- Chọn bài -Bài 1: bắt đầu về phương trìnhBài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và giải pháp giảiBài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - rèn luyện (trang 13-14)Luyện tập (trang 13-14)Bài 4: Phương trình tích - rèn luyện (trang 17)Luyện tập (trang 17)Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở chủng loại - luyện tập (trang 22-23)Luyện tập (trang 22-23)Bài 6: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trìnhBài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) - luyện tập (trang 31-32)Luyện tập (trang 31-32)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - bài xích tập)

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài xích tập) giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và phù hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học tập khác:

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài xích tập)

A – câu hỏi ôn tập chương 3

1.

Bạn đang xem: Toán 8 ôn tập chương 3

cụ nào là nhị phương trình tương đương?

Trả lời:

Hai phương trình tương đương là nhị phương trình có cùng một tập nghiệm.

2. Nhân nhị vế của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì hoàn toàn có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.

Trả lời:

Ví dụ: phương trình (1) x – 1 = 3 bao gồm tập nghiệm S1 = 4.

Nhân nhị vế của phương trình (1) cùng với x, ta được phương trình:

(x – 1)x = 3x (2)

⇔ (x – 1)x – 3x = 0

⇔ x(x – 4) = 0

Phương trình (2) tất cả tập nghiệm là S2 = 0, 4.

Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình (1) và (2) ko tương đương.

3. Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một trong phương trình bậc nhất? (a với b là nhị hằng số).

Trả lời:

Với đk a ≠ 0 thì phương trình ax + b = 0 là 1 trong phương trình bậc nhất.

4. Một phương trình hàng đầu một ẩn tất cả mấy nghiệm? Đánh vết “x” vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng:

*

Trả lời:

Ô vuông đồ vật 2: Một phương trình hàng đầu một ẩn luôn gồm một nghiệm duy nhất.

(Bạn cần lưu ý vì đó là phương trình số 1 một ẩn nên a ≠ 0, cho nên vì vậy phương trình luôn có một nghiệm duy nhất. Không tồn tại trường phù hợp a = 0 nhé.)

5. khi giải phương trình đựng ẩn sinh sống mẫu, ta phải để ý điều gì?


Trả lời:

Khi giải phương trình chứa ẩn sinh hoạt mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện khẳng định của phương trình.

6. Hãy nêu quá trình giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình.

Trả lời:

Bước 1. Lập phương trình.

– chọn ẩn số với đặt điều kiện phù hợp cho ẩn số;

– Biểu diễn những đại lượng không biết theo ẩn và những đại lượng sẽ biết;

– Lập phương trình bộc lộ mối quan hệ tình dục giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: chất vấn xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại của ẩn, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi kết luận.

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài bác tập)

B – Phần bài tập

Bài 50 (trang 33 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:

*

Lời giải:

a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8×2 + x – 300

⇔ 3 – 4x.25 + 4x.2x = 8×2 + x – 300

⇔ 3 – 100x + 8×2 = 8×2 + x – 300

⇔ 3 + 300 = 100x + x

⇔ 303 = 101x

⇔ x = 3.

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm S = 3.

*

⇔ 8(1 – 3x) – 2(2 + 3x) = 140 – 15(2x + 1)

⇔ 8 – 24x – 4 – 6x = 140 – 30x – 15

⇔ 30x – 24x – 6x = 140 – 15 + 4 – 8

⇔ 0x = 121

Vậy phương trình vô nghiệm.


*

⇔ 5(5x + 2) – 10(8x – 1) = 6(4x + 2) – 150

⇔ 25x + 10 – 80x + 10 = 24x + 12 – 150

⇔ 25x – 80x – 24x = 12 – 150 – 10 – 10

⇔ -79x = -158

⇔ x = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 2.

*

⇔ 3(3x + 2) – (3x + 1) = 12x + 10

⇔ 9x + 6 – 3x – 1 = 12x + 10

⇔ 9x – 3x – 12x = 10 + 1 – 6

⇔ -6x = 5

*

Vậy phương trình tất cả tập nghiệm

*

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài tập)

B – Phần bài tập

Bài 51 (trang 33 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình sau bằng phương pháp đưa về phương trình tích:

*

Lời giải:

a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

⇔ (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

⇔ (2x + 1).<(3x – 2) – (5x – 8)> = 0


⇔ (2x + 1).(3x – 2 – 5x + 8) = 0

⇔ (2x + 1)(6 – 2x) = 0

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

+ 6 – 2x = 0 ⇔ 6 = 2x ⇔ x = 3.

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

*

b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

⇔ 4x2 – 1 – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x + 1)<(2x – 1) – (3x – 5)> = 0

⇔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0

⇔ (2x + 1)(4 – x) = 0

⇔ 2x + 1= 0 hoặc 4 – x = 0

+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

+ 4 – x = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm

*

c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

⇔ (x + 1)2 = 4(x – 1)2

⇔ 4(x – 1)2 – (x + 1)2 = 0 (hằng đẳng thức)

⇔ <2(x – 1) – (x + 1)>.<2(x – 1) + (x + 1)> = 0

⇔ (2x – 2 – x – 1)(2x – 2 + x + 1) = 0

⇔ (x – 3)(3x – 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

+ 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 1/3.

