Bài học tập với câu chữ tổng hợp kỹ năng và kiến thức trong chương II: mặt nón. Phương diện trụ. Mặt cầu. Dựa vào kết cấu SGK toán lớp 12, fkhorizont-turnovo.com đã tóm tắt lại hệ thống kim chỉ nan và trả lời giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng rằng, đây đã là tài liệu hữu ích giúp những em học tập tập xuất sắc hơn

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

A. Tổng đúng theo kiến thức

I. Mặt nón

Diện tích bao bọc của hình nón tròn luân phiên là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp những nội tiếp hình nón kia khi số cạnh đáy tăng thêm vô hạn.Công thức:
 $S_xq=prod .r.l$
Diện tích toàn phần của hình nón bởi tổng diện tích xung quanh và ăn diện tích đáy.Thể tích của khối nón tròn luân chuyển là giới hạn của thể tích khối chóp mọi nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tạo thêm vô hạn.Công thức:
$V=frac13B.h$

II. Phương diện trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là số lượng giới hạn của diện tích s xung xung quanh của hình lăng trụ phần đông nội tiếp hình trụ kia khi số cạnh đáy tăng thêm vô hạn.Công thức:
$S_xp=2prod .r.l$
Diện tích toàn phần của hình trụ bởi tổng diện tích s xung quanh và diện tích nhì đáy.Thể tích của khối trụ tròn chuyển phiên là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đông đảo nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng thêm vô hạn.Công thức:
$V=B.h$

III. Khía cạnh cầu

Diện tích S của phương diện cầu nửa đường kính r bởi bốn lần diện tích hình tròn lớn của mặt mong đó.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 2 hình học 12

$S=4prod r^2$
Thể tích V của khối cầu nửa đường kính r bởi thể tích khối chóp có diện tích s đáy bằng diện tích s mặt mong và có chiều cao bằng bán kính của khối cầu đó.
$V=frac43prod r^3$

Câu 1: Trang 50 - sgk hình học tập 12

Cho ba điểm A, B, C thuộc thuộc một khía cạnh cầu làm sao cho $widehatABC=90^circ$.Trong các xác định sau, khẳng định nào đúng?

a) Đường tròn qua bố điểm A, B, C nằm cùng bề mặt cầu.

b) AB là 1 trong đường kính của mặt ước đã cho.

c) AB chưa phải là 2 lần bán kính của phương diện cầu.

d) AB là 2 lần bán kính của đường tròn giao tuyến đường tạo vày mặt ước và mặt phẳng (ABC).


Câu 2: Trang 50 - sgk hình học 12

Cho tứ diện ABCD tất cả cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) cùng cạnh BD vuông góc cùng với cạnh BC. Biết AB = AD = a.

Tính diện tích s xung xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo ra thành lúc quay đường gấp khúc BDA xung quanh cạnh AB.


Câu 3: Trang 50 - sgk hình học tập 12

Một hình chóp có tất cả các ở bên cạnh bằng nhau. Chứng minh rằng hình chóp đó nội tiếp được vào một mặt cầu (các đỉnh của hình chóp nằm cùng bề mặt cầu).


Câu 4: Trang 50 - sgk hình học 12

Hình chóp S.ABC gồm một mặt cầu tiếp xúc cùng với các ở kề bên SA, SB, SC. Mặt ước này còn thêm xúc với tía cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của từng cạnh.

Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.


Câu 5: Trang 50 - sgk hình học 12

Cho tứ diện những ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống phương diện phẳng (BCD).

a) chứng minh H là trung ương đường tròn nước ngoài tiếp tam giác BCD. Tính độ lâu năm đoạn AH.

b) Tính diện tích xung xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.


Câu 6: Trang 50 - sgk hình học tập 12

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Từ trung ương O của hình vuông dựng đường thẳng ∆ vuông góc với phương diện phẳng (ABCD). Trên ∆ rước điểm S sao để cho $OS=fraca2$ .

Xác định trung ương và nửa đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt mong và thể tích khối mong được làm cho bởi mặt ước đó.


Câu 7: Trang 50 - sgk hình học 12

Cho hình tròn có bán kính r, trục OO" = 2r và mặt cầu đường kính OO".

a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và ăn mặc tích bao quanh của hình trụ.

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ với thể tích khối cầu được khiến cho bởi hình trụ với mặt ước đã cho.


Câu 37: Trang 61, 62 - sgk hình học tập 12

a) Vẽ vật dụng thị hai hàm số sau trên và một mặt phẳng tọa độ:

$y = 0,5x + 2$ (1); $y = 5 – 2x$ (2)

b) call giao điểm của những đường thẳng $y = 0,5x + 2$ và $y = 5 – 2x$ với trục hoành theo vật dụng tự là A, B và hotline giao điểm của hai tuyến đường thẳng chính là C.

Tìm tọa độ của những điểm A, B, C.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC cùng BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn mang đến chữ số thập phân lắp thêm hai).

d) Tính những góc tạo ra bởi các đường thẳng bao gồm phương trình (1) và (2) cùng với trục Ox (làm tròn đến phút).

Xem thêm: Mục Lục Giải Bài Tập Sgk Toán 12, Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích


Câu 38: Trang 62 - sgk hình học 12

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

$y = 2x$ (1)

$y = 0,5x$ (2)

$y = -x + 6$ (3)

b) Gọi những giao điểm của đường thẳng gồm phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) với (2) theo trang bị tự là A và B.