chất hóa học 12 Sinh học 12 lịch sử 12 Địa lí 12 GDCD 12 technology 12 Tin học tập 12
Lớp 11
chất hóa học 11 Sinh học 11 lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 công nghệ 11 Tin học 11
Lớp 10
chất hóa học 10 Sinh học tập 10 lịch sử hào hùng 10 Địa lí 10 GDCD 10 technology 10 Tin học 10
Lớp 9
chất hóa học 9 Sinh học tập 9 lịch sử vẻ vang 9 Địa lí 9 GDCD 9 công nghệ 9 Tin học 9 Âm nhạc và mỹ thuật 9
Lớp 8
chất hóa học 8 Sinh học tập 8 lịch sử 8 Địa lí 8 GDCD 8 công nghệ 8 Tin học 8 Âm nhạc và mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinh học tập 7 lịch sử dân tộc 7 Địa lí 7 Khoa học thoải mái và tự nhiên 7 lịch sử vẻ vang và Địa lí 7 GDCD 7 công nghệ 7 Tin học 7 Âm nhạc cùng mỹ thuật 7
lịch sử vẻ vang và Địa lí 6 GDCD 6 technology 6 Tin học tập 6 HĐ trải nghiệm, phía nghiệp 6 Âm nhạc 6 thẩm mỹ 6
PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương 1: Hàm con số giác với phương trình lượng giác Chương 2: tổ hợp - phần trăm Chương 3: hàng số - cấp số cộng- cấp số nhân Chương 4: số lượng giới hạn Chương 5: Đạo hàm PHẦN HÌNH HỌC Chương 1: Phép dời hình với phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong ko gian. Quan lại hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ giới tính vuông góc trong không khí

Câu hỏi 1 : chất nhận được biến hình F bao gồm quy tắc đặt hình ảnh tương ứng điểm (Mleft( x_M;y_M ight)) có ảnh là điểm (M"left( x";y" ight)) theo công thức: (F:,,left{ eginarraylx" = x_M - 1\y" = y_M + 2endarray ight.). Tìm kiếm tọa độ điểm (A") là hình ảnh của điểm (Aleft( 1;2 ight)) qua phép đổi mới hình F.

Bạn đang xem: Bài tập về phép tịnh tiến

A (A"left( 1;4 ight))B (A"left( 2;0 ight))C (A"left( 1; - 2 ight))D (A"left( 0;4 ight))

Lời giải chi tiết:

Theo quy tắc ta tất cả (left{ eginarraylx" = x_M - 1 = 1 - 1 = 0\y" = y_M + 2 = 2 + 2 = 4endarray ight. Rightarrow A"left( 0;4 ight).)

Chọn D.


Câu hỏi 2 : Ta nói M là vấn đề bất rượu cồn qua phép biến hình f nghĩa là:

A M không biến thành điểm nào B M trở thành vô số điểmC (fleft( M ight) = M)D . M biến thành một điểm cực kỳ xa 

Phương pháp giải:

Điểm bất động đậy qua phép biến hình là vấn đề mà có ảnh qua phép vươn lên là hình đó là bao gồm nó.


Lời giải bỏ ra tiết:

Ta nói M là điểm bất rượu cồn qua phép trở thành hình f nghĩa là: (fleft( M ight) = M).

Chọn C.


Câu hỏi 3 : Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy), tọa độ ảnh (A") của điểm (Aleft( 1;3 ight)) qua phép tịnh tiến theo véc tơ (overrightarrow v left( 2;3 ight)) là điểm nào trong các điểm sau đây?

A (A"left( 4;3 ight))B (A"left( 0;2 ight))C (A"left( 1;0 ight))D (A"left( 3;6 ight))

Phương pháp giải:

(T_overrightarrow u ) trở nên (Mleft( x;y ight)) thành (M"left( x";y" ight) Rightarrow left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight.).


Lời giải đưa ra tiết:

(T_overrightarrow v left( A ight) = A" Rightarrow left{ eginarraylx_A" = 1 + 2 = 3\y_A" = 3 + 3 = 6endarray ight. Rightarrow A"left( 3;6 ight)).

