Giải bài tập SGK Toán 9 trang 79, 80 giúp những em học sinh lớp 9 xem nhắc nhở giải những bài tập của bài bác 4: Góc tạo vì tia tiếp con đường và dây cung thuộc chương trình Hình học tập 9 Chương 3.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 2 hình học
Qua đó các em sẽ gấp rút hoàn thiện toàn thể bài tập của bài 4 Chương III Hình học tập 9 tập 2. Ngoài ra các em tham khảo thêm nhiều tài liệu khác tại thể loại Toán 9.
Giải Toán 9 bài xích 4: Góc tạo vày tia tiếp tuyến và dây cung
Giải bài bác tập toán 9 trang 79, 80 Tập 2Giải bài xích tập toán 9 trang 80 Tập 2: Luyện tậpLý thuyết Góc tạo bởi vì tia tiếp con đường và dây cung
1. Định nghĩa
Góc
2. Định lí
Số đo của góc tạo bởi vì tiếp tuyến đường và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
3. Hệ quả
Trong một mặt đường tròn, góc tạo vì chưng tia tiếp con đường và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bởi nhau.
Giải bài bác tập toán 9 trang 79, 80 Tập 2
Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho mặt đường tròn trung tâm O, đường kính AB. Lấy điểm p khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP cùng với tiếp tuyến tại B của mặt đường tròn. Chứng minh
Vẽ hình minh họa:
Ta có:
Lại có:
Mặt khác:
Từ (1), (2), (3), suy ra
Bài 28 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hai tuyến đường tròn (O) cùng (O") cắt nhau trên A và B. Tiếp tuyến tại A của con đường tròn (O") cắt đường tròn (O) tại điểm máy hai p. Tia PB cắt đường tròn (O") tại Q. Minh chứng đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại phường của con đường tròn (O).
Nối AB.
Xét đường tròn (O") ta có:
Xét con đường tròn (O) ta có:
Từ (1) và (2) tất cả
Mà hai góc này là nhị góc so le vào
Bài 29 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hai tuyến phố tròn (O) và (O") cắt nhau tại A và B. Tiếp đường kẻ tự A đối với đường tròn (O") giảm (O) trên C và so với đường tròn (O) cắt (O") trên D. Minh chứng
Xét con đường tròn (O") tất cả
Nên
Và
Từ (1), (2) suy ra:
)
Xét mặt đường tròn (O), ta có:
Nên
Lại gồm
Từ (3), (4) suy ra:
Hai tam giác ABD cùng CBA bao gồm
Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Chứng minh định lí hòn đảo của định lí về góc tạo vị tia tiếp tuyến và dây cung , rõ ràng là: giả dụ góc BAx (với đỉnh A nằm trê tuyến phố tròn, một cạnh chứa dây cung AB), gồm số đo bởi nửa số đo của cung AB căng dây đó cùng cung này nằm bên phía trong góc kia thì cạnh Ax là một trong những tia tiếp tuyến của đường tròn(h.29).
Chứng minh trực tiếp
Kẻ
Suy ra H là trung điểm của AB với C là điểm vị trí trung tâm cung AB.
Theo mang thiết ta có:
Lại có:
Suy ra:
Ta có:
Vậy Ax đề xuất là tiếp con đường của (O) tại A.
Giải bài bác tập toán 9 trang 80 Tập 2: Luyện tập
Bài 31 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho mặt đường tròn (O; R) cùng dây cung BC = R. Nhị tiếp con đường của con đường tròn (O) trên B, C giảm nhau ngơi nghỉ A. Tính:
Tam giác BOC có BC = OB = OC = R
Suy ra tam giác BOC là tam giác đều.
Xét (O) ta có:
Ta có: sđ
Vì AB,AC là những tiếp tuyến của con đường tròn (O) cần
Xét tứ giác OBAC có
Suy ra
Bài 32 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho đường tròn trung khu O 2 lần bán kính AB. Một tiếp con đường của con đường tròn tại p cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm trong lòng O cùng T). Hội chứng minh:
Vẽ hình minh họa
Ta có
Lại có:
Từ (1) với (2) suy ra
Trong tam giác vuông TPO (
hay
Bài 33 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp con đường của con đường tròn trên A. Đường thẳng song song với At giảm AB trên M và giảm AC tại N. Minh chứng AB.AM = AC.AN.
Vẽ hình
Xét con đường tròn (O) ta có:
Lại có vì MN//At nên
Từ (1) cùng (2) suy ra:
Xét nhị tam giác AMN và acb ta có:
Vậy ∆AMN đồng dạng ∆ACB, (g-g)
⇒ AB. AM = AC . AN (đpcm).
Bài 34 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho con đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp con đường MT và mèo tuyến MAB.
Chứng minh MT2 = MA.MB.
Vẽ hình
Xét hai tam giác BMT với TMA, chúng có:
⇒ ∆BMT đồng dạng ∆TMA , (g-g).
hay
Bài 35 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Trên bờ biển bao gồm một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu ban đầu trông thấy ngọn đèn này, hiểu được mắt người quan sát ở độ cao 10m đối với mực nước biển cả và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (h.30)?
Hướng dẫn: Áp dụng tác dụng của bài xích tập 34.
Áp dụng hiệu quả bài 34 ta có:
+ MT2 = MA.MB
MA = 40m = 0,04km ;
MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.
⇒ MT ≈ 22,63 km
+ M’T2 = M’A’.M’B’
M’A’ = 10m = 0,01km ;
M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km
⇒ M’T ≈ 11,31 km
⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .
Xem thêm: Giải Toán 9 Bài 6: Hệ Thức Vi Ét Và Ứng Dụng, Giải Toán 9 Bài 6: Hệ Thức Vi
Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng 34km thì tín đồ thủy thủ ban đầu trông thấy ngọn hải đăng.
Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc bố Đại số - Chương 2: Hàm số hàng đầu Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học tập - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ hai phương trình số 1 hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với mặt đường tròn