Bài tập ôn tập Chương 4 Đại số 8 có đáp án

Với bộ bài tập Bài tập ôn tập Chương 4 Đại số 8 Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 4 đại số 8

*

Bài 1: Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn

A. 5x + 7 0

C. x2 – 2x > 0

D. x – 10 = 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:

Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

Đáp án C không phải bất phương trình bậc vì có x2

Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

Đấp án cần chọn là: A


Bài 2: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 7 – x 9

C. -4x ≥ x + 5

D. 5 – x > 6x – 12

Hiển thị đáp án

Lời giải

(Trong bài này chúng ta làm theo cách thứ 2) thay x = 2 vào từng bất phương trình:

Đáp án A: 7 – 2 9 ⇔ 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B

Đáp án C: -4.2 ≥ 2 + 5 ⇔ -8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C.

Đáp án D: 5 – 2 > 6.2 ⇔ 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D

Đáp án cần chọn là: D


Bài 3: Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 3 ⇔ 3x + 5 > 0 ⇔ 3x > -5 ⇔ x >

*

Đáp án cần chọn là: D


Bài 4: Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?

A. a – 3 > b – 3

B. -3a + 4 > -3b + 4

C. 2a + 3 Hiển thị đáp án

Lời giải

+) Đáp án A: a > b ⇔ a – 3 > b – 3

Vậy ý A đúng chọn luôn ý A

+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 ⇔ -3a > -3b ⇔ a a trái với giả thiết nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A


Bài 5: Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:

A. x = 3; x = 2

B. x = ; x = 2

C. x = 1; x = 2

D. x = 0,5; x = 1,5

Hiển thị đáp án

Lời giải

 Giải phương trình: |2x – 5| = 1

TH1: 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥  ⇒ |2x – 5| = 2x – 5 = 1 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (tm)

TH2: 2x – 5 Đáp án cần chọn là: A


Bài 6: Phương trình

*
 có nghiệm là

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

*

Đáp án cần chọn là: C


Bài 7: Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương tình nào?

*

A. x – 1 ≥ 5

B. x + 1 ≤ 7

C. x + 3 7

Hiển thị đáp án

Lời giải

Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x 7 ⇔ x > 6 loại vì tập nghiệm là x Đáp án cần chọn là: C


Lời giải

Ta có m(2x + 1) Đáp án cần chọn là: C


Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là

A. S = {x|x > 1}

B. S = {x|x > -1}

C. x = 1

D. S = {x|x Hiển thị đáp án

Lời giải

3x + 7 > x + 9 ⇔ 3x – x > 9 – 7 ⇔ 2x > 2 ⇔ x > 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x|x > 1}

Đáp án cần chọn là: A


Bài 10: Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5

⇔ 3|5 – 2x| = 7,5 + 4,5

⇔ 3|5 – 2x| = 12

⇔ |5 – 2x| = 4

*

Đáp án cần chọn là: C


Lời giải

|x – 1| = 3x – 2

+ Xét x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ⇒ Pt ⇔ x – 1 = 3x – 2 ⇔ 2x = 1 ⇔ x =

*
 (KTMĐK)

+ Xét x – 1 Đáp án cần chọn là: A


Bài 14: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

2x – 8 ≤ 13 – 5x ⇔ 2x + 5x ≤ 13 + 8 ⇔ 7x ≤ 21 ⇔ x ≤ 21 : 7 ⇔ x ≤ 3

Vậy tập nghiệm của phương trình S = {x|x ≤ 3}

Biểu diễn tập nghiệm trục số

    

*

Đáp án cần chọn là: C


Bài 15: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x ≤  

Hiển thị đáp án

Lời giải

(x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0

⇔ x2 – 4x + 4 – x2 – 8x + 3 ≥ 0

⇔ -12x + 7 ≥ 0

⇔ x ≤

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤

Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0

Đáp án cần chọn là: B


Bài 16: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là

A. x = -3

B. x = 0

C. x = -1

D. x = -2

Hiển thị đáp án

Lời giải

x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2

⇔ 5x2 + x + 4x + 12 > 5x2

⇔ 5x > -12

⇔ x >

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > .

