Hình vỏ hộp chữ nhật: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích

Thế nào là hình hộp chữ nhật? cách tính diện xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích của hình hộp chữ nhật ra sao học viên đã được mày mò trong chương trình Toán 5, bậc biểu học. Mặc dù nhiên, phần kiến thức hình học tập này cũng tương đối nhiều công thức, không phải học sinh nào cũng thuận lợi nắm bắt. Hôm nay, thpt Sóc Trăng sẽ giúp đỡ bạn ôn lại mảng kỹ năng hình học tập vô cùng đặc biệt này nhé !

I. Nỗ lực nào hotline là hình vỏ hộp chữ nhật ?


Bài viết sát đây

1, Định nghĩa: 

Bạn sẽ xem: Hình vỏ hộp chữ nhật: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích

Hình vỏ hộp chữ nhật là 1 hình không khí có 6 mặt đầy đủ là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được coi là hai dưới mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt sót lại đều là mặt mặt của hình chữ nhật.

Bạn đang xem: Thể tích của hình hộp chữ nhật


*

2. Tính chất:

Diện tích của nhị mặt đối lập trong hình vỏ hộp chữ nhật bằng nhau.Chu vi của nhì mặt đối diện trong hình vỏ hộp chữ nhật bằng nhau.Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh cùng 6 mặt.Các đường chéo có nhì đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm.

I. Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật

Chu vi hình hộp chữ nhật bằng tổng độ dài toàn bộ các sát bên và cạnh lòng của hình hộp chữ nhật

Công thức: P = (a+b+h).4

Trong đó:

a là chiều dài hình hộp chữ nhậtb là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhậth là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật

Ví dụ: một tờ bìa hình vỏ hộp chữ nhất có chiều nhiều năm 4m, chiều rộng 2m và độ cao bằng trung bình cộng độ nhiều năm của chiều dài với chiều rộng. Hãy tính chu vi của tấm bìa hình vỏ hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Chiều cao của tấm bìa hình vỏ hộp chữ nhật là:

(4 + 2 ) : 2 = 3 (cm)

Chu vi của tấm bìa hình vỏ hộp chữ nhật kia là:

(4 + 2 + 3 ) . 4 = 36 (cm)

Đáp số : 36 cm

II. Phương pháp tính diện tích s xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật

*

Công thức: diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật được bằng tích của chu vi mặt dưới và chiều cao.

Sxq = 2h.(a +b)

Trong đó:

Sxq: diện tích xung xung quanh hình hộp chữ nhật.h: chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.a: Chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật.b: Chiều rộng hình vỏ hộp chữ nhật.

Ví dụ:: mang lại hình vỏ hộp chữ nhật gồm chiều dài 20m, chiều rộng 7m, độ cao 10m. Tính diện tích s xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật.

Giải:

Diện tích bao quanh của hình hộp chữ nhật là:

2 x 10 x (20+7) = 540 m2

Đáp số: 540 m2

III. Bí quyết tính diện tích s toàn phần của hình hộp chữ nhật

Công thức: diện tích s toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật bởi tổng diện tích s xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật và 2 khía cạnh còn lại.

Stp = Sxq + 2.a.b = 2h.(a + b) + 2.a.b

Trong đó:

Stp: diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.

Sxq: diện tích xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật.h: độ cao hình hộp chữ nhật.a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.b: Chiều rộng hình vỏ hộp chữ nhật.

Ví dụ: cho một phòng học tập hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm chiều lâu năm là 7m, chiều rộng lớn là 5m và chiều cao của nhà học là 4m. Tính diện tích toàn phần của hộ gia đình đó?

Bài giải:

Diện tích xung quanh của phòng học kia là:

2.4.(7+5) = 96(m2)

Tổng diện tích s hai lòng của căn hộ đó là:

2.7.5 = 70 (m2)

Diện tích toàn phần của ngôi nhà đó là:

96+70 = 166 (m2)

Đáp số: 166 m2

IV. Bí quyết tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

Công thức: Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: được xem bằng tích của diện tích s đáy với chiều cao.

V = a x b x c

*

Trong đó:

+ V: Thể tích hình vỏ hộp chữ nhật.

+ a: Chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật.

+ b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.

+ c: chiều cao hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: đến tấm bìa hình hộp chữ nhật tất cả chiều nhiều năm 15cm, chiều rộng lớn 9cm, độ cao 12cm. Tính thể tích của tấm bìa hình vỏ hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Thể tích của tấm bài xích hình hộp chữ nhật đó là:

15.9.12 = 420 = 1620 (cm3)

Đáp số: 672 cm3

V.Công thức tính đường chéo cánh của hình hộp chữ nhật

*

Công thức như sau:

*

Trong đó:

D là độ dài mặt đường chéoa là độ dài hình vỏ hộp chữ nhậtb là chiều rộng hình vỏ hộp chữ nhậth là chiều cao của hình hộp chữ nhật

VI: bài xích tập vận dụng

Bài 1:

Một bể nước hình hộp chữ nhật gồm chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng 1⁄2 chiều nhiều năm và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần của bể nước đó.

Bài 2:

Một phòng học hình vỏ hộp chữ nhật có kích thước như sau: dài 7,8m, rộng lớn 6,2m, cao 4,3 m. Tín đồ ta đề xuất sơn tường với trần nhà đất của căn chống này biết tổng diện tích các cửa bằng 8,1 m2. Hãy tính diện tích s cần quét sơn của căn phòng.

Bài 3:

Một hình vỏ hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm2 và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình vỏ hộp chữ nhật đó.

Bài 4:

Người ta làm một cái hộp bởi bìa hình hộp chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm 25 cm, chiều rộng 16 cm và độ cao 12 cm. Tính diện tích s bài dùng để triển khai mọt dòng hộp đó. (không tính mép dán)

Bài 5:

Một căn phòng hình trạng hộp chữ nhật có chiều lâu năm 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m.

Người ta mong muốn quét vôi vào những bức tường xung quanh và nai lưng của căn phòng đó. Hỏi diện tích s cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông , biết tổng diện tích những cửa bởi 8 m2. (chỉ quét phía bên trong phòng)

Bài 6:

Tính diện tích xung quanh và mặc tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:

a) Chiều lâu năm 25 cm, chiều rộng 15 cm và độ cao 12 cm.

b) Chiều nhiều năm 7,6 dm, chiều rộng lớn 4,8 dm và độ cao 2,5 dm.

c) Chiều dài 4/5 m, chiều rộng 2/5 m và chiều cao 3/5 cm.

Bài 7:

Một chiếc hộp bằng tôn (không bao gồm nắp) ngoài mặt hộp chữ nhật bao gồm chiều dài 30 cm, chiều rộng trăng tròn cm, độ cao 15 cm. Tính diện tích s tôn dùng để làm cái vỏ hộp đó. (không tính mép hàn).

Bài 8:

Một chiếc hộp hình dạng hộp chữ nhật bao gồm chiều dài trăng tròn cm, chiều rộng lớn 15 cm và độ cao 10cm. Các bạn Bình dán giấy red color vào những mặt bao quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đấy của hộp đó (chỉ dán phương diện ngoài). Hỏi diện tích s giấy màu nào to hơn và to hơn bao nhiêu xăng – ti -mét vuông?

Hướng Dẫn Giải các Bài Tập

Bài 1: các em giải bài bác tập này như sau:

– bước 1: kiếm tìm chiều rộng của bể nước– cách 2: Tìm diện tích s xung quanh và mặc tích toàn phần bằng công thức sẽ có.

Bài 2:

* bí quyết làm: không kể diện tích s cửa thì diện tích s xung quanh phòng học chính là diện tích bao bọc của hình vỏ hộp chữ nhật tất cả chiều dài, chiều rộng lớn và chiều cao như đề bài đã cho.

– diện tích s cần quét sơn ở trong phòng học sẽ bằng diện tích s cần quét sơn xung quanh (trừ diện tích cửa) cộng với diện tích một lòng (trần nhà).

* bài xích giải mẫu:

Diện tích bao bọc phòng học là:

2 x 4,3 x (7,8 + 6,2) = 120,4 (m2)

Diện tích trần nhà của nhà là:

7,8 x 6,2 = 48,36 (m2)

Diện tích đề nghị quét sơn của phòng học đó là:

(120,4 + 48,36) – 8,1 = 160,66 (m2)

Đáp số: 160,66 (m2)

Câu 3:

Vì diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật bởi chu vi đáy nhân với độ cao nên chu vi lòng của hình hộp chữ nhật bằng diện tích s xung quanh phân chia cho chiều cao, ta có:

Chu vi đáy của hình vỏ hộp chữ nhật là:

420 : 7 = 60 (cm)

Câu 4:

Diện tích bìa dùng để gia công hộp chính là diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật.

