Bài tập ôn tập Chương 4 Đại số 8 có đáp án
Với bộ bài tập Bài tập ôn tập Chương 4 Đại số 8 Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán lớp 8.
Bạn đang xem: Ôn tập chương 4 đại số 8
Bài 1: Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. 5x + 7 0
C. x2 – 2x > 0
D. x – 10 = 3
Hiển thị đáp ánLời giải
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:
Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.
Đáp án C không phải bất phương trình bậc vì có x2
Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.
Đấp án cần chọn là: A
Bài 2: Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 7 – x 9
C. -4x ≥ x + 5
D. 5 – x > 6x – 12
Hiển thị đáp ánLời giải
(Trong bài này chúng ta làm theo cách thứ 2) thay x = 2 vào từng bất phương trình:
Đáp án A: 7 – 2 9 ⇔ 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B
Đáp án C: -4.2 ≥ 2 + 5 ⇔ -8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C.
Đáp án D: 5 – 2 > 6.2 ⇔ 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D
Đáp án cần chọn là: D
Bài 3: Nghiệm của bất phương trình 7(3x + 5) >0 là:
Lời giải
Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 3 ⇔ 3x + 5 > 0 ⇔ 3x > -5 ⇔ x >
Đáp án cần chọn là: D
Bài 4: Cho a > b. Bất đẳng thức nào tương đương với bất đẳng thức đã cho?
A. a – 3 > b – 3
B. -3a + 4 > -3b + 4
C. 2a + 3 Hiển thị đáp án
Lời giải
+) Đáp án A: a > b ⇔ a – 3 > b – 3
Vậy ý A đúng chọn luôn ý A
+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4 ⇔ -3a > -3b ⇔ a a trái với giả thiết nên D sai.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 5: Phương trình |2x – 5| = 1 có nghiệm là:
A. x = 3; x = 2
B. x = ; x = 2
C. x = 1; x = 2
D. x = 0,5; x = 1,5
Hiển thị đáp ánLời giải
Giải phương trình: |2x – 5| = 1
TH1: 2x – 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ ⇒ |2x – 5| = 2x – 5 = 1 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (tm)
TH2: 2x – 5 Đáp án cần chọn là: A
Bài 6: Phương trình
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Bài 7: Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương tình nào?
A. x – 1 ≥ 5
B. x + 1 ≤ 7
C. x + 3 7
Hiển thị đáp ánLời giải
Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x 7 ⇔ x > 6 loại vì tập nghiệm là x Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Ta có m(2x + 1) Đáp án cần chọn là: C
Bài 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 7 > x + 9 là
A. S = {x|x > 1}
B. S = {x|x > -1}
C. x = 1
D. S = {x|x Hiển thị đáp án
Lời giải
3x + 7 > x + 9 ⇔ 3x – x > 9 – 7 ⇔ 2x > 2 ⇔ x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x|x > 1}
Đáp án cần chọn là: A
Bài 10: Phương trình |5x – 4| = |x + 2| có nghiệm là
Lời giải
7,5 – 3|5 – 2x| = -4,5
⇔ 3|5 – 2x| = 7,5 + 4,5
⇔ 3|5 – 2x| = 12
⇔ |5 – 2x| = 4
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
|x – 1| = 3x – 2
+ Xét x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 ⇒ Pt ⇔ x – 1 = 3x – 2 ⇔ 2x = 1 ⇔ x =
+ Xét x – 1 Đáp án cần chọn là: A
Bài 14: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2x – 8 ≤ 13 – 5x.
Lời giải
2x – 8 ≤ 13 – 5x ⇔ 2x + 5x ≤ 13 + 8 ⇔ 7x ≤ 21 ⇔ x ≤ 21 : 7 ⇔ x ≤ 3
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {x|x ≤ 3}
Biểu diễn tập nghiệm trục số
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình (x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0 là
A. x = 1
B. x = 0
C. x = -1
D. x ≤
Hiển thị đáp ánLời giải
(x – 2)2 – x2 – 8x + 3 ≥ 0
⇔ x2 – 4x + 4 – x2 – 8x + 3 ≥ 0
⇔ -12x + 7 ≥ 0
⇔ x ≤
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤
Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0
Đáp án cần chọn là: B
Bài 16: Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2 là
A. x = -3
B. x = 0
C. x = -1
D. x = -2
Hiển thị đáp ánLời giải
x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x2
⇔ 5x2 + x + 4x + 12 > 5x2
⇔ 5x > -12
⇔ x >
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > .
