Đại số lớp 8 bài 3 Rút gọn gàng phân thức toán chi tiết nhất

Đại số lớp 8 bài bác 3 Rút gọn phân thức toán cụ thể nhất thuộc: CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ nằm trong PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

I. Kim chỉ nan rút gọn gàng phân thức

1. Quy tắc rút gọn một phân thức

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta đề xuất phải:

+ Đặt điều kiện khẳng định cho chủng loại thức.

Bạn đang xem: Giải vnen toán đại 8 bài 3: rút gọn phân thức

+ so sánh tử và mẫu mã thành nhân tử (nếu cần) nhằm tìm nhân tử chung

+ chia cả tử cùng mẫu đến nhân tử thông thường giống nhau

Chú ý:

+ bao gồm khi yêu cầu đổi dấu tử hoặc chủng loại thức để xuất hiện thêm nhân tử chung.

+ Cần để ý tính chất A = - ( - A ).

Ví dụ 1: Rút gọn phân thức

*
.

Hướng dẫn:

Điều kiện xác minh x ≠ 0; x ≠ 1.

Ta có:

*

Ví dụ 2: Rút gọn phân thức

*

Hướng dẫn:

Điều kiện khẳng định xy ≠ 0; x + y ≠ 0.

Ta có:

*

II. Gợi ý giải bài tập lấy ví dụ sgk

Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau

*

*

*

Hướng dẫn:

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

c) Ta có:

*

*

Bài 2 Rút gọn phân thức sau

*

*

Hướng dẫn:

a) Ta có:

*

*

b) Ta có:

*

*

*

III. Trả lời trả lời thắc mắc bài tập sgk bài 3 Rút gọn gàng phân thức

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 38: đến phân thức:

*

a) tìm kiếm nhân tử chung của tất cả tử cùng mẫu.

b) phân tách cả tử với mẫu đến nhân tử chung.

Lời giải

a) Nhân tử chung của cả tử và mẫu: 2x2

b)

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 39: mang lại phân thức:

*

a) so với tử và chủng loại thành nhân tử rồi search nhân tử bình thường của chúng.

b) phân tách cả tử và mẫu mang đến nhân tử chung.

Lời giải

a) 5x + 10 = 5(x + 2)

25x2 + 50x = 25x(x + 2)

⇒ Nhân tử tầm thường của chúng là: 5(x + 2)

b)

*

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 3 trang 39: Rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 3 trang 39: Rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải

*

IV. Chỉ dẫn giải bài xích tập sgk bài bác 3 Rút gọn phân thức

Bài 7 trang 39 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải:

*
 
*

d)

+ đối chiếu tử số thành nhân tử :

x2 – xy – x + y = (x2 – xy) – (x – y) = x.(x – y) – (x – y) = (x – 1)(x – y)

+ Phân tích chủng loại số thành nhân tử :

x2 + xy – x – y = (x2 + xy) – (x + y) = x(x + y) – (x + y) = (x – 1)(x + y)

Do kia ta có :

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta hoàn toàn có thể :

+ so với cả tử và chủng loại thành nhân tử nhằm tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử với mẫu mang lại nhân tử chung.

Bài 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 trong các tờ nháp của một bạn có ghi một số trong những phép rút gọn gàng phân thức như hình sau:

*

Theo em câu như thế nào đúng, câu như thế nào sai? Em hãy giải thích.

Lời giải:

a) Đúng vị rút gọn cả tử cùng mẫu mang đến 3y

*

b) không nên vì

(3xy + 3).3 = 3xy.3 + 3.3 = 9xy + 9

(9y + 3).x = 9y.x + 3.x = 9xy + 3x

Do đó (3xy + 3).3 ≠ (9y + 3).x

*

c) Sai. 

*

Ta có: (3xy + 3).6 = 3xy.6 + 3.6 = 18xy + 18

Và (9x + 9).(x + 1) = 9xy + 9y + 9x + 9

Do đó (3xy + 3).6 ≠ (9x + 9).(x + 1)

*

d) Đúng vì:

*
 (Rút gọn cả tử với mẫu mang đến nhân tử bình thường 3y + 3).

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn một phân thức ta rất có thể :

+ đối chiếu cả tử và chủng loại thành nhân tử nhằm tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử cùng mẫu cho nhân tử chung.

Bài 9 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi lốt rồi rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải:

*

*

Kiến thức áp dụng

Quy tắc thay đổi dấu: 

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta có thể :

+ phân tích cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử với mẫu đến nhân tử chung.

Bài 10 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Đố. Đố em rút gọn gàng được phân thức:

*

Lời giải:

Phân tích tử số thành nhân tử:

x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1

= (x7 + x6) + (x5 + x4) + (x3 + x2) + (x + 1)

= x6(x + 1) + x4(x + 1) + x2(x + 1) + (x + 1)

= (x6 + x4 + x2 + 1)(x + 1)

Phân tích mẫu mã số thành nhân tử:

x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)

Do đó:

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn gàng một phân thức ta hoàn toàn có thể :

+ đối chiếu cả tử và chủng loại thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử cùng mẫu mang đến nhân tử chung.

Bài 11 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Rút gọn phân thức:

*

Lời giải:

a) Cả tử và mẫu có nhân tử bình thường là 6xy2.

*

b) Cả tử và mẫu có nhân tử phổ biến là 5.x.(x + 5)

*

Kiến thức áp dụng

Muốn rút gọn một phân thức ta hoàn toàn có thể :

+ đối chiếu cả tử và mẫu mã thành nhân tử để tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn cả tử cùng mẫu mang lại nhân tử chung.

Bài 12 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 so sánh tử và mẫu mã thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

*

Lời giải:

a)

+ so sánh tử số và chủng loại số thành nhân tử:

3x2 – 12x + 12 = 3.(x2 – 4x + 4)

= 3.(x2 – 2.x.2 + 22) (Hằng đẳng thức (2))

= 3.(x – 2)2

x4 – 8x = x.(x3 – 8) = x.(x3 – 23) (Hằng đẳng thức (7))

= x.(x – 2)(x2 + x.2 + 22)

= x(x – 2)(x2 + 2x + 4)

+ Rút gọn gàng phân thức:

*

b) + đối chiếu tử và mẫu mã thành nhân tử:

7x2 + 14x + 7 = 7.(x2 + 2x + 1) = 7.(x + 1)2

3x2 + 3x = 3x(x + 1)

+ Rút gọn gàng phân thức

*

Bài 13 trang 40 SGK Toán 8 Tập 1 Áp dụng qui tắc đổi vết rồi rút gọn gàng phân thức:

*

Lời giải:

*
 
*

Kiến thức áp dụng

Quy tắc đổi dấu: 

Muốn rút gọn một phân thức ta hoàn toàn có thể :

+ phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử nhằm tìm nhân tử chung.

+ Rút gọn gàng cả tử với mẫu đến nhân tử chung.

Xem thêm: Bài Tập Hàm Số Mũ Và Logarit, 100 Bài Tập Trắc Nghiệm Hàm Số Mũ

Đại số lớp 8 bài xích 3 Rút gọn phân thức toán chi tiết nhất do lực lượng giáo viên xuất sắc toán biên soạn, bám sát chương trình SGK new toán học lớp 8. Được fkhorizont-turnovo.com biên tập và đăng trong chăm mục giải toán 8 giúp chúng ta học sinh học xuất sắc môn toán đại 8. Ví như thấy tuyệt hãy phản hồi và share để nhiều người khác thuộc học tập.