Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpI. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Các dạng bài tập

Các dạng bài tập về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân nặng và phương pháp giải

Với các dạng bài tập về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân và bí quyết giải môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp đỡ học sinh nắm rõ lý thuyết, biết phương pháp làm các dạng bài bác tập trường đoản cú đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt hiệu quả cao trong những bài thi môn Toán 8.

Bạn đang xem: Bài tập về hình thang cân lớp 8

*

I. Lý thuyết

1. Hình thang

- Tứ giác lồi có hai cạnh đối tuy nhiên song là hình thang.

- hai cạnh tuy nhiên song đó hotline là nhì cạnh đáy.

- nhị cạnh còn sót lại là nhì cạnh bên.

Ta có: tứ giác ABCD có AB // CD cần ABCD là hình thang 

Hai cạnh lòng là AB cùng CD

Hai kề bên là BC và AD

 

*

- nhì góc kề một bên cạnh của hình thang bao gồm tổng bởi

*
 

2. Hình thang cân

- Hình thang cân nặng là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

*

- đặc thù của hình thang cân:

Hình thang ABCD cân tất cả AB // CD

+ hai góc kề một đáy đều nhau

*

+ Hai cạnh bên bằng nhau (BC = AD)

+ nhị đường chéo cánh bằng nhau (AC = BD)

*

Dấu hiệu nhấn biết:

+ Hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

+ Hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Chú ý: Hình thang có hai ở bên cạnh bằng nhau chưa chắc hẳn đã là hình thang cân.

3. Hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông.

*

Cho hình thang ABCD tất cả

*
 nên hình thang ABCD là hình thang vuông

*

II. Các dạng bài xích tập và cách thức giải

Dạng 1. Tính số đo góc

Phương pháp giải: Sử dụng đặc điểm hai mặt đường thẳng tuy vậy song và tổng bốn góc trong một tứ giác kết hợp với kiến thức đang học về hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.

Ví dụ 1: cho hình thang ABCD bao gồm AB // CD,

*
. Tính số đo các góc của hình thang.

Lời giải:

*

Vì AB // CD đề xuất ta có

*
 (hai góc trong thuộc phía)

*

Vì AB // CD phải ta có:

*

Thay vào (*) ta được:

*
 

Ví dụ 2: mang lại hình thang cân nặng ABCD bao gồm AB // CD. Biết

*
. Tính các góc của hình thang.

Lời giải

*

Vì AB // CD ta có:

*
 (hai góc trong cùng phía)

*

Mà ABCD là hình thang cân đề xuất ta có:

*
 

Dạng 2. Chứng minh hình thang, hình thang cân hình thang vuông

Phương pháp giải: Sử dụng có mang hình thang, hình thang cân, hình thang vuông.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân nặng tại A tất cả BD cùng CE là hai đường trung đường của tam giác. Chứng tỏ BCDE là hình thang cân.

Lời giải:

*

Vì BD là mặt đường trung đường của tam giác ABC bắt buộc D là trung điểm của AC.

*
 

Vì CE là đườg trung con đường của tam giác ABC cần E là trung điểm của AB

*
 

Mà AB = AC (do tam gác ABC cân tại A)

Do đó: AD = AE

Xét tam giác AED có

AD = AE ( chứng minh trên)

Do đó: cân tại A 

Ta có:

*
 (tổng bố góc trong một tam giác)

*
(do tam giác AED cân nặng tại A yêu cầu
*
 )

*

Lại có: cân tại A nên:

*
 (tổng bố góc vào một tam giác)

*

Từ (1) cùng (2) =>

*

Mà nhị góc này ở chỗ đồng vị buộc phải ED //BC

=> Tứ giác BCDE là hình thang

Mặt khác: cân tại A đề nghị

*

Vậy hình thang BCDE là hình thang cân nặng (do bao gồm hai góc kề một đáy bởi nhau).

Ví dụ 2: mang lại tam giác ABC vuông cân nặng tại A. Vẽ về phía không tính tam giác ACD vuông cân nặng tại D. Tứ giác ABCD là hình gì? bởi sao?

Lời giải:

*

Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

*
 

Vì tam giác ADC là tam giác vuông cân nặng tại D

*
 

Do đó:

*
 

*
 là nhì góc so le trong

Do đó: AD // BC 

Xét tứ giác ABCD ta có:

*
 

Suy ra ABCD là hình thang vuông.

Dạng 3. Sử dụng các tính chất của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông để chứng minh bài toán.

Phương pháp giải: Áp dụng các đặc thù về cạnh với góc của hình thang, hình thang cân, hình thang vuông đang học để giải quyết bài toán

Ví dụ 1: mang đến hình thang vuông ABCD tất cả

*
, AB = AD , DC = 2AB và BE vuông góc cùng với CD tại E.

Xem thêm: Luyện Tập: Giải Bài 3 Trang 7 Sgk Toán 7 Tập 1 (Trang 58), Bài 3 Trang 8 Sgk Toán 7 Tập 1

a) bệnh minh: ΔABD = ΔEDB 

b) hội chứng minh: ΔBEC vuông cân nặng tại E.

Lời giải:

*

a) vì ABCD là hình thang nên AB // CD =>

*
 (hai góc so le trong)

Vì BE vuông góc cùng với DC =>

*

Xét ΔABD cùng tam giác ΔEDB ta có:

BD chung

*

Do đó: ΔABD = ΔEDB (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Từ nhị tam giác cân nhau ở câu a ta có:

AB = ED; AD = EB (các cặp cạnh tương ứng)

*
 

Suy ra E là trung điểm của CD

=> ED = AB = EC

Mà AB = AD (giả thuyết)

Nên ED = AB = EC = AD = EB 

Xét tam giác BEC có

EB = EC

*
 

Vậy ΔBEC là tam giác vuông cân nặng tại E

Ví dụ 2: mang đến hình thang cân nặng ABCD gồm AB // CD, AB