Bài viết sau đây sẽ giới thiệu cho mình đọc tổng phù hợp 35 dạng toán liên quan đến điều tra khảo sát hàm số và phương thức giải của từng dạng.


CÁC DẠNG TOÁN LIÊN quan tiền ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Dạng 1: mang lại hàm số y =f(x,m) tất cả tập xác định D. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số solo điệu bên trên D

Cách giải

- cách 1: Tính đạo hàm

- bước 2: Sử dụng các tính chất:

+)Hàm số đồng vươn lên là trên D y" ≥ 0, ∀ xε D

+) Hàm số nghịch đổi thay trên D y" ≤ 0, ∀ xε D

Chú ý:

*

- cách 3: kết luận với m =? thì hàm số đồng biến, nghịch biến.

Dạng 2: Tìm đk của thông số m để hàm số y= f(x,m) solo điệu bên trên một khoảng tầm (a;b)

Cách giải

- bước 1: Tính đạo hàm

- cách 2: Sử dụng những tính chất:

+) Hàm số đồng đổi thay trên (a;b) y" ≥ 0, ∀ xε (a;b)

+) Hàm số nghịch biến chuyển trên (a;b)  y" ≤ 0, ∀ xε (a;b)

- cách 3: áp dụng kiến thức

*

Từ đó kết luận m

Dạng 3: Tìm đk của tham số m để hàm số y = f(x,m) = ( ax^3+bx^2+cx+d) đơn điệu bên trên một khoảng có độ dài bởi k đến trước

Cách giải

-Bước 1: Tính đạo hàm Ta có y" = ( 3ax^2+2bx+c)

- cách 2: Hàm số đồng biến trên khoảng ( (x_1;x_2))  phương trình: y" = 0 gồm 2 nghiệm phân biệt ( x_1,x_2)

 ( left{eginmatrix a eq 0 & \ Delta >0 & endmatrix ight. (1))

- cách 3: đổi mới đổi ( |x_1-x_2|=k) thành ( (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=k^2(2))

- cách 4: áp dụng định lý Viet, chuyển phương trình (2) thành phương trình theo m

- cách 5: Giải phương trình, kết hợp với điều khiếu nại (1) giới thiệu kết quả

Dạng 4: Tìm đk của tham số m để hàm số y = f(x,m) tất cả cực trị

- Đối với hàm sô bậc 3: y = ( ax^3+bx^2+cx+d). 

 +) cách 1: Tính đạo hàm y"= ( 3ax^2+2bx+c)

 +) cách 2- Biện luận: Hàm số bao gồm cực trị hàm số có cực to và cực tiểu phương trình y" = 0 có 2 nghiệm phân biệt


 ( 3ax^2+2bx+c) = 0 gồm 2 nghiệm phân biệt

 +) từ đó tóm lại m

- Đối cùng với hàm số: ( y =fracax^2+bx+cmx+n)

+) bước 1: Tính đạo hàm: y" = ( fracamx^2+2anx+(bn-cm)(mx+n)^2=fracg(x)(mx+n)^2)

 +) cách 2 - Biện luận: Hàm số có cực trị hàm số có cực đại và cực tiểu

phương trình g(x) = 0 có 2 nghiệm tách biệt khác - n/m

*

*

Tải về

Luyện bài xích tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - xem ngay