Đáp án và trả lời Giải bài ôn tập chương 3 Toán – Đại số cửu tập 2: bài 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 3 toán 9

Ôn lại triết lý và các bài tập trong chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Chương 3

A/ kỹ năng và kiến thức cơ bản cần ghi ghi nhớ chương 3

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn x với y có dạng ax + by = c, trong những số đó a, b, c là các số và a ≠0 hoặc b ≠ 0.

2. Phương trình hàng đầu hai ẩn ax + by = c luôn luôn bao gồm vô sô nghiệm. Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được màn biểu diễn bằng mặt đường thẳng ax + by = c.

3. Giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng phương pháp thế:

a) Dùng qui tắc thế thay đổi hệ phương trình đã đến để ‘được 1 hệ phương trình mới, trong các số đó có một phương trình một ẩn.

b) Giải phương trình một ẩn vừa bao gồm rồi suy ra nghiệm của hệ vẫn cho.

4. Giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích phù hợp (nếu cần) làm sao cho các hệ số của và một ẩn nào kia trong hai phương trình của hệ là đều bằng nhau hoặc đối nhau.

b) Áp dụng qui tắc cùng đại số để được một hệ phương trình bắt đầu trong đó, một phương trình có hệ số của một trong những hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

c) Giải phương trình một ẩn vừa gồm rồi suy ta nghiệm của hệ vẫn chọ.

5. Giải bài toán bàng phương pháp lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

– chọn hai ẩn cùng đặt điều kiện tương thích cho chúng.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo những ẩn và các đại lượng sẽ biết.

– Lập hai phương trình biểu thị mối dục tình giữa những đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.Bước 3: Trả lời: soát sổ xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm như thế nào thích hợp với bài toán và kết luận.

B. Lí giải giải bài xích tập ôn tập chương 3 Toán 9 tập 2 – Đại số

Bài 40. Giải những hệ phương trình sau cùng minh họa hình học công dụng tìm được.

*

Giải: a) Ta giải hệ

Không có mức giá trị x, y nào thỏa mãn hệ phương trình đang cho. Hệ vô nghiệm.

*
Hai mặt đường thẳng 2x + 5y = 2 với 2/5x + y = 1 tuy vậy song cùng với nhau.

b)

*

Giải hệ này, ta được nghiệm (x;y) =(2;-1)

*


Quảng cáo


c)

*

Hệ đã mang đến vô số nghiệm.

Công thức tổng quát

*
*

Bài 41 trang 27. Giải các hệ phương trình sau:

*

Hướng dẫn câu b) Đặt ẩn phụ.

Giải: a) 

*

Nhân phương trình (1) mang đến √5 và phương trình (2) cho (1+√3) rồi cộng vế theo vế ta được: 3x = 1+√3+√5 ⇔x = (1+√3+√5)/3Nhân phương trình (1) cho (1-√3) và phương trình (2) mang đến -√5 rồi cùng vế theo vế ta được: -3y = 1-√3-√5 ⇔ y = (-1+√3+√5)/3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

*

b) Điều kiện x≠-1 và y≠-1Đặt ẩn phụ:

Hệ đã đến trở thành

*

Giải hệ này ta có:

*


Quảng cáo


Bài 42(Ôn tập chương 3 Toán Đại 9) Giải hệ phương trình 

*

trong từng trường hợp:

a) m = -√2 b) m = √2 c) m = 1

Giải: a) với m = -√2, ta có:

*

Hệ Phương trình này vô nghiệm.

b) cùng với m = √2, ta có:

*

Hệ Phương trình này có vô số nghiệm (x; 2x -√2)

c) cùng với m = 1, ta có:

*

Bài 43 trang 27. Hai người ở hai địa điểm A cùng B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược hướng nhau và chạm mặt nhau ngơi nghỉ một vị trí cách A là 2 km. Giả dụ cả nhị cùng không thay đổi vận tốc như trường đúng theo trên, nhưng fan đi lờ đờ hơn phát xuất trước bạn kia 6 phút thì chúng ta sẽ gặp nhau ở ở vị trí chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của từng người.

Giải: Gọi x và y là gia tốc của nhị người. Đơn vị km/h, điều kiện x>y>0.

– chúng ta ra đi thuộc 1 thời gian tại A,B và gặp gỡ nhau trên C nên thời gian của bạn đi từ A và tín đồ đi từ bỏ B bởi nhau. Đoạn đường bạn đi tự A mang đến C là 2 km, fan đi trường đoản cú B mang lại C là 1,6km . Ta bao gồm phương trình:

2/x = 1,6/y ⇔ 5/y = 4/y (1)

– Lần này hau người gặp mặt nhau ở giữa đường nên:

Thời gian fan đi trường đoản cú A: 1,8/x(phút)

Thời gian người đi từ B: 1,8/y(phút)

Vì x>y nên bạn đi từ B lừ đừ hơn 6 phút = 1/10 giờ.

