Hai tam giác được call là đồng dạng khi những góc của nhị tam giác khớp ứng bằng nhau cùng có các cạnh tương ứng tỉ lệ cùng với nhau.

Bạn đang xem: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC ví như :

Các góc: A’ = A ; B’ = B ; C’ = C ;

Tỉ lệ các cạnh: A’B/AB = B’C’/BC = C’A’/CA

Cùng đứng đầu lời giải đi kiếm hiểu về định lí Taget, tam giác đồng dạng và đồng dạng tam giác vuông nhé.

I. Lý thuyết

1. Đồng dạng là gì?

Khái niệm đồng dạng khi sử dụng trong hình học là những hình có làm ra và cấu tạo giống nhau nhưng không giống nhau về kích thước.

Ví dụ: tất cả các hình tròn đều đồng dạng với nhau, tất cả các hình vuông đều đồng dạng với nhau, tất cả các tam giác đều đều đồng dạng cùng với nhau.

2. Định lý Ta – lét vào tam giác

Nếu một đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh sót lại thì nó định ra trên nhì cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Định lý đảo và hệ trái của định lý Ta – let

a. Định lý Ta – lét đảo.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên nhị cạnh này những đoạn thẳng tương xứng tỉ lệ thì đường thẳng đó tuy nhiên song với cạnh còn lại của tam giác.

b. Hệ quả của định lý Ta – let.

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và tuy nhiên song cùng với cạnh còn lại thì nó tạo ra thành một tam giác bắt đầu có bố cạnh khớp ứng tỉ lệ với cha cạnh của tam giác vẫn cho.

4. đặc thù đường phân giác vào tam giác

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành nhì đoạn trực tiếp tỉ lệ với nhì cạnh kề của đoạn ấy.

5. Tam giác đồng dạng

a. Khái niệm

Hai tam giác được gọi là đồng dạng khi các góc của nhị tam giác khớp ứng bằng nhau và có các cạnh tương xứng tỉ lệ cùng với nhau.

Ký hiệu đồng dạng: 

*
thay nào là nhì tam giác đồng dạng" width="113">

Tam giác A’B’C’ điện thoại tư vấn là đồng dạng cùng với tam giác ABC ví như :

Các góc: A’ = A ; B’ = B ; C’ = C ;

Tỉ lệ những cạnh: A’B/AB = B’C’/BC = C’A’/CA

– trường hợp một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn sót lại thì nó chế tạo thành một tam giác new đồng dạng cùng với tam giác vẫn cho.

b. Tính hóa học hai tam giác đồng dạng

- Tính hóa học đối xứng: trường hợp tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC thì tam giác ABC cũng đồng dạng cùng với tam giác A’B’C’.

- Tính chất phản xạ: hai tam giác cân nhau thì đồng dạng với nhau, mặc dù điều ngược lại hai tam giác đồng dạng cùng với nhau không chắc bằng nhau.

- Tính chất bắc cầu: ví như tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác A’’B’’C’’, tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng cùng với tam giác ABC thì chúng ta có được cặp tam giác đồng dạng A’B’C’ cùng ABC.

Chú ý:

Tỉ số các cạnh khớp ứng k được điện thoại tư vấn là tỉ số đồng dạng của nhị tam giác.

*
nắm nào là nhì tam giác đồng dạng (ảnh 2)" width="267">

c. Định lí

Một mặt đường thẳng giảm hai cạnh của tam giác và tuy vậy song cùng với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng cùng với tam giác vẫn cho.

*
nuốm nào là nhị tam giác đồng dạng (ảnh 3)" width="744">

6. Ba trường thích hợp đồng dạng của tam giác

a. Trường hợp đầu tiên (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ trọng với tía cạnh của tam giác tê thì nhì tam giác đó đồng dạng cùng với nhau.

b. Ngôi trường hợp đồ vật hai (c.g.c)

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với nhị cạnh của tam giác kia và hai góc sản xuất bởi các cặp cạnh đó đều bằng nhau thì nhị tam giác đồng dạng với nhau.

c. Trường hợp thứ bố (g.g.g)

Nếu nhị góc của tam giác này lần lượt bởi hai góc của tam giác kia thì hai tam giác kia đồng dạng với nhau.

7. Những trường đúng theo đồng dạng của tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau ví như :

– Tam giác vuông này còn có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

– Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ thành phần với nhị cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

– giả dụ cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ trọng với cạnh huyện với cạnh góc vuông của tam giác vuông cơ thì nhị tam giác vuông kia đồng dạng.

8. Cách minh chứng hai tam giác đồng dạng

- Phương pháp 1: chứng minh hai tam giác đồng dạng nếu bọn chúng có những cặp cạnh khớp ứng tỉ lệ và những góc tương xứng tỉ lệ.

- Phương pháp 2: Áp dụng định lý Talet: ví như một đường thẳng tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và giảm hai cạnh sót lại thì nó vun ra bên trên cạnh đó đa số đoạn thẳng khớp ứng tỷ lệ.

- Phương pháp 3: Chứng minh các điều kiện đề nghị và đủ nhằm hai tam giác đồng dạng: hai tam giác có những cặp cạnh tương ứng phần trăm thì đồng dạng. Nhị tam giác tất cả hai cặp góc tương xứng bằng nhau thì đồng dạng. Hai tam giác gồm hai cặp cạnh tương xứng tỷ lệ, hai góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng.

- Phương pháp 4: chứng tỏ trường thích hợp 1 (cạnh - cạnh - cạnh): ví như 3 cạnh của tam giác này phần trăm với 3 cạnh của tam giác tê thì 2 tam giác kia đồng dạng.

- Phương pháp 5: chứng tỏ trường thích hợp 2 (cạnh - góc - cạnh): nếu 2 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 2 cạnh của tam giác kia cùng 2 góc tạo vì tạo các cặp cạnh đó cân nhau thì nhị tam đó giác đồng dạng.

9. Một số lưu ý về dạng bài tập hai tam giác đồng dạng

- buộc phải thuộc những công thức và rèn luyện vẽ hình đúng mực và biết quan điểm hình giải bài tập. Câu hỏi vẽ hình đang giúp các bạn có những kỹ năng, nâng cấp khả năng bốn duy, tưởng tượng ra được vấn đề mà bài bác tập ý muốn hỏi mang lại để giải toán.

- Làm bài xích tập thường xuyên xuyên, làm bài bác tập thật các từ cơ phiên bản đến nâng cao. Giúp các bạn khi gặp ngẫu nhiên dạng toán nào cũng biết cách vận dụng những định nghĩa, tính chất đã học để giải đề.

Xem thêm: Lễ Nạp Tài Là Gì ? Tiền Nạp Tài Và Sính Lễ Bao Nhiêu Là Đủ? Tiền Nạp Tài Và Sính Lễ Cần Gồm Những Gì

- cần được đọc với phân tích đề bài thật kĩ cùng khi thống kê giám sát nên sử dụng máy tính vắt tay để kị bị sai với nhầm lẫn.