Diện tích bao phủ của hình vỏ hộp chữ nhật là:

(25 + 16) x 2 x 12 = 984 (cm2)

Diện tích bìa dùng để triển khai hộp là:

984 + 25 x 16 x 2 = 1784 (cm2).

Câu 5:

Bài giải:

Diện tích bao quanh của căn nhà là:

(6 + 3,6) x 2 x 3,8 = 72,96 (m2)

Diện tích trầ của căn phòng là:

6 x 3,6 = 21,6 (m2)

Diện tích phải quét vôi là:

(72,96 + 21,6) – 8 = 86,56 (m2)

Đáp số: 86,56 m2

Bài 6:

a) Sxq = 960 cm2

Stp = 1710 cm2

b) S xq = 62 dm2

Stp = 134, 96 dm2

c) Sxq = 36/25 m2

Stp = 52 / 25 m2

Bài 7:

Diện tích bao quanh của cái hộp là:

(30 x trăng tròn ) x 2 x 15 = 1500 (cm2)

Diện tích của lòng hộp là:

30 x đôi mươi = 600 (cm2)

Diện tích tôn dùng để làm cái vỏ hộp là:

1500 + 600 = 2100 (cm2)

Đáp số: 2100 cm2

Bài 8:

Tính diện tích giấy màu vàng, tức diện tích 2 lòng của hình hộp chữ nhật:

(20 x 15 ) x 2 = 600 (cm2)

Tính diện tích giấy màu đỏ, tức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

(20 + 15) x 2 x 10 = 700 (cm2)

So sánh rồi kết luận: diện tích s giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu rubi là:

700 – 600 = 100 (cm2)

Đáp số: 100 cm2

Bài 1: Một bể chứa hình dáng hộp chữ nhật.Chiều rộng cùng chiều dài tỉ lệ với 4 và5,chiều rộng và độ cao tỉ lệ cùng với 5 với 4.Thể tích của bể cất là 64cm3. Tính chiều dài, chiều rộng, độ cao của bể.

Bài 2: diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Tính thể tích củahình lập phương đó.

Bài 3: mang lại hình vỏ hộp chữ nhật tất cả 6 mặt là 6 hình thoi bằng nhau, cạnh bởi 5 cm.Biết0BAD 60. Tính diện tích s toàn phần của hình hộp.

Bài 4: Một phòng học hình vỏ hộp chữ nhật bao gồm chiều lâu năm 8m, chiều rộng lớn 5m, chiềucao 4m. Người ta định quét vôi phía trong của cả trần nhà. Hỏi số tiền buộc phải trả làbao nhiêu,biết rằng phòng kia hai cửa ra vào kích thước 2,2m x 1,2m và tư cửasổ kích thước 1,4m x 0,8 m và kinh phí quét vôi là 1050đ một mét vuông.

Xem thêm: Giải Bài 27 Trang 67 Sgk Toán 7 Tập 2 7 Trang 67 Sgk Toán Lớp 7

Bài 5: Một khách thuê mướn thợ sơn mặt trong và mặt ngoài một cái thùng fe không có nắp đậy dạng hình vỏ hộp chữ nhật chiều lâu năm 1,3m; chiều rộng lớn 0,8m; độ cao 1,5m. Hỏi bạn ấy cần trả bao nhiêu tiền nhằm sơn chiếc thùng đó, biết rằng tiền sơn 1m2 là 35000 đồng?

Bài 6: Người ta gây ra tường rào xung quanh một chiếc hồ hình chữ nhật tất cả chiều lâu năm 45m, chiều rộng kém chiều dài 23,5m, bức tường cao 1,6m. Cứ mỗi mét vuông tiêu tốn không còn 40000 đồng. Hỏi xây bức tường chắn đó hết tất cả bao nhiêu tiền?

Câu 7: Một căn phòng những thiết kế hộp chữ nhật bao gồm chiều nhiều năm 6m, chiều rộng lớn 48dm, độ cao 4m. Người ta mong mỏi quét vôi những bức tường bao bọc và trần của căn hộ đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là từng nào mét vuông, biết tổng diện tích những cửa bởi 12m2 (biết rằng chỉ quét vôi bên phía trong phòng)?

Vậy là các bạn vừa được ôn lại phần loài kiến kiến hình vỏ hộp chữ nhật vô cùng đặc trưng rồi nên không? giờ đây các công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhât… chắc chúng ta đã nắm vững rồi. Ngoại trừ ra, các công thức tính chu vi và ăn diện tích hình tròn cũng đã được Zicxzbooks.con giới thiệu rất đưa ra tiết. Chúng ta cũng có thể tìm gọi thêm.