Bài học với câu chữ tổng hợp kiến thức trong chương 3: Nguyên hàm. Tích phân cùng ứng dụng. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, fkhorizont-turnovo.com đang tóm tắt lại hệ thống định hướng và trả lời giải những bài tập 1 cách chi tiết, dễ dàng hiểu. Hy vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu dụng giúp những em học tập tốt hơn

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM




Bạn đang xem: Ôn tập chương 3 giải tích 12

*

A. Tổng thích hợp kiến thức

I. Nguyên hàm

1. Các tính chất nguyên hàm

Tính hóa học 1

$(int f(x)dx)"=f(x)$

$int f"(x)dx=f(x)+C$

Tính chất 2

$int kf(x)dx=kint f(x)dx$

Tính hóa học 3

$int left < f(x)pm g(x) ight >dx=int f(x)dxpm int g(x)dx$

2. Bảng giá trị nguyên hàm cơ bản

*

3. Cách thức tính nguyên hàm

Phương pháp đổi thay đổi số Phương pháp tính nguyên hàm từng phần

II. Tích phân

1. Các tính chất 

Tính hóa học 1

$int_a^bkf(x)dx=kint_a^bf(x)dx$ 

Tính chất 2

$int_a^b(f(x)pm g(x))dx=int_a^bf(x)dxpm int_a^bg(x)dx$

Tính hóa học 3

$int_a^bf(x)dx=int_a^cf(x)dx+int_c^bf(x)dx$

2.

Xem thêm: Toán 11 Quy Tắc Tính Đạo Hàm, Giải Bài Tập Toán 11 Bài 2: Quy Tắc Tính Đạo Hàm

Phương thức tính tích phân

Phương pháp đổi thay đổi sốPhương pháp tính tích phân từng phần

III. Ứng dụng tích phân trong hình học

1. Tính diện tích s hình phẳng

Hình số lượng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành

$S=int_a^bleft | f(x) ight |dx$

 

Hình số lượng giới hạn bởi hai đường cong
$S=int_a^bleft | f_1(x) -f_2(x) ight | dx$

2. Tính thể tích 

Thể tích của vật dụng thể
$V=int_a^bS(x)dx$
Thể tích khối chóp với khối chóp cụt
$V=int_0^hS(x)dx$với $S(x)=Bfracx^2h^2$
Thể tích khối tròn xoay
$V=prod int_a^bf^2(x)dx$