Chọn D.


Câu hỏi 4 : Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), đến vecto (overrightarrow v = left( - 2;3 ight)) và mặt đường thẳng (d:3x - 5y + 3 = 0.) Viết phương trình của mặt đường thẳng (d") là hình ảnh của d qua phép tịnh tiến vecto (overrightarrow v .)

A (3x - 5y + 2 = 0)B (3x - 5y - 24 = 0)C (3x - 5y + 24 = 0)D (3x - 4y - 2 = 0)

Lời giải bỏ ra tiết:

Chọn (Aleft( - 1;0 ight) in d:3x - 5y + 3 = 0)

Tọa độ điểm (A") là ảnh của (A) qua (T_overrightarrow v ) là: (left{ eginarraylx" = - 1 - 2 = - 3\y" = 0 + 3 = 3endarray ight.)( Rightarrow A"left( - 3;3 ight).)

Phương trình đường thẳng có dạng: (3x - 5y + c = 0)

Thay (3x - 5y + c = 0) vào (d") ta có: ( - 9 - 15 + c = 0)( Leftrightarrow c = 24).

Vậy phương trình mặt đường thẳng (d") là: (3x - 5y + 24 = 0.)

Chọn C.


Câu hỏi 5 : Trong khía cạnh phẳng Oxy, đến (overrightarrow u = left( 2; - 1 ight)), điểm (Mleft( 3;2 ight)). Tìm kiếm tọa độ điểm A làm thế nào cho (M = T_overrightarrow u left( A ight)).

A (Aleft( - 1;3 ight))B (Aleft( 1;3 ight))C (Aleft( 1; - 3 ight))D (Aleft( - 1; - 3 ight))

Lời giải chi tiết:

(eginarraylAleft( x;y ight);,,Mleft( 3;2 ight);,,overrightarrow u left( 2; - 1 ight)\M = T_overrightarrow u left( A ight) Rightarrow left{ eginarraylx_A = 3 - 2 = 1\y_A = 2 - left( - 1 ight) = 3endarray ight. Rightarrow Aleft( 1; 3 ight)endarray)

Chọn B.


Câu hỏi 6 : đến hình bình hành (ABCD). Ảnh của điểm (D) qua phép tịnh tiến theo (overrightarrow AB ) là:

A (B)B (C)C (D)D (A)

Phương pháp giải:

Sử dụng quan niệm phép tịnh tiến: (T_overrightarrow v left( M ight) = M" Leftrightarrow overrightarrow MM" = overrightarrow v ).


Lời giải chi tiết:

Do (ABCD) là hình bình hành nên (overrightarrow AB = overrightarrow DC Rightarrow T_overrightarrow AB left( D ight) = C).

Chọn B.


Câu hỏi 7 : Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy), phép tịnh tiến theo (overrightarrow v ) biến hóa điểm (Mleft( x;y ight)) thành điểm (M"left( x";y" ight)) thế nào cho (x" = x - 2;,,y" = y + 4). Tọa độ của (overrightarrow v ) là:

A (overrightarrow v = left( - 2;4 ight))B (overrightarrow v = left( 4; - 2 ight))C (overrightarrow v = left( - 2; - 4 ight))D (overrightarrow v = left( 2;4 ight))

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

(T_overrightarrow v left( M ight) = M") với (Mleft( x;y ight);,,M"left( x";y" ight);,,overrightarrow v left( a;b ight)) thì (left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight.).


Lời giải chi tiết:

Ta gồm (left{ eginarraylx" = x - 2\y" = y + 4endarray ight. Rightarrow overrightarrow v = left( - 2;4 ight)).

Chọn A.


Câu hỏi 8 : cho phép tịnh tiến theo (overrightarrow v = overrightarrow 0 ), phép tịnh tiến (T_overrightarrow 0 ) biến hai điểm phân biệt (M) cùng (N) thành 2 điểm (M") với (N"), lúc đó :

A Điểm (M) trùng cùng với điểm (N)B Vectơ (overrightarrow MN ) là vectơ (overrightarrow 0 )C (overrightarrow MM" = overrightarrow NN" = overrightarrow 0 )D (overrightarrow MM" e overrightarrow 0 )

Phương pháp giải:

Phép tịnh tiến theo (overrightarrow 0 ) là phép đồng nhất, có nghĩa là (T_overrightarrow 0 left( M ight) = M).


Lời giải bỏ ra tiết:

(left{ eginarraylT_overrightarrow 0 left( M ight) = M" Leftrightarrow overrightarrow MM" = 0\T_overrightarrow 0 left( N ight) = N" Leftrightarrow overrightarrow NN" = 0endarray ight. Rightarrow overrightarrow MM" = overrightarrow NN" = overrightarrow 0 ).

Chọn C.


Câu hỏi 9 : mang đến lục giác hồ hết (ABCDEF) gồm tâm (O). Phép tịnh tiến theo véc tơ (overrightarrow BO ) biến chuyển điểm (O) thành điểm nào?

A Điểm (F)B Điểm (D)C Điểm (E)D Điểm (B)

Phương pháp giải:

Dựng hình, tìm hình ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo véc tơ (overrightarrow BO ).

Sử dụng định nghĩa: (T_overrightarrow v left( M ight) = M" Leftrightarrow overrightarrow MM" = overrightarrow v ).


Lời giải đưa ra tiết:

*

Quan cạnh bên hình vẽ ta thấy (T_overrightarrow BO left( O ight) = E) vì (overrightarrow OE = overrightarrow BO ).

Chọn C


Câu hỏi 10 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hai đường thẳng (left( d_1 ight):,,2x + 3y + 1 = 0) và (left( d_2 ight):,,x - y - 2 = 0). Tất cả bao nhiêu phép tịnh tiến phát triển thành (d_1) thành (d_2).

A Vô sốB 4C 1D 0

Phương pháp giải:

Sử dụng đặc thù của phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến đổi thay một đườn tghẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng cùng với nó.


Lời giải bỏ ra tiết:

Ta gồm (dfrac21 e dfrac3 - 1 Rightarrow d_1) với (d_2) cắt nhau.

Do đó không có phép tịnh tiến nào trở nên đường trực tiếp (d_1) thành (d_2).

Chọn D.


Câu hỏi 11 : Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang lại tam giác ABC. Gọi M, N, phường lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tuyên bố nào dưới đây SAI?

A  Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow AP ) đổi thay tam giác APN thành tam giác PBM.B  Phép tịnh tiến theo vectơ (dfrac12overrightarrow AC ) biến tam giác APN thành tam giác NMC. C  Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow PN ) vươn lên là tam giác BPM thành tam giác MNC. D  Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow BP ) biến chuyển tam giác PMN thành tam giác APN.

Đáp án: D


Lời giải bỏ ra tiết:

*

Phát biểu không nên là: Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow BP ) đổi mới tam giác PMN thành tam giác APN.

Chọn: D


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 12 : Phép tịnh tiến theo (overrightarrow v = left( 3; - 5 ight)), điểm (Mleft( 5; - 3 ight)) là ảnh của điểm bao gồm tọa độ?

A (Nleft( 1;2 ight))B (Nleft( - 2; - 1 ight))C (Nleft( 8; - 8 ight))D (Nleft( 2;2 ight))

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo (overrightarrow v left( a;b ight)) là (left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight.).


Lời giải chi tiết:

(M = T_overrightarrow v left( N ight) Rightarrow Mleft( 5 - 3; - 3 + 5 ight) Rightarrow Nleft( 2;2 ight)).

Chọn D.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 13 : Cho hai tuyến phố thẳng giảm nhau dd’. Gồm bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường trực tiếp d thành mặt đường thẳng d’ ?

A  Có một phép duy nhất. B  Chỉ tất cả hai phép. C  Có vô số phép. D  Không có phép nào.

Đáp án: D


Phương pháp giải:

 

Sử dụng khái niệm phép tịnh tiến.


Lời giải bỏ ra tiết:

Hai con đường thẳng cắt nhau d và d’ ( Rightarrow ) không có phép tịnh tiến thay đổi đường thẳng d thành đường thẳng d’.

Chọn: D


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 14 :  Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến (T_overrightarrow DA ) biến:

A  B thành C B  C thành B C C thành A. D  A thành D.

Đáp án: B


Phương pháp giải:

(T_overrightarrow u left( M ight) = M" Leftrightarrow overrightarrow MM" = overrightarrow u )


Lời giải đưa ra tiết:

 

 

*

Ta gồm (overrightarrow DA = overrightarrow CB Rightarrow T_overrightarrow DA left( C ight) = B).

Chọn đáp án B.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 15 : cho hình bình hành ABCD, biết A, B cố định, điểm C di động trên đường thẳng (Delta ) cố kỉnh định. Xác định nào tiếp sau đây đúng?

A  Điểm D di động trên phố thẳng (Delta ") là ảnh của (Delta ) qua phép đối xứng trục (AB).B Điểm D di động trên tuyến đường thẳng (Delta ") là ảnh của (Delta ) qua phép tịnh tiến theo (overrightarrow BA ). C Điểm D di động trên phố thẳng (Delta ") là ảnh của (Delta ) qua phép đối xứng tâm I (I là trung điểm của AB). D

 Điểm D di động trê tuyến phố thẳng (Delta ") là hình ảnh của (Delta ) qua phép tịnh tiến theo (overrightarrow AB ).


Đáp án: B


Phương pháp giải:

*

Phép tịnh tiến biến đường trực tiếp thành con đường thẳng song song với nó.


Lời giải đưa ra tiết:

 

Điểm D di động trên đường thẳng (Delta ") là hình ảnh của (Delta ) qua phép tịnh tiến theo (overrightarrow BA ).

Chọn: B


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 16 : gồm bao nhiêu phép tịnh tiến trở thành một mặt đường tròn thành chính nó?

A 3B 0C 2 chiều 1

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Phép tịnh tiến theo (overrightarrowv) phát triển thành điểm M thành M’ (Leftrightarrow overrightarrowMM"=overrightarrowv)


Lời giải chi tiết:

Phép tịnh tiến đổi mới (O; R) thành thiết yếu nó là phép tịnh tiến theo vector (overrightarrow0).

Chọn D.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 17 : mang đến hình thoi ABCD trung khu I. Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow IA ) trở thành điểm C thành điểm nào? 

A Điểm I.B Điểm C.C Điểm D.D Điểm B.

Đáp án: A


Phương pháp giải:

Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v ) trở nên điểm M thành điểm M’ thỏa mãn: (overrightarrow MM" = overrightarrow v ).


Lời giải chi tiết:

*

Ta có: (overrightarrow IA = overrightarrow CI Rightarrow ) Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow IA ) vươn lên là điểm C thành điểm I.

Chọn: A


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 18 : xác định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?

A  Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v ) là điểm biến điểm (M) thành điểm (M") thì (overrightarrow M"M = overrightarrow v ).B  Nếu (T_overrightarrow v left( M ight) = M",,T_overrightarrow v left( N ight) = N") thì (MM"N"N)là hình bình hành.C  Phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v ) là phép đồng điệu nếu (overrightarrow v ) là vectơ (overrightarrow 0 ). D  Phép tịnh tiến theo vectơ biến một mặt đường thẳng thành một đường thẳng tuy vậy song nó.

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Sử dụng có mang và các đặc thù của phép tịnh tiến.


Lời giải đưa ra tiết:

Chọn: C


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 19 : Trong không khí với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (Delta ") là ảnh của đường thẳng (Delta :,,x + y - 1 = 0) qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v left( 2;1 ight)).

A (Delta ":,,x + y - 3 = 0)B (Delta ":,,x + y - 4 = 0)C (Delta ":,,x + y - 1 = 0)D (Delta ":,,x + y + 2 = 0)

Đáp án: B


Phương pháp giải:

- vì chưng (Delta "parallel Delta ) bắt buộc phương trình (Delta ") gồm dạng: (x + y + c = 0).

- chọn điểm A bất kỳ thuộc (Delta ), tìm hình ảnh A’ của A qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v left( 2;1 ight)).

- nỗ lực tọa độ điểm A’ vào phương trình mặt đường thẳng (Delta ") kiếm tìm c.


