Mục lục
Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn bộ tài liệu Lớp 8
: tại đâySách giải toán 8 bài bác 2: Nhân nhiều thức với đa thức khiến cho bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lí và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 2 trang 7: Nhân đa thức xy – 1 với nhiều thức x3 – 2x – 6.Bạn đang xem: Diện tích hình chữ nhật
Lời giải
( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)
=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)
=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 2 trang 7: làm cho tính nhân:a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);
b) (xy – 1)(xy + 5).
Lời giải
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)
= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15.
b) (xy – 1)(xy + 1)
= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)
= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1
= x2y2 + xy – xy – 1
= x2y2 – 1.
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích s của một hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước của hình chữ nhật chính là (2x + y) với (2x – y).Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật lúc x = 2,5 mét với y = 1 mét.
Lời giải
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y).(2x – y)
= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)
= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Áp dụng : lúc x = 2,5 mét và y = 1 mét
⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24
Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông
Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhâna) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)
Lời giải:
a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)
= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)
= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)
= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)
= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5
= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
Ta có:
(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)
= (x3 – 2x2 + x – 1).
Xem thêm: Chế Độ Safe Mode Là Gì ? Safe Mode Là Gì, Khi Nào Ta Cần Nó
<–(5 – x)>
= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)
= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)
= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 2 khác
Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:
Lời giải:
b) (x2 – xy + y2)(x + y)
= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y
= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y
= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3
= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)
= x3 + y3
Các bài giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền tác dụng tính được vào bảng:| Giá trị của x với y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | |
| x = -1 ; y = 0 | |
| x = 2 ; y = -1 | |
| x = -0,5 ; y = 1,25 |
Lời giải:
Ta có:
A = (x – y).(x2 + xy + y2)
= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)
= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)
= x3 – y3.
Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008
Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1
Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9
Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125
Vậy ta có bảng sau :
| Giá trị của x cùng y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | -1008 |
| x = -1 ; y = 0 | -1 |
| x = 2 ; y = -1 | 9 |
| x = -0,5 ; y = 1,25 | -2,078125 |
Các bài giải Toán 8 bài xích 2 khác
Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): thực hiện phép tính :
Lời giải:
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)
= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.
Các bài giải Toán 8 bài bác 2 khác
Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng quý hiếm của biểu thức sau không nhờ vào vào giá trị của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7Lời giải:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15
= – 8
Vậy với tất cả giá trị của vươn lên là x, biểu thức luôn có giá trị bằng –8
Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cực hiếm của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường thích hợp sau:a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15
Lời giải:
Rút gọn biểu thức:
A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)
= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15
= –x – 15.
a) trường hợp x = 0 thì A = –0 – 15 = –15
b) trường hợp x = 15 thì A = –15 – 15 = –30
c) nếu x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0
d) nếu như x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15
Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): tra cứu x, biết:(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
Lời giải:
Rút gọn vế trái:
VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)
= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)
= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)
= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x
= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)
= 83x – 2
Vậy ta có:
83x – 2 = 81
83x = 81 + 2
83x = 83
x = 83 : 83
x = 1.
Các bài bác giải Toán 8 bài xích 2 khác
Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm cha số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau to hơn tích của hai số đầu là 192.Lời giải: