Giải bài tập trang 7 bài 2 căn bậc hai cùng hằng đẳng thức Sách bài xích tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 12: Tìm x để căn thức sau có nghĩa...


Câu 12 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

a) (sqrt - 2x + 3 )

b) (sqrt 2 over x^2 )

c) (sqrt 4 over x + 3 )

d) (sqrt - 5 over x^2 + 6 )

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (sqrt - 2x + 3 ) có nghĩa lúc và chỉ khi:

( - 2x + 3 ge 0 Leftrightarrow - 2x ge - 3 Leftrightarrow x le 3 over 2)

b) Ta có: (sqrt 2 over x^2 ) có nghĩa khi và chỉ khi:

(2 over x^2 ge 0 Leftrightarrow x^2 ge 0 Leftrightarrow x e 0)

c) Ta có: (sqrt 4 over x + 3 ) có nghĩa khi và chỉ khi:

(4 over x + 3 > 0 Leftrightarrow x + 3 > 0 Leftrightarrow x > - 3)

d) Ta có: (x^2 ge 0) với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra ( - 5 over x^2 + 6

Câu 13 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn rồi tính:

a) (5sqrt ( - 2)^4 )

b) ( - 4sqrt ( - 3)^6 )

c) (sqrt sqrt ( - 5)^8 )

d) (2sqrt ( - 5)^6 + 3sqrt ( - 2)^8 )

Gợi ý có tác dụng bài

a) (eqalign ( - 2)^2 ight )

b) (eqalign cr & = - 4.27 = - 108 cr )

c) (eqalign ( - 5)^2 ight )

d) (eqalign& 2sqrt ( - 5)^6 + 3sqrt ( - 2)^8 cr & = 2.sqrt left< left( - 5 ight)^3 ight>^2 + 3.sqrt left< left( - 2 ight)^4 ight>^2 cr )

(eqalign& = 2.left )

 

Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (sqrt left( 4 + sqrt 2 ight)^2 );

b) (sqrt left( 3 - sqrt 3 ight)^2 );

c) (sqrt left( 4 - sqrt 17 ight)^2 );

d) (2sqrt 3 + sqrt left( 2 - sqrt 3 ight)^2 ).

Gợi ý làm bài

a) (sqrt left( 4 + sqrt 2 ight)^2 = left| 4 + sqrt 2 ight| = 4 + sqrt 2 )

b) (sqrt left( 3 - sqrt 3 ight)^2 = left| 3 - sqrt 3 ight| = 3 - sqrt 3 )

c) (sqrt left( 4 - sqrt 17 ight)^2 = left| 4 - sqrt 17 ight| = sqrt 17 - 4)

d) (eqalign cr & = 2sqrt 3 + 2 - sqrt 3 = sqrt 3 + 2 cr )