Nếu một mặt phẳng đựng một con đường thẳng vuông góc cùng với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng vuông góc cùng với nhau.

Bạn đang xem: Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng


Kí hiệu: (left{ eginarrayla ot left( Q ight)\a subset left( p. ight)endarray ight. Rightarrow left( phường ight) ot left( Q ight))


c) Tính chất

- nếu như hai phương diện phẳng vuông góc cùng nhau thì đa số đường thẳng phía trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến đa số vuông góc với khía cạnh phẳng kia.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p. ight) ot left( Q ight)\left( phường ight) cap left( Q ight) = d\a subset left( Q ight)\a ot dendarray ight. Rightarrow a ot left( p. ight))


- nếu hai phương diện phẳng (left( p. ight),left( Q ight)) vuông góc cùng với nhau với (A in left( p. ight)) thì con đường thẳng (a) qua (A) và vuông góc cùng với (left( Q ight)) sẽ phía trong (left( phường ight)).


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p ight) ot left( Q ight)\A in left( p. ight)\a ot left( Q ight)\A in aendarray ight. Rightarrow a subset left( p. ight))


- ví như hai mặt phẳng giảm nhau và cùng vuông góc với khía cạnh phẳng thứ tía thì giao tuyến của bọn chúng cũng vuông góc với phương diện phẳng trang bị ba.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( p ight) cap left( Q ight) = a\left( p ight) ot left( R ight)\left( Q ight) ot left( R ight)endarray ight. Rightarrow a ot left( R ight))


- Qua đường thẳng (a) ko vuông góc với khía cạnh phẳng (left( Q ight)), bao gồm duy độc nhất vô nhị một phương diện phẳng (left( phường ight)) vuông góc cùng với (left( Q ight)).

2. Bài toán về quan hệ tình dục vuông góc

a) minh chứng hai phương diện phẳng vuông góc

Phương pháp chung:

Tìm một con đường thẳng (a) nằm trong mặt phẳng (left( phường ight)) cơ mà (a ot left( Q ight)).

Ví dụ: mang lại tứ diện (ABCD) gồm (AB ot left( BCD ight)). Gọi (E) là hình chiếu của (B) trên (CD). Chứng tỏ (left( ABE ight) ot left( ACD ight)).

Giải:


*

Để chứng minh (left( ACD ight) ot left( ABE ight)) ta vẫn tìm một mặt đường thẳng trong mặt phẳng này nhưng mà nó vuông góc với khía cạnh phẳng kia.

Thật vậy,

Ta có: (AB ot left( BCD ight) Rightarrow AB ot CD).

Lại gồm (BE ot CD) đề xuất (CD ot left( ABE ight)).

Mà (CD subset left( ACD ight)) nên (CD) đó là đường thẳng phía bên trong mặt phẳng (left( ACD ight)) nhưng vuông góc với (left( ABE ight)).

Vậy (left( ACD ight) ot left( ABE ight)).

b) chứng minh đường trực tiếp vuông góc mặt phẳng

Phương pháp chung:

Ngoài một số phương pháp đề cập từ bài bác trước, ta hoàn toàn có thể sử dụng thêm 1 trong những các phương thức dưới đây:

+) chứng tỏ (a subset left( Q ight)) cùng với (left( Q ight) ot left( p. ight)) và (a) vuông góc cùng với giao tuyến của (left( p. ight)) và (left( Q ight)).

+) minh chứng (a) là giao đường của hai mặt phẳng (left( Q ight),left( R ight)) cơ mà cùng vuông góc cùng với (left( p ight)).

Xem thêm: Bảng Đạo Hàm Của Các Quy Tắc Tính Đạo Hàm Của Các Hàm Số Cơ Bản (Thường Gặp)


Luyện bài xích tập áp dụng tại đây!


tải về
Báo lỗi
*

Cơ quan công ty quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 240/GP – BTTTT vị Bộ tin tức và Truyền thông.