- Chọn bài xích -Bài 1 : Nguyên hàmBài 2 : Tích phânBài 3 : Ứng dụng của tích phân vào hình họcÔn tập chương 3 giải tích 12

Xem toàn cục tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 Ôn tập chương 3 giải tích 12 giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 12 để giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lý và phải chăng và vừa lòng logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên một khoảng.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 3 đại số 12

b) Nêu phương thức tính nguyên hàm từng phần. Mang đến ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) mang đến hàm số f(x) xác minh trên K.

Hàm số F(x) được call là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K

⇔ F’(x) = f(x) ∀ x ∈ K.

b)

+ cách thức nguyên hàm từng phần:

Nếu nhị hàm số u = u(x) cùng v = v(x) có đạo hàm thường xuyên trên K thì:

∫u(x).v’(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u’(x)dx

Hay viết gọn: ∫udv = uv – ∫vdv.

*

Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) phân phát biểu quan niệm tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 4 Trang 164 Sgk Toán Lớp 4, Please Wait

Lời giải:

a) cho hàm số y = f(x) thường xuyên trên .

F(x) là 1 trong nguyên hàm của f(x) trên .

Hiệu số F(b) – F(a) được hotline là tích phân từ bỏ a cho b của hàm số f(x)

Kí hiệu là

*

b) Các đặc điểm :

*

Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12): tra cứu nguyên hàm của những hàm số sau:


*

Lời giải:

*

*


*

*

Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tính:

*


*

*

*


*

Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*


*

*

*

*

Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

*

Lời giải:

*

*

*

*

*

*

*

Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12): Xét hình phẳng D số lượng giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) với y=2(1-x)

a) Tính diện tích s hình D

b) tảo hình D bao bọc trục Ox. Tính thể tích khối tròn luân phiên được chế tạo ra thành.

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

*

Vậy diện tích s hình D là:

*

Đổi biến:

*

b)

+ Thể tích khối tròn xoay bởi hình phẳng giới hạn bởi

*
quay quanh trục Ox tạo ra thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay bởi vì hình phẳng giới hạn bởi

*
quay quanh trục Ox chế tác thành là:

*

+ Thể tích khối tròn xoay bởi vì hình phẳng D xoay quanh trục Ox là:

*

Bài 1 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, công dụng là:

*

Lời giải:

*

Bài 2 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tính
*
, tác dụng sai là:

*

Lời giải:

*

Bài 3 (trang 128 SGK Giải tích 12): Tích phân

*

Lời giải:

*

Bài 4 (trang 128 SGK Giải tích 12): cho hai tích phân
*
. Hãy chỉ ra xác minh đúng:

*

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 128 SGK Giải tích 12): diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi những đường cong:

*

Lời giải:

a) Chọn đáp án C.

Hoành độ giao điểm của hai thứ thị là nghiệm của phương trình:

x3 = x5 ⇔ x3(x2 – 1) = 0 ⇔

*

Vậy diện tích s cần tính:

*

b) Chọn giải đáp B.

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

x + sin x = x ⇔ sin x = 0 ⇔

*

Diện tích cần tính:

*

Bài 6 (trang 128 SGK Giải tích 12): mang đến hình phẳng giới hạn bởi những đường y=√x và y=x quay bao quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay chế tạo ra thành bằng:

(A). 0