Ta tất cả phương trình: 1,8/x – 1,8/y =1/10

1/x -1/y = 1/18 (2)

Giải hệ tạo do (1) cùng (2):

*

Bài 44 trang 27 Toán 9. Một thứ có cân nặng 124g với thể tích 15 cm3 là kim loại tổng hợp của đồng với kẽm. Tính xem trong các số đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, hiểu được cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm3 với 7g kẽm rất có thể tích là 1cm3.

Lời giải: Gọi x (gam) và y (gam) lần lượt là số gam đồng cùng kẽm gồm trong vật đang cho.

Điều kiện: x >0; y>0

Vì trọng lượng của vật là 124 gam, ta có phương trình: x + y =124 (1)

Khi đó, thể tích của x (gam) đồng là 10/89 x (cm3) với thể tích của y (gam) kẽm là 1/7 y (cm3)

Vì thể tích của đồ vật là 15cm3, phải ta có phương trình:

10/89 x + 1/7 y = 15 (1)

Ta bao gồm hệ phương trình:

*

Giải hệ phương trình ta được x = 89 (nhận) và y = 35 (nhận). Vậy vật vẫn cho gồm 89 gam đồng cùng 35 gam kẽm.

Bài 45. Hai đội xây dừng làm bình thường một công việc và dự định kết thúc trong 12 ngày. Nhưng mà khi làm bình thường được 8 ngày thì team I được điều đụng đi kàn việc khác. Tuy chỉ còn một mình team II làm cho việc, dẫu vậy do cải tiến cách làm, năng suất của team II tăng vội đôi, phải họ sẽ làm ngừng phần việc còn sót lại trong 3,5 ngày. Hỏi cùng với năng suất ban đầu, nếu như mỗi nhóm làm một mình thì yêu cầu làm trong bao nhiêu ngày bắt đầu xong quá trình trên?

Giải: Gọi x,y theo thứ bốn là thời gian mà mỗi nhóm làm một mình thì xong xuôi công việc. Với năng suất ban đầu: x,y > 0 với tính theo đơn vị chức năng ngày.Trong 1 ngày đội I làm cho được 1/x công việc.1 ngày nhóm II có tác dụng được 1/y công việc.1 ngày cả 2 đội làm được 1/12 công việc.Ta tất cả phương trình: 1/x + 1/y = 1/12 (công việc)Trong 8 ngày cả nhì đội làm cho được 8. 1/12 = 2/3 (công việc).Sau khi một nhóm nghỉ, năng suất của nhóm II là 2/y.Họ bắt buộc làm vào 3,5 ngày thì xong công việc nên ta cos phương trình 1/3 : 2/y = 7/2Ta gồm hệ:

*
Giải hệ này, ta được x = 28 (ngày); y = 21(ngày)Chú ý: Ta rất có thể đặt hệ:
*

Bài 46 trang 27 – Ôn tập chương 3 Toán 9

Năm ngoái, hai nhà phân phối nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị chức năng thứ 2 có tác dụng vượt nút 12% so với năm ngoái. Cho nên vì thế cả hai đơn vị chức năng thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi từng năm, mỗi đơn vị chức năng thu hoạch được từng nào tấn thóc?

Gọi x(tấn) là số thóc mà thời gian trước đơn vị trước tiên thu hoạch được.

y(tấn) là số thóc mà năm trước đơn vị trang bị hai thu hoạch được.

Năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn => x + y = 72

Năm nay, đối chọi vị trước tiên vượt mức 15%, có nghĩa là nhiều hơn thời gian trước 15%x (tấn). Đơn vị vật dụng hai quá mức 12%, tức là nhiều hơn năm trước 12%y (tấn).

Theo bài ra, cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm trước là 819 -720 = 99(tấn) buộc phải ta tất cả phương trình 15%x + 12%y = 99

Vậy x, y là nghiệm của hệ phương trình

*

Trả lời: – năm ngoái đơn vị trước tiên thu hoạch được 420 tấn thóc. Đơn vị thiết bị hai thu hoạch được 300 tấn thóc.

Xem thêm: Giải Bài 31 Trang 70 Sgk Toán 7 Tập 2 Bài 31, 32, Giải Bài 31 Trang 70

– trong năm này đơn vị đầu tiên thu hoạch được 420 + 420. 15% = 483 tấn thóc. Đơn vị trang bị hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc.