Hướng dẫn giải bài §1. Nhân đơn thức với đa thức, chương I – Phép nhân với phép chia những đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 bài 1


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân đối chọi thức cùng với một đa thức, ta nhân đơn thức cùng với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng những tích cùng với nhau.

Tức là với A,B,C,D là những đơn thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: quy tắc này trọn vẹn giống với giải pháp nhân một số với một tổng.

2. Ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy tìm hiểu các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện nay phép tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

Ví dụ 2:

Thực hiện nay phép tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

Ví dụ 3:

Tính diện tích s của hình chữ nhật có chiều rộng là (2x^2) (m), chiều lâu năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta sẽ biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng


Vậy diện tích của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đấy là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1

– Hãy viết một solo thức với một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân solo thức kia với từng hạng tử của nhiều thức vừa viết.

– Hãy cộng những tích tra cứu được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) với đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr và = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1


Một miếng vườn hình thang gồm hai đáy bằng ((5x + 3)) mét cùng ((3x + y)) mét, chiều cao bằng (2y) mét.

– Hãy viết biểu thức tính diện tích s mảnh vườn cửa nói trên theo (x) và (y.)

– Tính diện tích s mảnh vườn cửa nếu mang đến (x = 3) mét và (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích mảnh sân vườn trên theo (x) và (y) là:

(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– nếu (x = 3 ) mét với (y = 2) mét thì diện tích mảnh vườn là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

fkhorizont-turnovo.com reviews với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài xích §1. Nhân 1-1 thức với nhiều thức vào chương I – Phép nhân với phép chia những đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng phép tắc Nhân đối chọi thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài xích 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép nhân, rút gọn gàng rồi tính cực hiếm của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) trên $x =-6 cùng y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) tại x = $frac12$ cùng $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có mức giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có mức giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài xích 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài xích 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy đem tuổi của mình:

– thêm vào đó 5;

– Được bao nhiêu đem nhân cùng với 2;

– Lấy tác dụng trên cùng với 10;

– Nhân công dụng vừa tìm được với 5;

– Đọc hiệu quả cuối cùng sau thời điểm đã trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

Bài giải:

Nếu hotline số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực chất tác dụng cuối thuộc được phát âm lên đó là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, lúc đọc công dụng cuối cùng, thì tôi chỉ vấn đề bỏ đi một chữ số $0$ ở tận thuộc là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn gọi là $130$ thì tuổi của công ty là $13$.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 4 Trang 118 Luyện Tập Chung, Bài 1, 2, 3, 4 Trang 118 Sgk Toán 4

5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn gàng biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng nguyên tắc nhân 1-1 thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Đánh dấu x vào ô nhưng mà em đến là giải đáp đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) tại $x = -1$ và $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy đánh dấu $x$ vào ô trống tương xứng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!