Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 1 hình học

Bài 26. Các tia nắng phương diện trời chế tác với mặt đất một góc xáp xỉ bằng 34°và nhẵn của một tháp trên mặt đất lâu năm 86m (H.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn đến mét)

hình 30

Ta có tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông trên A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = 20 . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = 20 . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Quảng cáo


Tính BC

Kết quả này đúng chuẩn hơn vị khi tính toán, ta dùng ngay những số liệu đã mang đến mà ko dùng hiệu quả trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m bao gồm bóng cùng bề mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn cho phút) nhưng tia sáng mặt trời tạo nên với mặt khu đất (∠α vào hình 31).

Gọi góc tạo do tia sáng mặt trời cùng mặt đất là α ta có:

bấm máy tính xách tay ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng tầm 250m. Một cái thuyền chèo qua sông bị làn nước đẩy xiên phải phải chèo khoảng chừng 320m bắt đầu sang được bờ bên kia. Hỏi làn nước đã đẩy mẫu đò lệch đi một góc bởi bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy làn nước đã đẩy cái đò lệch đi một góc bởi 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong số đó BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ bỏ A cho cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn trực tiếp AN;


Quảng cáo


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông trên K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông tại K có:

Xét ΔABN vuông tại N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông trên N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông tại B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông trên H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta đang vẽ AH ⊥ CD. Mục tiêu của câu hỏi vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ nhiều năm hai cạnh và có ∠D là một trong những góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ con số giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một chiến thuyền với gia tốc 2km/h vượt sang 1 khúc sông nước chảy khỏe mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của phi thuyền tạo cùng với bờ một góc 70o. Từ kia đã hoàn toàn có thể tính được chiều rộng lớn của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính hiệu quả (làm tròn mang đến mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

AB là chiều rộng lớn của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không bao gồm nước chảy).

AC là đoạn đường đi của mẫu thuyền (do nước chảy yêu cầu thuyền bị lệch).

Theo mang thiết thuyền qua sông mất 5 phút với gia tốc 2km/h ( ≈ 33 m/phút), vì vậy AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Xem thêm: Người Ta Xếp 800 Cái Bánh Vào Các Hộp, Mỗi Hộp 4 Cái, Câu Hỏi Của Nguyễn Thuỳ Linh

Vậy trong tam giác vuông ABC đang biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên hoàn toàn có thể tính được chiều rộng lớn của loại sông.