Bài 3 : Định lí đường phân giác trong tamgiác


 Bài 3

Định lí đường phân giác trong tam giác

–o0o–

Định lí đường phân giác :

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn thẳng ấy.

Bạn đang xem: Định lý đường phân giác trong tam giác

Chú ý : định lí vẫn dúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

===================Bài tập SGK :

Bài tập 17 SGK :

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt canh AB tại D, Tia phân giác của góc AMC cắt canh AC tại E. Chứng minh DE // BC.

—————————————————————————————————–

BÀI 18 TRANG 68 :

cho tam giác ABC có AB= 5cm, AC = 6cm và BC =7cm. tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E. tính EB và EC.

GIẢI.

Xét tam giác ABC, có : AE tia phân giác của góc BAC (gt)

=>

*
hay
*

Áp dụng tính chất dãy tỉ lệ thức :

*

=>EB =

*
=3,18cm.

=>EC =

*
=3,82cm.

=================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Đường phân giác góc BAH cắt BH tại E. gọi M là trung điểm AB. đường thẳng ME cắt AH tại F. chứng minh rằng :

CA = CECF // AE.

BÀI 2 :

=================================

BÀI TẬP NÂNG CAO DANH CHO HỌC SINH GIỎI :

BÀI 1 :

Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối tia CD lấy điểm E, gọi F là giao điểm của AE và BC. đường thẳng song song AB kẻ từ F cắt BE tại P. chứng minh CP là phân giác góc CBE.

BÀI 2 :

Cho hình bình hành ABCD. phân giác góc A cắt đường chéo BD tại E và phân giác góc B cắt đường chéo AC tại F. chứng minh : EF // AB.

Xem thêm: Tình Trạng “ Học Tủ Là Gì ? Ảnh Hưởng Của Học Tủ Học Vẹt Trong Học Tập

BÀI 3 :

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 6cm, CA = 8cm. đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.