Lời giải chi tiết:

Ta có: (T_overrightarrow v left( Delta ight) = Delta " Rightarrow ) (Delta "parallel Delta ) đề nghị phương trình (Delta ") tất cả dạng: (x + y + c = 0).

Chọn (Aleft( 1;0 ight) in Delta ), call (A" = T_overrightarrow v left( A ight) Rightarrow left{ eginarraylx_A" = 1 + 2 = 3\y_A" = 0 + 1 = 1endarray ight. Rightarrow A"left( 3;1 ight)).

Vì (A" in Delta " Rightarrow 3 + 1 + c = 0 Leftrightarrow c = - 4).

Vậy phương trình (Delta ":,,x + y - 4 = 0).

Chọn B.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi đôi mươi : Trong không khí với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt đường tròn (C’) là ảnh của con đường tròn (left( C ight):,,x^2 + y^2 - 4x + 2y + 1 = 0) qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v left( 1;3 ight)).

A (left( C" ight):,,left( x - 3 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 2)B (left( C" ight):,,left( x - 3 ight)^2 + left( y - 4 ight)^2 = 4)C (left( C" ight):,,left( x + 3 ight)^2 + left( y + 4 ight)^2 = 4)D (left( C" ight):,,left( x - 3 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 4)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

- xác định tâm I và nửa đường kính R của con đường tròn (C).

- hotline (I" = T_overrightarrow v left( I ight)), tìm kiếm tọa độ I’.

- Đường tròn (C’) là ảnh của (C) tất cả tâm I’ và nửa đường kính R, viết phương trình đường tròn.


Lời giải chi tiết:

Đường tròn (C) gồm tâm I(2;-1), nửa đường kính (R = sqrt 4 + 1 - 1 = 2.)

Gọi (I" = T_overrightarrow v left( I ight)), ta có (left{ eginarraylx_I" = 2 + 1 = 3\y_I" = - 1 + 3 = 2endarray ight. Rightarrow I"left( 3;2 ight)).

Vì (C’) là hình ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo (overrightarrow v left( 1;3 ight)) buộc phải (C’) là con đường tròn gồm tâm I’(3;2), bán kính R’ = R = 2.

Vậy phương trình con đường tròn (C’) là: (left( C" ight):,,left( x - 3 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 4).

Chọn D.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 21 : đến tam giác (ABC)có (G) là trọng tâm. Xác định hình ảnh của tam giác (ABC) qua phép tịnh tiến theo vecto (overrightarrow AG .) xác minh điểm (D)sao cho phép tịnh tiến theo vecto (overrightarrow AG ) trở thành (D) thành (A)?


Lời giải đưa ra tiết:

*

( + )) Xét (Delta ABC): (left{ eginarraylT_overrightarrow AG left( A ight) = A" Rightarrow A" equiv G\T_overrightarrow AG left( B ight) = B" Rightarrow overrightarrow BB" = overrightarrow AG \T_overrightarrow AG left( C ight) = C" Rightarrow overrightarrow CC" = overrightarrow AG endarray ight.)

( + ))(T_overrightarrow AG left( D ight) = A Rightarrow overrightarrow DA = overrightarrow AG )

( Rightarrow )(D,,,A,,,G)thẳng hàng.

Và (A) là trung điểm của (DG).


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 : mang lại tam giác hồ hết (ABE) cùng (BCD) cân nhau trên hình bên. Kiếm tìm phép tịnh tiến biến tía điểm (A,,,B,,,E) theo sản phẩm tự thành ba điểm (B,,,C,,,D).

*


Lời giải chi tiết:

Phép tịnh tiến theo (overrightarrow AB ) hoặc (overrightarrow BC ), (overrightarrow ED ) biến (A,,,B,,,E) theo thứ tự thành 3 điểm (B,,,C,,,D).


Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 23 : mang lại lục giác gần như (ABCDEF) trung khu (O) (như hình vẽ). Phép tịnh tiến theo véctơ (overrightarrow BC ) biến đổi hình thoi (ABOF) thành các hình thoi như thế nào sau đây?

