Bài này vẫn tổng hợp kiến thức và kỹ năng về hình lăng trụ đứng như: Khái niệm, các mô hình lăn trụ đứng, phương pháp tính diện tích s và thể tích.

Bạn đang xem: Thể tích của hình lăng trụ đứng

*


*

Hình lăng trụ là trong số những loại hình học không khí được đưa vào chương trình giảng dạy toán đa dạng nói phổ biến và toán lớp 8 nói riêng. Khi học nội dung này thì học viên phải nắm vững các đặc thù và cách làm để vận dụng vào câu hỏi giải bài tập.

1. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng chính là các khối hình học có sát bên vuông góc với mặt đáy.

Hình vẽ trên đó là một ví dụ mang đến hình lăng trụ đứng. Nhìn vào hình vẽ chúng ta thấy hình lăng trụ trên có:

Bài viết này được đăng trên

Có 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ (số đỉnh tùy thuộc vào từng loại hình)Có các mặt bên đều là hình chữ nhật chính là AA’D’D, DCD’C’, BCB’C’, ABB’A’Có các đoạn thẳng tuy nhiên song cùng nhau và bởi nhau, bọn chúng được điện thoại tư vấn là những cạnh bên: AA’, BB’, CC’, DD’

Từ đây ta thấy hình hộp chữ nhật là 1 trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ đứng, bởi nó có 8 đỉnh, các mặt bên đều là hình chữ nhật.

2. đặc điểm của hình lăng trụ đứng

Hai lòng của hình lăng trụ chính là hai nhiều giác cân nhau và ở trên nhì mặt phẳng tuy vậy song.Hình lăng trụ có những mặt bên vuông góc với phương diện phẳng đáy và chúng đa số là hình chữ nhật.Các ở bên cạnh của hình lăng trụ song song và bởi nhau, chúng vuông góc với mặt phẳng đáy và đó cũng chính là chiều cao của hình lăng trụ.

3. Hình lăng trụ đứng bao gồm loại nào?

* Lăng trụ đứng tam giác: là hình lăng trụ xuất hiện phẳng đáy là hình tam giác

* Lăng trụ đứng tứ giác: là hình lăng trụ tất cả đáy là 1 trong hình tứ giác

* Lăng trụ đứng ngũ giác: là hình trụ mà mặt phẳng đáy của nó gồm hình ngũ giác

* Hình hộp đứng: là hình trụ mà mặt phẳng đáy của nó đó là một hình bình hành

* trong khi hình vỏ hộp chữ nhật hay hình lập phương cũng đó là những loại hình của lăng trụ đứng

4. Phương pháp tính diện tích s của hình lăng trụ đứng

Chúng ta cũng đều có hai phần như bài học kinh nghiệm trước, trước tiên là diện tích s xung quanh cùng thứ nhì là diện tích toàn phần.

Cách tính diện tích xung xung quanh của lăng trụ đứng

Diện tích bao quanh của hình lăng trụ đứng đó là tổng diện tích s của toàn bộ các mặt bên của một hình lăng trụ.

Để tính được diện tích s xung xung quanh của hình lăng trụ đứng họ lấy chu vi lòng nhân cùng với chiêu cao.

Công thức tổng quát:

(!! Sxq = p imes h !!)

Trong đó:

Sxq là diện tích s xung quanhP là chu vi đáy, tùy ở trong vào mỗi hình nhưng có phương pháp tính chu vi khác nhau.h là chiều cao của lăng trụ đứng

Ví dụ: cho 1 lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 5cm,6cm với 5cm. Tính diện tích s xung quanh của lăng trụ đó biết chiều cao của lăng trụ đó là 7cm?

Bài giải:

Vì là hình lăng trụ hình tam giác bắt buộc để tính chu vi đáy thì ta sẽ vận dụng công thức tính chu vi hình tam giác.

Chu vi dưới mặt đáy của lăng trụ kia là:

(!! phường = 5+6+5=16(cm) !!)

Vậy, diện tích xung xung quanh của lăng trụ kia là:

(!! Sxq = 16 imes 7= 112(cm^2) !!)

Đáp số: 112 cm2

Cách tính diện tích s toàn phần của lăng trụ đứng

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng đó là bằng tổng diện tích của những mặt bên hình lăng trụ với hai mặt đáy của hình lăng trụ đó. Xuất xắc nói phương pháp khác, diện tích s toàn phần của hình lăng trụ là tổng diện tích xung quanh và diện tích nhì mặt đáy.

Chúng ta tất cả công thức bao quát sau:

(!! Stp= Sxq + 2Sđáy !!)

Trong đó:

Stp là diện tích toàn phầnSxq là diện tích s xung quanhSđáy là diện tích đáy, tùy trực thuộc vào từng hình mà gồm công thức tính không giống nhau.

Ví dụ: cho một hình lăng trụ đứng tứ giác, xuất hiện đáy của hình là một trong hình thang. Dưới đáy có chiều lâu năm hai đáy lần lượt là 10cm, 13cm, cùng chiều lâu năm hai kề bên là 8cm cùng 11cm, chiều cao của hình thang dưới đáy là 7cm. Hãy tính diện tích toàn phần của lăng trụ đó, biết chiều cao hình lăng trụ là 6cm?

Bài giải:

Ta sẽ vận dụng công thức tính chu vi hình thang để tính chu vi dưới mặt đáy của hình lăng trụ tứ giác này.

Chu vi của dưới mặt đáy hình thang là:

(!! p = 10+13+8+11= 42(cm) !!)

Diện tích mặt đáy của im trụ đó là:

(!! Sđáy = frac(13+10) imes 72=80,5 (cm^2) !!)

Diện tích bao bọc của hình lăng trụ đó là:

(!! Sxq = 42 imes 6= 252 (cm^2) !!)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó là:

(!! Stp = 252 + (2 imes 80,5)= 413 (cm^2) !!)

Đáp số: 413cm2

5. Cách tính thể tích của lăng trụ đứng

*

Thể tích của một hình lăng trụ đứng đó là phần không gian mà hình đó chiếm phần phải. Họ tính thể tích của một hình lăng trụ bằng phương pháp lấy diện tích s đáy nhân với chiều cao.

Xem thêm: Bạn Có Biết Ghost Windows Là Gì? Ghost Hay Cài Lại Win Tốt Hơn?

Công thức chung:

(!! V = S imes h !!)

Trong đó:

V là thể tíchS là diện tích đáyh là chiều cao

Ví dụ: cho 1 hình lăng trụ tam giác có diện tích s đáy là 32cm2 và chiều cao của hình lăng trụ là 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng đó?

Bài giải:

Thể tích của hình lăng trụ đó là:

(!! S = 32 imes 5 = 160(cm^2) !!)

Đáp số: 160 cm2

Trên phía trên là bài viết tổng quát về hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ đứng và những công thức tương quan kèm theo ví dụ. Hi vọng nội dung bài viết sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về lăng trụ đứng để vận dụng nó vào việc giải bài xích tập một cách tương xứng nhất. Chúc chúng ta học giỏi.