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 02

Đáp án cần chọn là: D


Bài 17: Bất phương tình

*
 có nghiệm là:

A. Vô nghiệm

B. x ≥ 4,11

C. Vô số nghiệm

D. x ≤ -5

Hiển thị đáp án

Bài 18: Bất phương tình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:

A. Vô số nghiệm

B. x 2,12

D. Vô nghiệm

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5

⇔ 2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5

⇔ x – 2 > x – 8

⇔ -2 > -8 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A


Lời giải

Xét

*

A có giá trị dương ⇔ A > 0

Ta có: x2 ≥ 0 Ɐx ⇒ x2 + 4 > 0 Ɐx ⇒ A > 0 ⇔ 5 – 2x > 0 ⇔ x Đáp án cần chọn là: A


Lời giải

Đặt |x – 1| + |x + 3| = 2x – 1 (1)

Xét +) x – 1 = 0 ⇔ x = 1

+) x – 3 = 0 ⇔ x = 3

Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây

*

+ Xét khoảng x 3 ta có:

(1) ⇔ (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ⇔ 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Vậy phương trình có nghiệm x =

*
 

Đáp án cần chọn là: B


Lời giải

*

Mà 4 > 0 nên x + 1 Đáp án cần chọn là: A


Bài 24: Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.

A. x4 + 3 ≥ 4x

B. x4 + 5 > x2 + 4x

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải

+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x4 – 4x + 3 ≥ 0

⇔ (x – 1)(x3 + x2 + x – 3) ≥ 0

⇔ (x – 1)((x3 – 1) + (x2 + x – 2)) ≥ 0

⇔ (x – 1)((x – 1)(x2 + x + 1) + (x – 1)(x + 2)) ≥ 0

⇔ (x – 1)(x – 1)(x2 + x + 1 + x + 2) ≥ 0

⇔ (x – 1)2(x2 + 2x + 3) ≥ 0

⇔ (x – 1)2<(x + 1)2 + 1> ≥ 0 (luôn đúng với mọi số thực x)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.

Nên A đúng

+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x4 – x2 – 4x + 5 > 0

⇔ x4 – 2x2 + 1 + x2 – 4x + 4 > 0

⇔ (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0

Ta có: (x2 – 1) ≥ 0, (x – 2)2 ≥ 0

⇔ (x2 – 1) + (x – 2)2 ≥ 0

Dấu bằng xảy ra

*
điều này không xảy ra

⇒ (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0 nên B đúng

Đáp án cần chọn là: D


Bài 25: Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và

*
 lần lượt là

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

+) x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5

⇔ x2 + 2x – 6 – 1 > x2 + 5x + 5

⇔ x2 + 2x – x2 – 5x > 5 + 6 + 1

⇔ -3x > 12

⇔ x 1 = {x|x 2 = {x|x Đáp án cần chọn là: C


Bài 26: Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Hiển thị đáp án

Lời giải

*
*

Vậy nghiệm của phương tình x = -3; x = ± 1.

Xem thêm: Điểm Antutu Benchmark Là Gì ? Antutu Benchmark Đánh Giá Antutu Là Gì

Tích các nghiệm của phương trình là (-3).1.(-1) = 3.

Đáp án cần chọn là: A


Bài 27: Giải phương trình |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0 ta được nghiệm (x; y). Khi đó y – x bằng

A. -16

B. -8

C. 16

D. 8

Hiển thị đáp án

Lời giải

|x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0

*

Vậy nghiệm của phương tình là x = -12 và y = -4

Suy ra y – x = -4 – (-12) = 8

Đáp án cần chọn là: D


❮ Bài trướcBài sau ❯
Giáo dục cấp 1, 2
Giáo dục cấp 3