*

A (OBCD).B (OAFE).C (ODEF).D (OCDE).

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Xác định hình ảnh của từng điểm qua phép tịnh tiến.


Lời giải bỏ ra tiết:

(eginarraylT_overrightarrow BC left( A ight) = O,,do,,overrightarrow AO = overrightarrow BC \T_overrightarrow BC left( B ight) = C\T_overrightarrow BC left( O ight) = D,,do,,overrightarrow OD = overrightarrow BC \T_overrightarrow BC left( F ight) = E,,do,,overrightarrow FE = overrightarrow BC endarray)

Vậy (T_overrightarrow BC left( ABOF ight) = OCDE).

Chọn D.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 24 : Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v left( 3; - 2 ight)) trở thành đường tròn (left( C ight):,,x^2 + y^2 - 2y = 0) thành mặt đường tròn (left( C" ight)). Tra cứu tọa độ (I") của mặt đường tròn (left( C" ight)).

A (I"left( 3; - 3 ight))B (I"left( - 3;1 ight))C (I"left( 3; - 1 ight))D (I"left( - 3;3 ight))

Đáp án: C


Phương pháp giải:

Xác định tâm (I) của đường tròn (left( C ight))

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véc tơ (overrightarrow v = left( a;b ight)) trở nên (Mleft( x;y ight)) thành (M"left( x";y" ight)) thì (left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight.)


Lời giải đưa ra tiết:

Đường tròn (left( C ight)) có tâm (Ileft( 0;1 ight))

Ảnh của (Ileft( 0;1 ight)) qua tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v left( 3; - 2 ight)) là (I"left( x";y" ight)) là trọng tâm của con đường tròn (left( C" ight))

Khi đó: (left{ eginarraylx" = 0 + 3 = 3\y" = 1 + left( - 2 ight) = - 1endarray ight. Rightarrow I"left( 3; - 1 ight))

Chọn C.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 25 : vào hệ trục tọa độ (Oxy), đến (overrightarrow v left( 3;3 ight)) và mặt đường tròn (left( C ight):,,left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 = 9). Tìm phương trình đường tròn (left( C" ight)) là hình ảnh của (left( C ight)) qua phép tịnh tiến (T_overrightarrow v .)

A ((C"):left( x - 4 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 9).B ((C"):left( x - 2 ight)^2 + left( y - 5 ight)^2 = 9)C ((C"):left( x + 4 ight)^2 + left( y + 1 ight)^2 = 9) D

((C"):left( x - 4 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 3.)


Đáp án: A


Phương pháp giải:

Áp dụng đặc điểm của phép tịnh tiến điểm M thành M’ theo vecto v thì (overrightarrow MM" = overrightarrow v ).


Lời giải chi tiết:

Đường tròn (C): (left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 = 9)có chổ chính giữa I(1;-2); buôn bán kinh R=3.

Gọi I’ là vai trung phong đường tròn (C’).

Phép tịnh tiến điểm I thành điểm I’ theo véc-tơ (overrightarrow v left( 3;3 ight))thì (overrightarrow II" = overrightarrow v )

Suy ra (I"left( 4;1 ight))

Đường tròn (C’) tất cả tâm là (I"left( 4;1 ight)); R=3 nên tất cả dạng (left( x - 4 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 9)

Chọn A.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 26 : Trong khía cạnh phẳng (Oxy), mang đến đường thẳng (Delta :,2x - 3y - 5 = 0). Ảnh của mặt đường (Delta ) qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u = left( - 1;2 ight)) là con đường thẳng nào?

A (2x - 3y + 13 = 0)B (2x - 3y - 3 = 0)C (2x - 3y - 13 = 0)D (2x - 3y + 3 = 0)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Sử dụng quan niệm về phép tịnh tiến trong mặt phẳng.


Lời giải bỏ ra tiết:

Gọi (Mleft( x;y ight) in Delta ;T_overrightarrow u left( M ight) = M"left( x";y" ight) in Delta ")

( Rightarrow left{ eginarraylx" = x - 1\y" = y + 2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" + 1\y = y" - 2endarray ight. Rightarrow Mleft( x" + 1;y" - 2 ight) in d)

(M in d Rightarrow 2left( x" + 1 ight) - 3left( y" - 2 ight) - 5 = 0 Leftrightarrow 2x" - 3y" + 3 = 0)

Vậy phương trình ảnh của con đường thẳng (Delta ) là: (Delta " = 2x - 3y + 3 = 0).

