Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 16 trang 9 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2: Giải những hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Lời giải:

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm tốt nhất (x; y) = (2; -1).

Bạn đang xem: Giải bài tập toán tập 2 lớp 9

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm tốt nhất (x; y) = (1; 3)

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm tốt nhất (x; y) = (6; 1).

Bài 17 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Giải những hệ phương trình:

Lời giải:

Vậy hệ phương trình gồm nghiệm độc nhất vô nhị (x; y) = (148/127 ; - 52/127 )

Vậy hệ phương trình có nghiệm độc nhất vô nhị (x; y) = (0; 3 -√5 ).

Bài 18 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của a và b:

a. Để hệ phương trình bao gồm nghiệm là (x; y) = (1; -5)

b. Để hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (3; -1)

Lời giải:

a. Cố kỉnh x = 1, y = -5 vào hệ phương trình ta được:

Vậy lúc a = 1,b = 17 thì hệ phương trình bao gồm nghiệm là (x; y) = (1; -5).

b. Vắt x = 3, y = -1 vào hệ phương trình ta được:

Vậy lúc a = 2, b = -5 thì hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (3; -1).

Bài 19 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Tìm cực hiếm của a với b để hai đường thẳng:

(d1): (3a – 1)x + 2by = 56 với (d2): giảm nhau tại điểm M(2; -5).

Lời giải:

Hai con đường thẳng:

(d1): (3a – 1)x + 2by = 56 với (d2): giảm nhau tại điểm M(2; -5) đề nghị tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình:

Thay x = 2, y = -5 vào hệ phương trình, ta có:

Vậy lúc a = 8, b = -1 thì hai tuyến phố thẳng (d1): (3a – 1)x + 2by = 56 cùng (d2): cắt nhau tại điểm M(2; -5).

Bài 20 trang 9 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 2: kiếm tìm a với b để:

a. Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1);

b. Đường thẳng ax – 8y = b trải qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14.

Lời giải:

a. Đường thẳng y = ax + b trải qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1) bắt buộc tọa độ của A và B nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

*Điểm A: 3 = -5a + b

*Điểm B: -1 = 3/2a + b

Khi đó a với b là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy khi a = - 8/13 ; b = - 1/13 thì con đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5; 3), B(3/2 ; -1).

Đường thẳng nên tìm là y = -8/13x - 1/13

b. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14 là nghiệm của hệ phương trình:

Khi đó (d1) cùng (d2) giảm nhau trên N(6; 1).

Đường thẳng ax – 8y = b trải qua điểm M(9; -6) cùng N(6;1) phải tọa độ của M cùng N nghiệm đúng phương trình mặt đường thẳng.

*Điểm M: 9a + 48 = b

*Điểm N: 6a – 8 = b

Khi đó a với b là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy lúc a = - 56/3 , b = -120 thì đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và trải qua giao điểm của hai tuyến phố thẳng (d1): 2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14.

Bài 21 trang 9 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để:

a. Hai tuyến phố thẳng (d1): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau trên một điểm bên trên trục Oy. Vẽ hai tuyến đường thẳng này trên và một mặt phẳng tọa độ.

b. Hai đường thẳng (d1): mx – 3y = 10; (d2): x – 2y = 4 giảm nhau tại một điểm bên trên trục Ox. Vẽ hai tuyến phố thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Lời giải:

a. Hai tuyến đường thẳng (d1): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau trên một điểm bên trên trục Oy nên điểm giảm nhau tất cả hoành độ bởi 0.

Khi kia điểm (0; y) là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy khi m = - 32 thì (d1): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m giảm nhau tại một điểm trên trục Oy.

Phương trình đường thẳng (d2): x + y = - 3/2

*Vẽ (d1):Cho x = 0 thì y = - 3/2 ⇒ (0; -3/2 )

Cho y = 0 thì x = - 3/2 ⇒ (-3/2 ; 0)

*Vẽ (d2):Cho x = 0 thì y = - 3/2 ⇒ (0; -32 )

Cho y = 0 thì x = 3/5 ⇒ (3/5 ; 0)

Đồ thị: hình a.

b. Hai tuyến đường thẳng (d1): mx – 3y = 10; (d2): x – 2y = 4 giảm nhau tại một điểm trên trục Ox đề nghị điểm cắt nhau tất cả tung độ bởi 0.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 10 Sgk Toán 12 : Tìm Các Khoảng Đơn Điệu Của Các Hàm Số

Khi đó điểm (x; 0) là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy khi m = 5/2 thì (d1): mx – 3y = 10; (d2): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm bên trên trục Ox.