- Chọn bài -Bài 1: Nhân đối kháng thức với đa thứcBài 2: Nhân đa thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: phần đông hằng đẳng thức đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: gần như hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Bài 5: các hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tửBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thứcBài 11: phân tách đa thức cho solo thứcBài 12: chia đa thức một đổi thay đã sắp đến xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 1 giúp cho bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận phù hợp và hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học tập khác:

A – câu hỏi ôn tập chương 1

1.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 8 chương 1 đại số

vạc biểu những qui tắc nhân đơn thức với nhiều thức, nhân đa thức với nhiều thức.

Trả lời:

– Nhân đơn thức với đa thức: mong muốn nhân một 1-1 thức cùng với một nhiều thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng những tích cùng với nhau.

– Nhân đa thức với nhiều thức: muốn nhân một đa thức với một nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

2. Viết bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ.

Trả lời:

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

3. khi nào thì solo thức A chia hết cho đơn thức B?

Trả lời:

Đơn thức A phân tách hết cho đối kháng thức B khi mỗi phát triển thành của B số đông là đổi thay của A với số nón không lớn hơn số mũ của nó trong A.

4. khi nào thì nhiều thức A chia hết cho 1-1 thức B?

Trả lời:

Khi từng hạng tử của nhiều thức A hồ hết chia hết cho solo thức B thì đa thức A phân chia hết cho đơn thức B.

5. lúc nào thì đa thức A chia hết đến đa thức B?


Trả lời:

Khi đa thức A phân tách hết mang đến đa thức B được dư bằng 0 thì ta nói nhiều thức A chia hết cho đa thức B.

Các bài bác giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác

Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:

*

Lời giải:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)

= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2

= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2

= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2

= 15x4 – 35x3 + 10x2

*

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Lời giải:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1

= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)

= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cấp tốc giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 cùng y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 cùng y = – 8

Lời giải:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy

= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))

= (x – 2y)2

Thay x = 18, y = 4 ta được:

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))

= (2x – y)3

Thay x = 6, y = – 8 ta được:

N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)


b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3

= 2x – 1

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2

= <(2x + 1) + (3x – 1)>2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4 + (x – 2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Lời giải:

a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2

(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))

= (x2– 22) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

(Có nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4

= 2x2 – 4x

(Có nhân tử tầm thường là 2x)

= 2x(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử thông thường x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + một là hằng đẳng thức).

= x<(x – 1)2 – y2>

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

(Nhóm để xuất hiện thêm nhân tử chung)

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)


(nhóm 1 là HĐT, team 2 gồm 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Lời giải:

a) Cách 1: thực hiện phép chia

*

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Cách 2: đối chiếu 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

6x3 – 7x2 – x + 2

= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2

(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)

= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Giải thích biện pháp tách:

Vì bao gồm 6x3 đề nghị ta buộc phải thêm 3x2 để có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Do đó ta bóc tách -7x2 = 3x2 – 10x2.

Lại có -10x2 yêu cầu ta đề xuất thêm -5x để rất có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Cho nên ta bóc –x = -5x + 4x.

Có 4x, ta phải thêm 2 để sở hữu 2.(2x + 1) cần 2 không cần phải tách.

b)

Cách 1: tiến hành phép chia


*

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x

Cách 2: so với x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử bao gồm chứa x2 + x

x4 – x3 + x2 + 3x

= x.(x3 – x2 + x + 3)

= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)

= x.

= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)

c) so với số bị phân thành nhân tử, trong số ấy có nhân tử là số chia.

(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)

= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)

= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)

= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tìm kiếm x, biết:

*

Lời giải:

*


(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))


*

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = 0; x = -2; x = 2

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

(Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = – 2

Vậy x = -2

*

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): bệnh minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với đa số số thực x cùng y.

Xem thêm: 2Wd, 4Wd, Awd Là Gì ? Phân Biệt Hệ Dẫn Động Awd, Fwd, Rwd, 4Wd Trên Xe Ô Tô

b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

(x – y)2 ≥ 0 với tất cả x, y ∈ R

⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với đa số x, y ∈ R (ĐPCM).

b) Ta có:

*

Ta có:

*
với tất cả số thực x

*
với tất cả số thực x

*
với tất cả số thực (ĐPCM)

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tìm kiếm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết mang đến 2n + 1.

Lời giải: