Câu hỏi: Công thức tính thể tích hình trụ, diện tích bao bọc và toàn phần hình trụ tròn

Lời giải

Hình trụđược sử dụng khá phổ biến trong số bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đócông thức tính diện tích, thể tích hình trụthường được sử dụng không giống phổ biến vào việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.

Bạn đang xem: Hình trụ diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong số dạng vấn đề phức hợp thêmcách tính thể tích hình lập phương giỏi diện tích hình chữ nhật. Thuộc tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và các ví dụ trực quan liêu nhất trong phương pháp tính diện tích, thể tích hình trụ.

1. Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi nhị đường tròn gồm đường kính bằng nhau cùng mặt trụ.

Hình trụ trònkhi quay hình chữ nhật ABCD một vòng xung quanh cạnh CD cố định ta thu được một hình trụ.

– nhị đáy là hình trụ bằng nhau với nằm trên nhị mặt phẳng tuy vậy song.

– DC là trục của hình trụ.

– những đường sinh của hình trụ( chẳng hạn CD) vuông góc với nhị mặt đáy.

Độ lâu năm đường sinh cũng là độ dài đường cao của hình trụ.

Hình trụ được sử dụng tương đối phổ biến trong số bài toán hình học từ căn bản đến phức tạp, trong đó công thức tính diện tích, thể tích hình trụ thường được sử dụng khác phổ biến vào việc tính một không gian nhất định bị chiếm giữ bởi một hình trụ.

Bên cạnh đó, công thức tính diện tích, thể tích hình trụ cũng được áp dụng trong những dạng câu hỏi phức hợp thêm cách tính thể tích hình lập phương hay diện tích hình chữ nhật. Thuộc tham khảo công thức tính thể tích hình trụ và các ví dụ trực quan nhất trong cách tính diện tích, thể tích hình trụ.

*

2. Công thức và cách tính diện tích hình trụ


Diện tích hình trụ là toàn bộ không khí chiếm giữ bằng cách tính tổng diện tích bao quanh và diện tích nhì đáy. Trong những lúc đó, diện tích toàn phần hình trụ là diện tích của mặt bao bọc hình trụ, ko gồm diện tích nhì đáy.

2.1.Công thức và cách tính diện xung quanh tích hình trụ

*

Trong đó:

+ r: nửa đường kính hình trụ

+ h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ

2.2.Công thức và cách tính diện toàn phần tích hình trụ

*

Trong đó:

+ r: nửa đường kính hình trụ

+ 2 x π x r x h: diện tích xung quanh hình trụ

+ 2 x π x r2: diện tích của hai đáy

2.3.Ví dụ cách tính diện tích hình trụ

Ví dụ 1:Cho một hình trụ có nửa đường kính đường tròn đáy là 6 cm, trong những lúc đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích bao bọc và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Diện tích bao quanh của hình trụ: Sxq= 2 x π x r x h

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2 x π x r2+ 2 x π x r x h = 2 π x r x (r + h)

Lời giải:

Theo công thức ta có cung cấp đường tròn đáy r = 6 centimet và chiều cao của hình trụ h = 8 cm. Suy ra ta tất cả công thức tính diện tích bao quanh hình trụ với diện tích toàn phần hình trụ bằng:

Diện tích bao bọc hình trụ = 2 x π x r x h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2

Diện tích toàn phần hình trụ = 2 π x r x (r + h) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2.

Ví dụ 2:Cho hình trụ gồm chiều cao 5cm nửa đường kính đáy bằng 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải:

Diện tích bao quanh của hình trụ: Sxq= 2 x π x r x h = 2 x π x 3 x 5 = 30 π ~94,25 cm2

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp= 2 x π x r x (r + h) = 2 x π x 3 x (3 + 5) = 48 π ~ 150,8 cm2

3. Công thức và phương pháp tính thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ là lượng không khí được chiếm giữ một hình trụ nhất định. Thể tích hình trụ sử dụng đơn vị đo là lập phương của khoảng cách (mũ 3 khoảng cách).

3.1. Công thức tính thể tích hình trụ

*

Trong đó:

- r: nửa đường kính hình trụ

- h: chiều cao hình trụ

3.2. Ví dụ phương pháp tính thể tích của hình trụ

Ví dụ 1:Cho một lăng trụ bất kỳ có bán kính mặt đáy r = 4 cm, trong những khi đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ tất cả độ nhiều năm h = 8 cm. Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Công thức tính thể tích hình trụ: V = π x r2x h

Lời giải:

Theo đó, ta áp dụng vào công thức tính thể tích hình trụ và có: nửa đường kính mặt đáy hình trụ r = 4cm với chiều cao hình trụ h = 8cm. Suy ra, ta tất cả công thức tính thể tích hình trụ như sau:

V = π x r2x h = π x 42x 8 = ~ 402 cm3

Ví dụ 2:Một hình trụ tất cả chu vi đáy bằng đôi mươi cm, diện tích bao phủ bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Fiddle Là Gì ? Từ Điển Anh Việt Fiddle

Lời giải:

Diện tích bao phủ của hình trụ: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2 x π x r x h = 20 x h = 14

→ h = 0,7 (cm)

Chu vi đáy bằng 20cm → 2 x π x r = 20 → r ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = π x r2x h ~ 219,91 cm3

Ví dụ 3:Một hình trụ bao gồm diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh biết nửa đường kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq

→ 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) → 2h = 6 + h → h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2x h ~ 678,58 cm3

Theo hướng dẫn của bài bác viết này, bạn đọc đã tất cả thể hiểu hơn về công thức tính diện tích hình trụ giỏi thể tích hình trụ, đặc biệt với công thức tính diện tích hình trụ được sử dụng khá phổ biến trong các bài viết tương quan đến hình học ko gian. Cũng với công thức tính thể tích hình trụ, bạn sẽ dễ dàng thấy trong các bài tập kết hợp với cáchtính thể tình hình lập phươnghay thể tích hình hộp chữ nhật. Chúc những bạn học tập tốt !