Số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 02
Đáp án cần chọn là: D
Bài 17: Bất phương tình
A. Vô nghiệm
B. x ≥ 4,11
C. Vô số nghiệm
D. x ≤ -5
Hiển thị đáp ánBài 18: Bất phương tình 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5 có nghiệm là:
A. Vô số nghiệm
B. x 2,12
D. Vô nghiệm
Hiển thị đáp ánLời giải
Ta có: 2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5
⇔ 2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5
⇔ x – 2 > x – 8
⇔ -2 > -8 (luôn đúng)
Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Xét
A có giá trị dương ⇔ A > 0
Ta có: x2 ≥ 0 Ɐx ⇒ x2 + 4 > 0 Ɐx ⇒ A > 0 ⇔ 5 – 2x > 0 ⇔ x Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Đặt |x – 1| + |x + 3| = 2x – 1 (1)
Xét +) x – 1 = 0 ⇔ x = 1
+) x – 3 = 0 ⇔ x = 3
Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây
+ Xét khoảng x 3 ta có:
(1) ⇔ (x – 1) + (x – 3) = 2x – 1 ⇔ 0.x = -3 (phương trình vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm x =
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Mà 4 > 0 nên x + 1 Đáp án cần chọn là: A
Bài 24: Cho số thực x, chọn câu đúng nhất.
A. x4 + 3 ≥ 4x
B. x4 + 5 > x2 + 4x
C. Cả A, B đều sai
D. Cả A, B đều đúng
Hiển thị đáp ánLời giải
+) Đáp án A: Bất đẳng thức tương đương với x4 – 4x + 3 ≥ 0
⇔ (x – 1)(x3 + x2 + x – 3) ≥ 0
⇔ (x – 1)((x3 – 1) + (x2 + x – 2)) ≥ 0
⇔ (x – 1)((x – 1)(x2 + x + 1) + (x – 1)(x + 2)) ≥ 0
⇔ (x – 1)(x – 1)(x2 + x + 1 + x + 2) ≥ 0
⇔ (x – 1)2(x2 + 2x + 3) ≥ 0
⇔ (x – 1)2<(x + 1)2 + 1> ≥ 0 (luôn đúng với mọi số thực x)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.
Nên A đúng
+) Đáp án B: Bất đẳng thức tương đương với x4 – x2 – 4x + 5 > 0
⇔ x4 – 2x2 + 1 + x2 – 4x + 4 > 0
⇔ (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0
Ta có: (x2 – 1) ≥ 0, (x – 2)2 ≥ 0
⇔ (x2 – 1) + (x – 2)2 ≥ 0
Dấu bằng xảy ra
⇒ (x2 – 1)2 + (x – 2)2 > 0 nên B đúng
Đáp án cần chọn là: D
Bài 25: Tập nghiệm của các bất phương trình x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5 và
Lời giải
+) x2 + 2(x – 3) – 1 > x(x + 5) + 5
⇔ x2 + 2x – 6 – 1 > x2 + 5x + 5
⇔ x2 + 2x – x2 – 5x > 5 + 6 + 1
⇔ -3x > 12
⇔ x 1 = {x|x 2 = {x|x Đáp án cần chọn là: C
Bài 26: Tích các nghiệm của phương trình |x2 + 2x – 1| = 2 là
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
Hiển thị đáp ánLời giải
Vậy nghiệm của phương tình x = -3; x = ± 1.
Xem thêm: Điểm Antutu Benchmark Là Gì ? Antutu Benchmark Đánh Giá Antutu Là Gì
Tích các nghiệm của phương trình là (-3).1.(-1) = 3.
Đáp án cần chọn là: A
Bài 27: Giải phương trình |x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0 ta được nghiệm (x; y). Khi đó y – x bằng
A. -16
B. -8
C. 16
D. 8
Hiển thị đáp ánLời giải
|x – 3y|2017 + |y + 4|2018 = 0
Vậy nghiệm của phương tình là x = -12 và y = -4
Suy ra y – x = -4 – (-12) = 8
Đáp án cần chọn là: D
❮ Bài trướcBài sau ❯
Giáo dục cấp 1, 2
Giáo dục cấp 3