Hình 5a) Xét ABCD tất cả ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600 ⇒ x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500Hình 5b) Xét EFGH có: ∠E + ∠F + ∠G + ∠H = 3600 ⇒ x = 3600­ – (900 +900+ 900) = 900Hình 5c) Xét ABDE có: ∠A + ∠B + ∠D + ∠E = 3600 ⇒ 650 + 900 + x + 900 ⇒ x = 3600­ – (900 + 900 + 650) = 1150Hình 5d) Xét IKNM có:∠I + ∠K+ ∠M + ∠N = 3600 ⇒ x = 3600 – (750 + 1200 +900) = 750 vì ∠K = 1800 – 600 =1200 ∠M = 1800 – 1050 = 750

Ở hình 6.

Bạn đang xem: Giải bài tập tứ giác lớp 8

Hình 6a) Xét PQRS có :∠P + ∠Q+ ∠R + ∠S= 3600 ⇒ x+ x+ 650 + 950 = 3600 ⇒ 2x = 3600 – (650 + 950) ⇒

⇒ x =1000

Hình 6b) Xét MNPQ có: ∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 3600 ⇒ 3x+4x+x+2x = 3600  ⇒ 2x + 3x + 4x + x = 3600

⇒ 10x = 3600

⇒ x = 360

Bài 2 trang 66. Góckề bù với 1 góc của tứ giác gọi là góc kế bên của tứgiác.

*

a) Tính các góc xung quanh của tứgiác sinh hoạt hình 7a.

b) Tính tổng các gócngoài của tứgiác làm việc hình 7b (tại từng đỉnh của tứgiác chỉ lựa chọn 1 gócngoài) :∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=?

c) tất cả nhận xét gì về tổng các gócngoài của tứgiác?

HD.Giải: a) Gócngoài còn lại: ∠D=3600 – (750 + 900 + 1200) = 750

Ta tính được những gócngoài tại những đỉnh A, B, C, D theo lần lượt là:

Ta có: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050

b)Hình 7b SGK:


Quảng cáo


Tổng những góctrong ∠A + ∠B  + ∠C + ∠D=3600

Nên tổng các góc quanh đó ∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=(1800 – ∠A) + (1800 – ∠B) + (1800 – ∠C) + (1800 – ∠D) = (4.1800 – (∠A + ∠B  + ∠C + ∠D)= 7200 – 3600 = 3600

c) nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ-giác bởi 3600 

Bài 3 trang 67. Ta hotline tứ giác ABCD bên trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”

a) chứng tỏ rằng AC là đường trung trực của BD.

b) Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .

*

Giải: Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc con đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc con đường trung trực của BD.

Vậy AC là con đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC cùng ∆ADC bao gồm AB = AD (gt)

BC = DC (gt)


Quảng cáo


AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ∠B = ∠D, Ta có ∠B + ∠D = 3600 – (1000 + 600) = 2000

Do đó ∠B = ∠D = 2000 /2 = 1000

Bài 4 trang 67 Toán 8 tập 1. Dựa vào phương pháp vẽ các tam giác vẫn học, hãy vẽ lại các tứ-giác ngơi nghỉ hình 9, hình 10 vào vở.

*

 Vẽ lại các tứ-giác sinh sống hình 9, hình 10 sgk vào vở

(*) giải pháp vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).

– Vẽ đoạn trực tiếp AC = 3cm.

– Trên và một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn chổ chính giữa A nửa đường kính 1,5cm với cung tròn trung khu C bán kính 2cm.

– hai cung tròn trên cắt nhau trên B.

– Vẽ các đoạn trực tiếp AB, AC ta được tam giác ABC.

Tương từ bỏ ta sẽ tiến hành tam giác ACD.

Tứgiác ABCD là tứgiác yêu cầu vẽ.

(*) bí quyết vẽ hình 10:

*

Dùng thước đo góc vẽ ∠xAy= 700

– bên trên tia Ax đem điểm D thế nào cho AD = 4cm

– bên trên tia Ay lấy điểm B làm thế nào để cho AB = 2cm

– Vẽ đoạn thẳng BD

– Lần lượt đem B,D là tâm vẽ thuộc phía những cung tròn có bán kính BC =1,5 cm và DC= 3cm so với đường trực tiếp BD(Khác phía so với điểm A). Hai cung tròn đó giảm nhau trên điểm C.

– Vẽ những đoạn trực tiếp BC, DC ta được hình 10.

Bài 5 Toán 8 tập 1 – Hình học

Đố.

*
Đố em tìm kiếm thấy địa chỉ của “kho báu” trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm những đường chéo của tứgiác ABCD, trong số đó các đỉnh của tứ-giác có tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).

Xem thêm: Định Nghĩa Của Từ ' Prerequisite Là Gì ? Nghĩa Của Từ Prerequisite Trong

Các bước làm như sau:

– xác định các điểm A, B, C, D trên hình mẫu vẽ với A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).