=— = 5(1) như sau :X - 5(1) X2 - 5x = 5(x - 5) X2 — 5x = 5x — 25 X2 - lOx + 25 = 0 (x - 5)2 = 0 X = 5.Bạn Hà nhận định rằng Sơn giải sai vì đã nhân nhị vế với biểu thức X - 5 bao gồm chứa ẩn. Hà giải bằng phương pháp rút gọn vế trái như sau :/1Ấ _x(x - 5)(1) o . G = 5 X = 5.X - 530.Hãy cho thấy ý kiến của em về hai giải mã trên.Giải các phương trình :a)c)1+3=x“3X - 22 - XX + 1 X - 14,. „2x2 4x 2b) 2x - ——- = ——- +;X + 3 X + 37X - 1 X + 131. Giải những phương trình :x2-ld)3x - 2 6x + 1X + 7 2x - 3a)3x"2xX3 - 1 X2 + X.+ 1b)1 +(X - l)(x - 2) + (X - 3)(x - 1)" (X - 2)(x - 3) ;1 12x + 28 + x3d) —— + —— — -——— •(x - 3)(2x + 7) 2x + 7 (x - 3)(x + 3) 32. Giải những phương trình :1316+a) - + 2 = - + 2 (x^ +1) ;b) X +, 1 += I X-1---Tìm những giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có mức giá trị bằng 2 :. 3a - 1 a - 3 a) T-—- + -—„3a + 1 a + 3b)10 3a - 1 7a + 24a + 12 6a + 18


Bạn đang xem: Bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu

Các bài học tiếp theo


Các bài học trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: 7 Lý Do Newbie Nên Chọn Unity 3D Là Gì Và Nó Được Sử Dụng Để Làm Gì? Imic

Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

PHẦN ĐẠI SỐChương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNChương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNPHẦN HÌNH HỌCChương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGChương IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG - HÌNH CHÓP ĐỀUA - Hình lăng trụ đứngB - Hình chóp đầy đủ

fkhorizont-turnovo.com

Tài liệu giáo dục đào tạo cho học viên và giáo viên tham khảo, giúp các em học tập tốt, cung cấp giải bài xích tập toán học, vật lý, hóa học, sinh học, giờ đồng hồ anh, định kỳ sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.