- Chọn bài bác -Bài 1: Nhân đối chọi thức với đa thứcBài 2: Nhân nhiều thức với nhiều thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: rất nhiều hằng đẳng thức đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: rất nhiều hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Bài 5: đông đảo hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối kháng thức cho solo thứcBài 11: phân tách đa thức cho đối kháng thứcBài 12: phân chia đa thức một thay đổi đã sắp tới xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 2: Nhân nhiều thức với đa thức khiến cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lí và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với nhiều thức x3 – 2x – 6.

Bạn đang xem: Diện tích hình chữ nhật

Lời giải

( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)

=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 2 trang 7: làm cho tính nhân:

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)

= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 1)

= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)

= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1

= x2y2 + xy – xy – 1


= x2y2 – 1.

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích s của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật chính là (2x + y) với (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật lúc x = 2,5 mét với y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

Áp dụng : lúc x = 2,5 mét và y = 1 mét

⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)

= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)

= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x

= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5

= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Ta có:

(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)

= (x3 – 2x2 + x – 1).

Xem thêm: Chế Độ Safe Mode Là Gì ? Safe Mode Là Gì, Khi Nào Ta Cần Nó

<–(5 – x)>

= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)

= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:


*

Lời giải:

*

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y

= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y

= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3

= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)

= x3 + y3

Các bài giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền tác dụng tính được vào bảng:
Giá trị của x với yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Ta có:

A = (x – y).(x2 + xy + y2)


= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)

= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)

= x3 – y3.

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta có bảng sau :

Giá trị của x cùng yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2-1008
x = -1 ; y = 0-1
x = 2 ; y = -19
x = -0,5 ; y = 1,25-2,078125

Các bài giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): thực hiện phép tính :

*

Lời giải:


*

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)

= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.

Các bài giải Toán 8 bài bác 2 khác

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng quý hiếm của biểu thức sau không nhờ vào vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với tất cả giá trị của vươn lên là x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8

Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cực hiếm của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường thích hợp sau:

a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15

Lời giải:

Rút gọn biểu thức:

A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)

= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15

= –x – 15.

a) trường hợp x = 0 thì A = –0 – 15 = –15

b) trường hợp x = 15 thì A = –15 – 15 = –30

c) nếu x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0

d) nếu như x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15

Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Lời giải:


Rút gọn vế trái:

VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)

= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)

= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)

= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x

= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)

= 83x – 2

Vậy ta có:

83x – 2 = 81

83x = 81 + 2

83x = 83

x = 83 : 83

x = 1.

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm cha số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau to hơn tích của hai số đầu là 192.

Lời giải: