Giải Toán lớp 9 trang 48, 49 SGK Tập 2 (Chính xác nhất) cung cấp các em học sinh củng cố kiến thức và đọc rõ phương pháp giải các dạng bài tập vào sách giáo khoa.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 2 hay nhất


Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài xích 5: Công thức sát hoạch gọn được shop chúng tôi sưu tầm cùng đăng tải. Đây là lời giải kèm cách thức giải hay những bài tập trong công tác SGK Toán 9. Là tài liệu tìm hiểu thêm hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tìm hiểu thêm và so sánh đáp án chủ yếu xác, sẵn sàng tốt cho bài toán tiếp thu, huấn luyện và giảng dạy bài học bắt đầu đạt hiệu quả

Giải bài xích tập SGK Toán lớp 9 bài xích 5: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Tập 2 trang 48, 49

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 5 trang 48:

Từ bảng tóm lại của bài xích trước hãy dùng những đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Lời giải

Với b = 2b’, Δ = 4Δ’ ta có:

a) nếu Δ' > 0 thì Δ > 0 phương trình bao gồm hai nghiệm

b) nếu như Δ' = 0 thì Δ = 0 phương trình có nghiệm kép

x = (-b)/2a = (-2b')/2a = (-b')/a

c) trường hợp Δ' 2 + 4x – 1 = 0 bằng phương pháp điền vào những chỗ trống:

a = …; b’ = …; c = …;

Δ’ = …; √(Δ') = ….

Nghiệm của phương trình:

x1 = …; x2 = ….

Lời giải

a = 5; b’ = 2; c = -1;

Δ’ = (b')2 - ac = 22 - 5.(-1) = 9; √(Δ') = 3

Nghiệm của phương trình:

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 5 trang 49:

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu sát hoạch gọn giải các phương trình:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0;

b) 7x2 - 6√2x + 2 = 0.

Lời giải

a) 3x2 + 8x + 4 = 0;

a = 3; b' = 4; c = 4

Δ'= (b')2 - ac = 42 - 3.4 = 4 ⇒ √(Δ') = 2

Phương trình tất cả 2 nghiệm:

x1 = (-4 + 2)/3 = (-2)/3; x2 = (-4 - 2)/3 = -2

b) 7x2 - 6√2x + 2 = 0

a = 7; b' = -3√2; c = 2

Δ' =(b')2 - ac = (-3√2)2 - 7.2 = 4 ⇒ √(Δ') = 2

Phương trình gồm 2 nghiệm:

x1 = (3√2 + 2)/7; x2 = (3√2 - 2)/7

Bài 17 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải những phương trình:

a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ;

b) 13852x2 – 14x + 1 = 0;

c) 5x2 – 6x + 1 = 0;

d) -3x2 + 4√6.x + 4 = 0.

Phương pháp giải:

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) tất cả biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ giả dụ Δ > 0, phương trình gồm hai nghiệm phân biệt 

+ giả dụ Δ = 0, phương trình bao gồm nghiệm kép  ;

+ nếu như Δ 2 + 4x + 1 = 0

Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ’ = (b’)2 – ac = 22 – 4.1 = 0

Phương trình có nghiệm kép là:

b) Phương trình 13852x2 – 14x + 1 = 0

Có a = 13852; b’ = -7; c = 1; Δ’ = (b’)2 – ac = (-7)2 – 13852.1 = -13803 2 – 6x + 1 = 0

Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ’ = (b’)2 – ac = (-3)2 – 5.1 = 4 > 0

Phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt:

d) Phương trình bậc hai: -3x2 + 4√6x + 4 = 0

Phương trình tất cả hai nghiệm riêng biệt :

Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Đưa những phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 với giải chúng. Sau đó, sử dụng bảng số hoặc máy vi tính để viết gần đúng nghiệm tìm kiếm được (làm tròn công dụng đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 3x2 – 2x = x2 + 3;

b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);

c) 3x2 + 3 = 2(x + 1);

d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2.

