Các dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Với các dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit tinh lọc Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài bác tập, bên trên 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải cụ thể với đầy đủ cách thức giải, ví dụ minh họa để giúp đỡ học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ đó đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài xích tập về Lũy thừa

A. Phương thức giải và Ví dụ

• mang lại số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b.

Chú ý:

*
Số mũ αCơ số aLũy thừa aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n quá số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một vài tính chất của lũy thừa

• đưa thuyết rằng mỗi biểu thức được xét đều phải có nghĩa:

*

• giả dụ a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính giá trị của biểu thức p = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho những số thực dương a với b. Thu gọn biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài tập về Lôgarit

A. Cách thức giải & Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho hai số dương a,b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: mang đến 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: cho 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: cho a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: đến 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân với Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính cực hiếm của biểu thức phường (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.


Bạn đang xem: Bài tập hàm số lũy thừa


Xem thêm: Hàm Số Lượng Giác 11 Cơ Bản, Toán 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác

Hướng dẫn:

*

Tìm tập xác minh của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương thức giải và Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác minh của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