Giải phương trình bậc 2 được xem là dạng toán căn phiên bản quan trọng trong công tác Toán 9 và đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Tài liệu dưới đây do đội ngũ fkhorizont-turnovo.com soạn và share giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình bậc 2, nghiệm phương trình bậc 2, những cách tính nhẩm nhanh nghiệm phương trình bậc 2. Thông qua đó giúp các bạn học sinh rèn luyện tứ duy, khái quát vấn đề ôn tập và rèn luyện cho kì thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 chuẩn bị tới. Mời các bạn học sinh cùng quý thầy cô cùng tham khảo!


Cách giải phương trình bậc 2 Toán 9

A. Hệ thức Vi – étB. Các dạng bài tính nhẩm nghiệm phương trình bậc 2

*

A. Hệ thức Vi – ét

- cửa hàng của vấn đề nhẩm nghiệm đó là hệ thức Vi – ét, ta có:


Định lý Vi – ét thuận

Nếu phương trình

*
bao gồm hai nghiệm
*
thì
*

Định lý Vi – ét đảo

Nếu nhị số u cùng v có

*
thì u và v là các nghiệm của phương trình

*


B. Những dạng bài bác tính nhẩm nghiệm phương trình bậc 2

*

1. Dạng 1: A + B + C = 0


Nếu tổng những hệ số A + B + C = 0 thì phương trình bao gồm nghiệm

*


Ví dụ: Nhẩm nghiệm của phương trình:

a) x2 - 5x + 4 = 0b)
*

Hướng dẫn giải

a) x2 - 5x + 4 = 0

Ta có:

1 – 5 + 4 = 0

=> Phương trình bao gồm hai nghiệm

*

b)

*

Ta có:

*

=> Phương trình tất cả hai nghiệm

*


Nếu hệ số A - B + C = 0 thì phương trình có nghiệm

*


Ví dụ: Nhẩm nghiệm của phương trình:

a) x4 + 4x2 + 3 = 0

b)

*

Hướng dẫn giải

a) x4 + 4x2 + 3 = 0

Ta có:

1 - 4 + 3 = 0

=> Phương trình có nghiệm

*

b.

*

Ta có:

*

=> Phương trình bao gồm hai nghiệm

*

3. Dạng 3: A = 1; B = S ( = m + n), C = p. (= m.n)


Nếu phương trình bậc hai có dạng:

*

Nếu phương trình bậc hai bao gồm dạng:

*


Ví dụ: Nhẩm nghiệm của phương trình:

a) x2 - 2x - 15 = 0b)
*

Hướng dẫn giải

a) x2 - 2x - 15 = 0

Ta có:

*

b)

*

Ta có:

*

4. Dạng 4: hai nghiệm là nghịch hòn đảo của nhau


Ví dụ: Nhẩm nghiệm của phương trình sau: 2x2 - 5x + 2 = 0

Hướng dẫn giải

Ta có:

*

C. Bài tập áp dụng nhẩm nghiệm phương trình

Bài 1: Nhẩm nghiệm của từng phương trình sau:

a) 2x2 + 3x - 5 = 0

b) 35x2 - 37x + 2 = 0

c) 2x2 - x - 3 = 0

d)

*

e) b2 - b - 2 = 0

f) 4321y2 - 21y - 4300 = 0

g)

*

h) 7x2 + 500x - 507 = 0

i) 2x2 - 5x + 2 = 0

k) 2x2 - 5x + 2 = 0

Bài 2: Nhẩm nghiệm những phương trình:

a) x2 + 2003x - 2004 = 0

b) x2 - 3x - 10 = 0

c)

*

d)

*

Bài 3: Nhẩm nghiệm các phương trình sau:

a)
*
b) x2 - 7x - 2 = 0
c) 2x2 + 5x - 3 = 0

d) 3a2 + 2a + 5 = 0

e) x2 - 5x + 6 = 0

f) 2x2 - 3x + 1 = 0

g) x2 - 6x - 16 = 0

h) x2 - 24x - 70 = 0

i)

*

k) 3x2 + 5x + 61 = 0

m) x2 - 14x + 33 = 0

n) x2 - 14x + 30 = 0

p)

*

q) x2 - 10x + 21 = 0

u) 3x2 - 19x - 22 = 0

v) x2 - 12x + 27 = 0

Bài 4:

a) Phương trình x2 - 2px + 5 = 0 có một nghiệm bằng 2. Tìm phường và nghiệm còn lại của phương trình.

Bạn đang xem: Cách giải phương trình bậc 2 lop 9

b) Phương trình x2 + 4x + q = 0 có một nghiệm bởi 5. Tìm q cùng nghiệm còn lại của phương trình.

c) Phương trình x2 - 7x + q = 0 bao gồm một nghiệm bằng 11. Tìm kiếm q với nghiệm còn sót lại của phương trình.

Xem thêm: Director General Là Gì - Các Chức Danh Trong Tiếng Anh Và Cách Dùng

d) Phương trình x2 - qx + 50 = 0 bao gồm một nghiệm bao gồm hai nghiệm trong những số ấy có một nghiệm gấp đôi nghiệp kia, tìm q và hai nghiệm của phương trình.

Bài 5: Xác định tham số m và tìm nghiệm còn lại của các phương trình:

a) Phương trình x2 + mx - 35 = 0 tất cả một nghiệm bởi -5


b) Phương trình 2x2 - (m + 4)x + m = 0 tất cả một nghiệm bởi -3

c) Phương trình mx2 -2(m - 2)x +m - 3 = 0 bao gồm một nghiệm bởi -5

-----------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Nghiệm phương trình bậc 2 Toán 9 để giúp ích cho chúng ta học sinh học chũm chắc những cách biến hóa biểu thức chứa căn mặt khác học giỏi môn Toán lớp 9. Chúc chúng ta học tốt, mời các bạn tham khảo!