Bài viết bao gồm cả lý thuyết và bài bác tập về Nhân solo thức với đa thức. Phần triết lý có không thiếu thốn các cách làm và đặc thù các em đã được học để áp dụng làm những bài tập. Các bài tập đều phải có hướng dẫn giải giúp các em được bố trí theo hướng làm bài bác và vận dụng tốt để gia công những bài sau.

Bạn đang xem: Nhân đơn thức với đa thức lớp 8


LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A. Lý thuyết

Muốn nhân một 1-1 thức với một nhiều thức ta nhân đơn thức cùng với từng hạng tử của đa thức rồi cộng những tích với nhau.

A(B+C)= AB+AC

Một số kiến thức cơ bạn dạng cần nhớ lúc làm bài tập

1. Quy tắc nhân 1-1 thức với đa thức:

Muốn nhân một đối chọi thức với một nhiều thức ta nhân solo thức cùng với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích cùng với nhau.

Công thức:

Cho A, B, C, D là những đơn thức, ta có: A(B + C – D) = AB + AC – AD.

2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa:

an = a . A . A … a (a ∈ Q, n ∈ N*)

a0 = 1 (a ≠0)

an . Am = an + m

an : am = an – m (n ≥ m)

(am)n = am . N

B. Bài tập

Bài 1.

Làm tính nhân:

a) x2(5x3 – x – 1/2);

b) (3xy – x2 + y)2/3x2y;

c) (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy).

Đáp án và giải đáp giải bài xích 1:

a) x2(5x3 – x -1/2) = x2. 5x3 + x2 . (-x) + x2 . (-1/2)

= 5x5 – x3 – 1/2x2

b) (3xy – x2 + y)2/3x2y = 2/3x2y. 3xy +2/3x2y. (- x2) + 2/3x2y. Y

= 2x3y2 – 2/3x4y + 2/3x2y2

c) (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy) = -1/2xy . 4x3 + (-1/2xy) . (-5xy) + (- 1/2xy) . 2x

= -2x4y +5/2x2y2 – x2y.

Bài 2.

Thực hiện nay phép nhân, rút gọn rồi tính quý hiếm của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) trên x = -6 với y = 8;

b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2 – x) trên x =1/2và y = -100.

Đáp án và lý giải giải bài bác 2:

a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2

Với x =1/2, y = -100 biểu thức có mức giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.

Bài 3.

Tìm x, biết:

a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30;

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15.

Đáp án và chỉ dẫn giải bài bác 3:


a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

 15x = 30

Vậy x = 2.

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

 3x = 15

 x =5

Bài 4.

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy mang tuổi của mình:

Cộng thêm 5;Được từng nào đem nhân cùng với 2;Lấy kết quả trên cùng với 10;Nhân tác dụng vừa kiếm được với 5;Đọc công dụng cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

Tôi đang đoán được tuổi của bạn. Lý giải tại sao.

Đáp án và chỉ dẫn giải bài xích 4:

Nếu call số tuổi là x thì ta có công dụng cuối thuộc là:

<2(x + 5) + 10> . 5 – 100 = (2x + 10 + 10) . 5 – 100

= (2x + 20) . 5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Thực chất kết quả cuối thuộc được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, lúc đọc tác dụng cuối cùng, thì tôi chỉ câu hỏi bỏ đi một chữ số 0 sống tận cùng là ra số tuổi của bạn. Ví dụ điển hình bạn đọc là 140 thì tuổi của chúng ta là 14.

Bài 5.

Rút gọn gàng biểu thức:

a) x (x – y) + y (x – y);

b) xn – 1(x + y) – y(xn – 1 + yn – 1)

Đáp án và gợi ý giải bài 5:

a) x (x – y) + y (x – y) = x2 – xy+ yx – y2

= x2 – xy+ xy – y2


= x2 – y2

b) xn – 1 (x + y) – y(xn – 1 + yn – 1) =xn+ xn – 1y – yxn – 1 – yn

= xn + xn – 1y – xn – 1y – yn

= xn – yn.

Bài 6.

Đánh vết x vào ô nhưng mà em cho là giải đáp đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) trên x = -1 cùng y = 1(a là hằng số) là

a

 

-a+2

 

-2a

 

2a

 

Đáp án và giải đáp giải bài 6:

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

a(-1)(-1 – 1) + 13(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Zero Tolerance Là Gì ? Zero Tolerance Nghĩa Là Gì

Vậy đánh dấu x vào ô trống tương xứng với 2a.

 

Tải về