Lời giải

a) 3x2 – 2x = x2 + 3

⇔ 3x2 – 2x – x2 – 3 = 0

⇔ 2x2 – 2x – 3 = 0 (*)

Có a = 2; b’ = -1; c = -3; Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 2.(-3) = 7 > 0

Phương trình (*) tất cả hai nghiệm phân biệt:

b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);

⇔ 4x2 – 2.2x.√2 + 2 – 1 = x2 – 1

⇔ 4x2 – 2.2√2.x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0

⇔ 3x2 – 2.2√2.x + 2 = 0

Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2; Δ’ = b’2 – ac = (-2√2)2 – 3.2 = 2 > 0

Vì Δ’ > 0 yêu cầu phương trình tất cả hai nghiệm rõ ràng là:

c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)

⇔ 3x2 + 3 = 2x + 2

⇔ 3x2 + 3 – 2x – 2 = 0

⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0

Phương trình tất cả a = 3; b’ = -1; c = 1; Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 3.1 = -2 2

⇔ 0,5x2 + 0,5x = x2 – 2x + 1

⇔ x2 – 2x + 1 – 0,5x2 – 0,5x = 0

⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0

⇔ x2 – 5x + 2 = 0

Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt:

Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2)

Đố. Đố em biết vị sao lúc a > 0 với phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

Lời giải

Ta có: a > 0 (gt),  với gần như x, a, b ⇒ 

Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên

Vậy ax2 + bx + c =  với các x.

Bài trăng tròn (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Giải những phương trình:

a) 25x2 – 16 = 0;

b) 2x2 + 3 = 0;

c) 4,2x2 + 5,46x = 0;

d) 4x2 - 2√3.x = 1 - √3.

Lời giải

Phương trình vô nghiệm bởi x2 ≥ 0 với mọi x.

c) 4,2x2 + 5,46x = 0

⇔ x.(4,2x + 5,46) = 0

⇔ x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0

+Nếu 4,2x + 5,46 = 0 ⇔ 

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x1 = 0 và x2 = -13/10

d) 4x2 - 2√3 x = 1 - √3.

⇔ 4x2 - 2√3 x – 1 + √3 = 0

Có a = 4; b’ = -√3; c = -1 + √3;

Δ’ = b'2 – ac = (-√3)2 – 4(-1 + √3) = 7 - 4√3 = 4 – 2.2.√3 + (√3)2 = (2 - √3)2.

Phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt:

Bài 21 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

Lời giải

a) x2 = 12x + 288

⇔ x2 – 12x – 288 = 0

Có a = 1; b’ = -6; c = -288; Δ’ = b’2 – ac = (-6)2 – 1.(-288) = 324 > 0

Phương trình gồm hai nghiệm:

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x1 = 24 với x2 = -12.

b) 

⇔ x2 + 7x = 228

⇔ x2 + 7x – 228 = 0

Có a = 1; b = 7; c = -228; Δ = b2 – 4ac = 72 – 4.1.(-228) = 961 > 0

Phương trình gồm hai nghiệm:

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x1 = 12 với x2 = -19.

Bài 22 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Không giải phương trình, hãy cho thấy mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

Phương pháp giải:

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a với c trái dấu, có nghĩa là a.c 2 + 4x – 2005 = 0 tất cả a = 15; c = -2005 trái dấu

⇒ Phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt.

b) Phương trình  có a = -19/5 ; c = 1890 trái dấu

⇒ Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt.

Xem thêm: By The Way Là Gì? Những Điều Thú Vị Xoay Quanh Cụm Từ Này Cách Dùng, Ý Nghĩa, Chức Năng Như Thế Nào

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể bài viết liên quan nhiều tài liệu hữu ích rất đầy đủ các môn được cập nhật thường xuyên tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ sau đây để tải về phía dẫn giải bài tập Toán lớp 9 trang 48, 49 tệp tin Word, pdf hoàn toàn miễn phí!