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

*

d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

⇔ x(2x2 + 5x – 3) = 0

⇔ x.(2x2 + 6x – x – 3) = 0

⇔ x. <2x(x + 3) – (x + 3)> = 0

⇔ x.(2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình gồm tập nghiệm

*

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài bác tập)

B – Phần bài tập

Bài 52 (trang 33 SGK Toán 8 tập 2): Giải những phương trình:


*

Lời giải:

a) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0 với x ≠ 3/2.

*

Vậy phương trình có tập nghiệm

*

b) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 0; x ≠ 2.


*


⇔ x(x + 2) – (x – 2) = 2

⇔ x2 + 2x – x + 2 = 2

⇔ x2 + x = 0

⇔ x(x + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0.

+ x = 0 không thỏa mãn điều khiếu nại xác định.

+ x + 1 = 0 ⇔ x = -1 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình bao gồm tập nghiệm S = -1.

c) Điều khiếu nại xác định: x ≠ ±2.

*

⇔ (x + 1)(x + 2) + (x – 1)(x – 2) = 2(x2 + 2)

⇔ x2 + x + 2x + 2 + x2 – x – 2x + 2 = 2x2 + 4

⇔ 0x = 0.

Vậy phương trình nghiệm đúng với đa số x ≠ ±2.

d) Điều khiếu nại xác định: x ≠ 2/7.

*

⇔ 10 – 4x = 0 ⇔ x = 5/2 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm là

*

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài tập)

B – Phần bài xích tập

Bài 53 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): Giải phương trình:

*

Lời giải:

*

Vậy phương trình bao gồm nghiệm nhất là x = -10.

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài bác tập)

B – Phần bài tập

Bài 54 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): Một canô xuôi chiếc từ bến A mang lại bến B mất 4 giờ cùng ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A với B, biết rằng gia tốc của làn nước là 2 km/h.

Lời giải:

Gọi x (km) là khoảng cách giữa nhị bến A và B, với x > 0.

*

x = 80 thỏa mãn điều kiện.

Vậy khoảng cách giữa nhị bến A với B là 80km.

(Giải thích tại sao hiệu vận tốc xuôi mẫu và ngược dòng bởi 2 lần tốc độ dòng nước:

Nếu gọi tốc độ canô là v (km/h), tốc độ dòng nước là a (km/h), ta có:

Khi xuôi dòng: gia tốc canô = v + a

Khi ngược dòng: vận tốc canô = v – a

Hiệu gia tốc = v + a – (v – a) = 2a = 2 gia tốc dòng nước.)

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài tập)

B – Phần bài xích tập

Bài 55 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): hiểu được 200g một dung dịch đựng 50g muối. Hỏi nên pha thêm từng nào gam nước vào dung dịch đó sẽ được một dung dịch cất 20% muối?

Lời giải:

Gọi x (g) là trọng lượng nước cần pha thêm, với x > 0.

Khối lượng hỗn hợp mới: 200 + x

Ta có: nồng độ dung dịch = số g muối / số g dung dịch.

Vì khối lượng muối không đổi nên nồng độ dung dịch sau khi pha thêm nước bằng

*

Theo đề bài, nồng độ dung dịch mới bằng 20% phải ta bao gồm phương trình:

*

Vậy bắt buộc pha thêm 50g nước để được dung dịch chứa 20% muối.

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi – bài tập)

B – Phần bài bác tập

Bài 56 (trang 34 SGK Toán 8 tập 2): Để khuyến khích tiết kiệm ngân sách và chi phí điện, giá điện sinh hoạt được tính theo phong cách lũy tiến, tức thị nếu người sử dụng càng các điện thì giá bán mỗi số năng lượng điện (1kw/h) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức lắp thêm nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;


Mức vật dụng hai: Tính đến số năng lượng điện thứ 101 đến 150, mỗi số giá cao hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức máy ba: Tính đến số năng lượng điện thứ 151 đến 200, mỗi số giá thành cao hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngoài ra người tiêu dùng còn cần trả thêm 10% thuế giá bán trị ngày càng tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, bên Cường dùng hết 165 số điện và đề nghị trả 95700 đồng. Hỏi từng số năng lượng điện ở mức trước tiên giá là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi x (đồng) là giá mỗi số năng lượng điện ở mức thứ nhất (x > 0).

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Introvert Là Gì ? Các Kiểu Người Introvert Chính

⇒ giá bán mỗi số điện ở tầm mức 2 là: x + 150 (đồng)

⇒ giá chỉ mỗi số điện ở tại mức 3 là: x + 150 + 200 = x + 350 (đồng)

Nhà Cường cần sử dụng hết 165 số năng lượng điện = 100 + 50 + 15.

Như vậy đơn vị Cường yêu cầu đóng cho 100 số điện tại mức 1, 50 số điện ở tại mức 2 cùng 15 số điện ở tầm mức 3.