Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1
Bài 3 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x và y trong các hình sau:
Lời giải:
a. Hình a:
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
y2 = 72 + 92 ⇒ y =
Theo hệ thức tương tác giữa mặt đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:
x.y = 7.9 ⇒ x =
b. Hình b:
Theo hệ thức contact giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
52 = x.x = x2 ⇒ x = 5
Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
y2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2
Bài 4 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x cùng y trong những hình sau:
Lời giải:
a. Hình a:
Theo hệ thức tương tác giữa mặt đường cao và hình chiếu, ta có:
32 = 2.x ⇒ x =
Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:
y2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25
b. Hình b:
Ta có:
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
y2 = BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625
Suy ra: y = √625 = 25
Theo hệ thức tương tác giữa đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:
x.y = 15.20 ⇒ x =
Bài 5 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: mang đến tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường đúng theo sau:
a. đến AH = 16, bh = 25. Tính AB, AC, BC, CH
b. đến AB = 12, bảo hành = 6. Tính AH, AC, BC, CH
Lời giải:
a. Theo hệ thức tương tác giữa con đường cao cùng hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH
⇒ CH =
BC = bh + CH = 25 + 10,24 = 35,24
Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC ⇒ AB =
≈ 29,68
AC2 = HC.BC
⇒ AC =
b. Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC ⇒ BC =
CH = BC – bh = 24 – 6 = 18
Theo hệ thức contact giữa những cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:
AC2 = HC.BC ⇒ AC =
Theo hệ thức contact giữa con đường cao cùng hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:
AH2 = HB.BC ⇒ AH =
Bài 6 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: cho tam giác vuông với những cạnh góc vuông tất cả độ dài là 5 cùng 7, kẻ đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia nhỏ ra trên cạnh huyền.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 9
Lời giải:
Giả sử tam giác ABC có
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇒ BC =
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao với cạnh trong tam giác vuông, ta có:
AH.BC = AB.AC ⇒ AH =
Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu của nó, ta có:
AB2 = BH.BC ⇒ bảo hành =
CH = BC – bh =
Bài 7 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai tuyến đường thẳng có độ lâu năm là 3 cùng 4.
Xem thêm: Bản Ghost Là Gì, Tác Dụng Và Khi Nào Cần Thực Hiện Việc Ghost Win
Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Lời giải:
Giả sử tam giác ABC gồm góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, bảo hành = 3, CH = 4
Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:
AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = √21
AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = √28 = 2√7
Bài 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 trong cm với tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính những cạnh của tam giác vuông này.