Chọn D.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 27 : Cho ba điểm (Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( 2;3 ight),,,Cleft( 6;7 ight)). Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u ) các điểm (A,,,B,,,C) lần lượt biến thành các điểm (A"left( 2;0 ight),,,B",,,C"). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A (B"left( 3;5 ight))B (C"left( 7;5 ight)) C (overrightarrow u left( 3;2 ight))D (overrightarrow u left( 1;2 ight))

Đáp án: B


Phương pháp giải:

(T_overrightarrow u left( M ight) = M" Leftrightarrow overrightarrow MM" = overrightarrow u ).


Lời giải đưa ra tiết:

Ta tất cả (overrightarrow AA" = left( 1; - 2 ight)). Bởi (T_overrightarrow u left( A ight) = A" Leftrightarrow overrightarrow AA" = overrightarrow u = left( 1; - 2 ight)), vày đó các đáp án C, D sai.

(eginarraylT_overrightarrow u left( B ight) = B" Leftrightarrow overrightarrow BB" = overrightarrow u Rightarrow left{ eginarraylx_B" - 2 = 1\y_B" - 3 = - 2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx_B" = 3\y_B" = 1endarray ight. Rightarrow B"left( 3;1 ight)\T_overrightarrow u left( C ight) = C" Leftrightarrow overrightarrow CC" = overrightarrow u Rightarrow left{ eginarraylx_C" - 6 = 1\y_C" - 7 = - 2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx_C" = 7\y_C" = 5endarray ight. Rightarrow C"left( 7;5 ight)endarray)

Vậy lời giải B đúng.

Chọn B.


Đáp án - lời giải

Câu hỏi 28 : Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(4;0), C(-2;-2). Phép tịnh tiến (T_overrightarrow BC ) thay đổi (Delta ABC) thành (Delta A"B"C"). Tọa độ trực vai trung phong của (Delta A"B"C") là:

A (-4;-1) B (-1;4) C (4;-1) D (4;1) 

Đáp án: A


Phương pháp giải:

- thực hiện định nghĩa phép tịnh tiến tra cứu tọa độ những điểm A’, B’, C’.

- điện thoại tư vấn H(a;b), giải hệ phương trình (left{ eginarrayloverrightarrow HA" .overrightarrow B"C" = 0\overrightarrow HB" .overrightarrow A"C" = 0endarray ight.) nhằm tìm tọa độ điểm H.


Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có: (overrightarrow BC = left( - 6; - 2 ight)).

(eginarraylT_overrightarrow BC left( A ight) = A"left( - 5;2 ight)\T_overrightarrow BC left( B ight) = B" equiv C Rightarrow B"left( - 2; - 2 ight)\T_overrightarrow BC left( C ight) = C"left( - 8; - 4 ight)endarray)

Gọi H(a;b;c) là trực trung tâm của tam giác A’B’C’, lúc đó ta có (HA" ot B"C",,,HB" ot A"C").

Do kia (left{ eginarrayloverrightarrow HA" .overrightarrow B"C" = 0\overrightarrow HB" .overrightarrow A"C" = 0endarray ight.).

Ta có:

(eginarrayloverrightarrow HA" = left( - 5 - a;2 - b ight),,,overrightarrow B"C" = left( - 6; - 2 ight)\overrightarrow HB" = left( - 2 - a; - 2 - b ight),,,overrightarrow A"C" = left( - 3; - 6 ight)\ Rightarrow left{ eginarraylleft( - 5 - a ight).left( - 6 ight) + left( 2 - b ight).left( - 2 ight) = 0\left( - 2 - a ight).left( - 3 ight) + left( - 2 - b ight).left( - 6 ight) = 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayl30 + 6a - 4 + 2b = 0\6 + 3a + 12 + 6b = 0endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayl6a + 2b = - 26\3a + 6b = - 18endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = - 4\b = - 1endarray ight.endarray)

Vậy (Hleft( - 4; - 1 ight)).

