Đáp án và gợi ý giải bài bác 16, 17, 18, 19 SGK trang 75 Toán 8 tập 1: luyện tập hình thang cân – Hình học lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài tập hình thang cân lớp 8

Bài 16. Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân bao gồm đáy bé dại bằng cạnh bên.

*
a) ∆ABD với ∆ACE có

AB = AC (gt)

∠A chung; ∠B1 = ∠C1Nên ∆ABD = ∆ACE (g.c.g)

Suy ra AD = AE

Chứng minh BEDC là hìnhthang-cân như câu a của bài xích 15. (Xem Tại đây)

b) vì BEDC là hìnhthang cân yêu cầu DE // BC.

Suy ra ∠D1 = ∠B2 (so le trong)

Lại có ∠B2 = ∠B1 nên ∠B1= ∠A1

Do kia tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED.

Vậy BEDC là hình-thang-cân có đáy bé dại bằng cạnh bên.

Bài 17 trang 75. Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD = ∠BDC. Minh chứng rằng ABCD là hình thang cân.

*


Quảng cáo


Gọi E là giao điểm của AC cùng BD.

∆ECD gồm ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) buộc phải là tam giác cân.

Suy ra EC = ED (1)

Tương trường đoản cú ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)

Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD

Hình thang ABCD gồm hai đường chéo bằng nhau bắt buộc là hình thang cân.

Bài 18. Chứng minh định lí “Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình.thang.cân” qua việc sau: đến hình thang ABCD (AB = CD) tất cả AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường trực tiếp DC tại E. Chứng mình rằng:

a) ∆BDE là tam giác cân.


Quảng cáo


b) ∆ACD = ∆BDC.

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

*

a) Ta có AB//CD suy ra AB // CE cùng AC//BE

Xét Hình thang ABEC (AB // CE) gồm hai lân cận AC, BE tuy nhiên song bắt buộc chúng bằng nhau: AC = BE (1)

Theo mang thiết AC = BD (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra BE = BD cho nên vì thế tam giác BDE cân.

b) Ta bao gồm AC // BE suy ra ∠C1 = ∠E (3)

∆BDE cân tại B (câu a) buộc phải ∠D1 = ∠E (4)

Từ (3) với (4) suy ra ∠C1 = ∠D1

Xét ∆ACD và ∆BCD tất cả AC = BD (gt)

∠C1 = ∠D1 (cmt)

CD cạnh chung

Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

Suy ra ∠ADC = ∠BD

Hình thang ABCD gồm hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang-cân.

Bài 19 trang 75. 

*
Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.32). Hãy search điểm thứ tư M là giao điểm của những dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã mang đến là bốn đỉnh của một hình-thang-cân.

*
*
Gọi cạnh mỗi ô vuông là 1(đơn vị độ dài( AK =3 hãy chọn M thế nào cho DM =3 cùng AM//DK, M là giao điểm của những dòng kẻ sa đến nó cùng tía điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình.thang.cân buộc phải M được chọn theo như hình bên.


Chủ đề:
Bài trướcGiải bài bác 1,2,3,4 trang 68,69 SGK Toán 9 tập 1: một trong những hệ thức về cạnh và mặt đường cao vào tam giác vuông
Bài tiếp theoGiải bài xích 5,6,7,8,9 trang 69,70: Luyện tập một số trong những hệ thức về cạnh và đường cao
Đề bình chọn 45 phút Chương 1 – Tứ giác Hình học tập 8: chứng tỏ A và D đối xứng với nhau qua điểm...
Kiểm tra 45 phút Chương 1 – Tứ giác Hình học 8: minh chứng tứ giác DFEH là hình thang cân.
Đề kiểm soát 1 máu Chương 1 – Tứ giác môn Hình lớp 8: Tứ giác OBEC là hình gì ? tại sao ?
Đề khám nghiệm 45 phút Chương 1 Hình học 8 Tứ giác: chứng tỏ O là trung điểm của đoạn IJ
Đề soát sổ 1 tiết Hình học tập 8 Chương 1 – Tứ giác: minh chứng tứ giác NEQF là hình chữ nhật
Đề khám nghiệm 45 phút Chương 1 – Tứ giác Hình lớp 8: chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành
Bài tập SGK 8
Sách bài xích tập 8
Đề thi - chất vấn 8
Đang quan tâm
*

Thi kì 2 trường thcs Lý hay Kiệt môn Ngữ Văn lớp 8: cho một ví dụ về hành vi nói được thực hiện...
*

Kiểm tra thời điểm cuối năm môn Văn lớp 8 – chống GD Buôn Đôn: Trò nghịch điện tử đang biến hóa trò nghịch tiêu khiển...
*

Kiểm tra môn Toán lớp 8 học tập kì 2 – Quận 3: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước giải pháp đúng
*

Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 8 học tập kỳ 2 Quận 1: Tính chiều dài quãng con đường AB
*

Kiểm tra học tập kì 2 Ngữ văn 8: Đoạn thơ bên trên trích vào văn bản nào? người sáng tác là ai?
fkhorizont-turnovo.com - website siêng về đề thi, khám nghiệm và giải bài xích tập từ lớp 1 tới trường 12. Trang web với hàng triệu lượng truy vấn mỗi tháng, với đối tượng người tiêu dùng là học sinh, thầy giáo và cha mẹ trên cả nước.

Xem thêm: 10 Dạng Bài Tập Phép Dời Hình Lớp 11 Bài 1, 2, 3 Trang 23, 24 Sgk Hình Học


XEM THEO LỚP
Giải bài bác tập SGK mới 2,6
Edit with Live CSS
Save
Write CSS OR LESS và hit save. CTRL + SPACE for auto-complete.