Luyện tập bài bác §8. Tính chất bố đường trung trực của tam giác, chương III – Quan hệ giữa những yếu tố trong tam giác – các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài xích giải bài 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần hình học gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 7.

Bạn đang xem: Bài 55 trang 80 sgk toán 7 tập 2


Lý thuyết

1. Đường trung trực của tam giác

Trong một tam giác đường trung trực của một cạnh gọi là 1 trong đường trung trực của tam giác đó.

Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

Nhận xét: Trong một tam giác cân, con đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là con đường trung tuyến đường ứng với cạnh này.

2. đặc thù ba đường trung trực của tam giác

Định lý:

Ba đường trung trực của một tam giác cũng đi sang một điểm. Điểm này giải pháp đều tía đỉnh của tam giác đó.

*

Chú ý:

Vì giao điểm O của bố đường trung trực của tam giác ABC giải pháp đều bố đỉnh của tam giác đó nên gồm một con đường tròn trung tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C.

Ta call đường tròn đó là đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Luyện tập

fkhorizont-turnovo.com trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2 của bài §8. Tính chất tía đường trung trực của tam giác trong chương III – quan hệ giữa những yếu tố trong tam giác – những đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài xích 54 trang 80 sgk Toán 7 tập 2

Vẽ đường tròn trải qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường đúng theo sau:

a) (widehatA), (widehatB), (widehatC) phần đa nhọn

b) (widehatA=90^0)

c) (widehatA> 90^0)

Bài giải:

a) Tam giác có bố góc đa số nhọn thì trung ương đường tròn phía trong tam giác:

(Delta ABC) có 3 góc nhọn


*

b) Tam giác vuông thì chổ chính giữa đường tròn nằm trong cạnh huyền:

(Delta ABC) vuông nghỉ ngơi A

*

c) Tam giác tất cả góc tầy thì vai trung phong đường tròn nằm quanh đó tam giác:

(Delta ABC) gồm góc A tù

*

2. Giải bài bác 55 trang 80 sgk Toán 7 tập 2

Cho hình 51: minh chứng ba điểm B, C, D thẳng hàng.

Gợi ý: minh chứng (widehatADB+ widehatADC= 180^0)


*

Bài giải:

*

Nối BD cùng CD.

Từ hình mẫu vẽ ta tất cả $DK$ là con đường trung trực của $AC Rightarrow da = DC$.

Từ mẫu vẽ ta tất cả $DI$ là đường trung trực của $AB Rightarrow domain authority = DB$.

Xét $ΔADK$ cùng $ΔCDK$ có:

$ AD = CD, (cmt)$


$DK$ chung

$AK = KC, (gt)$

$Rightarrow ΔADK = ΔCDK, (c-c-c)$

$Rightarrow widehatADK= widehatCDK$

hay DK là phân giác (widehatADC)

$Rightarrow widehatADK = frac12.widehatADC$


Tương tự chứng minh trên, ta có: $∆ADI = ∆BDI (c-c-c)$

$Rightarrow widehatADI= widehatBDI$

$Rightarrow DI$ là phân giác $widehatADB$

$Rightarrow widehatADI= frac12.widehatADB$

Vì $AC // DI$ (cùng vuông góc cùng với AB) mà lại $DK ⊥ AC$

$Rightarrow DK ⊥ DI$

hay (widehatADK+ widehatADI= 90^0)

Do kia (frac12.widehatADC+ frac12.widehatADB = 90^0)

$Rightarrow widehatADC+ widehatADB = 180^0$

Vậy $B,C,D$ trực tiếp hàng.

3. Giải bài 56 trang 80 sgk Toán 7 tập 2


Sử dụng bài bác 55 để minh chứng rằng: Điểm giải pháp đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.

Từ đó hãy tính độ dài mặt đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.

Bài giải:

*

Giả sử ΔABC vuông góc tại A. Vẽ hai đường trung trực của nhị cạnh góc vuông AB, AC cắt nhau tại M. Ta chứng tỏ M là trung điểm của BC.

Vì M là giao điểm hai tuyến phố trung trực d1, d2 của AB, AC nhưng mà AB ⊥ AC cần B, M, C thẳng hàng (Bài tập 55)

Vì M thuộc con đường trung trực của AB bắt buộc MA = MB. (1)

Vì M thuộc mặt đường trung trực của AC yêu cầu MA = MC.

⇒ MB = MC (2)

Do B, M, C thẳng hàng và M cách đều BC nên M là trung điểm của BC

Từ (1) cùng (2) sống câu a) suy ra:

MA = MB = MC = $frac12$.BC

Vậy độ dài con đường trung tuyến bắt nguồn từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ lâu năm cạnh huyền.

4. Giải bài bác 57 trang 80 sgk Toán 7 tập 2

Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là con đường tròn) bị gãy (h.52). Làm cố gắng nào để xác định được bán kính của con đường viền này?

*

Bài giải:

*

Lấy 3 điểm A, B, C bất kì trên đường viền. Ba điểm đó tạo thành tam giác ABC và chổ chính giữa và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác này chính là tâm và bán kính của mặt đường viền.

Xem thêm: Trinh Sát Là Gì - Từ Điển Tiếng Việt Trinh Sát

Vẽ trung trực của 2 cạnh AB, BC, chúng giảm nhau tại O. Từ đặc điểm đường trung trực suy ra OA = OB = OC

Do đó O chính là tâm đường tròn này. Lúc đó OA hoặc OB hoặc OC đó là bán kính yêu cầu xác định.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 7 với giải bài xích 54 55 56 57 trang 80 sgk toán 7 tập 2!