Chọn A.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 29 : Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy. Phép dời hình (left{ eginarraylx" = x - 3\y" = y + 1endarray ight.) vươn lên là parabol (left( p. ight):,,y = x^2 + 1) thành parabol (left( P" ight)) tất cả phương trình là:

A (y = - x^2 - 6x + 5)B (y = - x^2 + 6x - 5)C (y = x^2 + 6x + 11)D (y = - x^2 - 6x - 7)

Đáp án: C


Phương pháp giải:

- điện thoại tư vấn (Mleft( x;y ight) in left( phường ight)) với (M"left( x";y" ight) = Fleft( M ight)). Màn trình diễn (x) với (y) theo x’ cùng y’.

- núm tọa độ điểm M theo x’ với y’ vào phương trình (P), đưa ra mối contact giữa x’ và y’.

- Kết luận hình ảnh của (P) qua phép dời hình.


Lời giải chi tiết:

Gọi (Mleft( x;y ight) in left( phường ight)) cùng (M"left( x";y" ight) = Fleft( M ight)) ( Rightarrow left{ eginarraylx" = x - 3\y" = y + 1endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" + 3\y = y" - 1endarray ight.).

( Rightarrow Mleft( x" + 3;y" - 1 ight)).

Vì (M in left( phường ight) Rightarrow y" - 1 = left( x" + 3 ight)^2 + 1)

(eginarrayl Leftrightarrow y" = x"^2 + 6x" + 9 + 1 + 1\ Leftrightarrow y" = x"^2 + 6x" + 11endarray)

Do kia điểm (M") thuộc (left( P" ight):,,y = x^2 + 6x + 11).

Vậy phép dời hình vẫn cho trở nên (left( phường ight):,,y = x^2 + 1) thành (left( P" ight):,,y = x^2 + 6x + 11).

Chọn C.


Đáp án - giải mã

Câu hỏi 30 : Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ (Oxy), mang đến đường trực tiếp (Delta ) tất cả phương trình (5x-y+1=0). Triển khai phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía trái 2 đối kháng vị, tiếp nối tiếp tục triển khai phép tịnh tiến theo phương của trục tung về bên trên 3 đơn vị, con đường thẳng (Delta ) biến thành đường trực tiếp (Delta ") gồm phương trình là:

A (5x-y+14=0) B (5x-y-7=0) C (5x - y + 5 = 0)D (5x-y-12=0) 

Đáp án: A


Phương pháp giải:

- xác minh tọa độ vectơ tịnh tiến.

- áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

(T_overrightarrowvleft( M ight)=M") cùng với (Mleft( x;y ight);,,M"left( x";y" ight);,,overrightarrowvleft( a;b ight)) thì (left{ eginalignx"=x+a \ y"=y+b \ endalign ight.).


Lời giải bỏ ra tiết:

Từ mang thiết suy ra (Delta ") là ảnh của (Delta ) qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrowu=left( -2;3 ight)).

Gọi (Mleft( x;y ight) in Delta ); 

(T_overrightarrow u left( M ight) = M"left( x";y" ight) Rightarrow left{ eginarraylx" = x - 2\y" = y + 3endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" + 2\y = y" - 3endarray ight.)

(Rightarrow Mleft( x"+2;y"-3 ight)in left( Delta ight)Rightarrow ) cụ tọa độ điểm (M) vào phương trình (Delta ) ta có:

(5left( x" + 2 ight) - left( y" - 3 ight) + 1 = 0 Leftrightarrow 5x" - y" + 14 = 0)

Chứng tỏ (M"in left( Delta " ight):,,5x-y+14=0).

Xem thêm: Phương Pháp Quy Nạp Toán Học Là Gì? Ví Dụ Phương Pháp Quy Nạp Toán Học

Vậy phép tịnh tiến theo (overrightarrowu=left( -2;3 ight)) phát triển thành (Delta :,,5x-y+1=0) thành đường thẳng (Delta ":,,5x - y + 14 = 0).