Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 7: Trường thích hợp đồng dạng thứ ba – luyện tập 1 (trang 79-80) – luyện tập 2 (trang 80) giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phù hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài bác 7 trang 78: trong các tam giác bên dưới đây, mọi cặp tam giác làm sao đồng dạng cùng nhau ? Hãy lý giải (h.41)

*

Lời giải

– ΔABC gồm ∠A + ∠B + ∠C = 180o

Mà ΔABC cân nặng tại A ⇒ ∠B = ∠C

⇒∠B + ∠C = 180o – ∠A ⇒ ∠B = ∠C = ( 180o– 40o)/2 = 70o

ΔMNP cân nặng tại p. ⇒ ∠M = ∠N = 70o

ΔABC với ΔPMN có

∠B = ∠M = 70o)

∠C = ∠N = 70o)

⇒ ΔABC ∼ ΔPMN (g.g)

– ΔA’B’C’ có ∠A’ + ∠B’ + ∠C’ = 180o

⇒∠C’ = 180o– ( ∠A’ + ∠B’) = 180o – ( 70o+ 60o ) = 50o

ΔA’B’C’ với ΔD’E’F’ có

(∠B’ = ∠E’ = 60o)

∠C’ = ∠F’ = 50o)

⇒ ΔA’B’C’ ∼ ΔD’E’F’ (g.g)

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài xích 7 trang 79: Ở hình 42 cho thấy thêm AB = 3cm; AC = 4,5cm với ∠(ABD) = ∠(BCA).

Bạn đang xem: Toán 8 trường hợp đồng dạng thứ ba

a) vào hình vẽ này còn có bao nhiêu tam giác ? có cặp tam giác như thế nào đồng dạng cùng với nhau ko ?

b) Hãy tính những độ lâu năm x và y (AD = x, DC = y).

c) cho thấy thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn trực tiếp BC và BD.


*

Lời giải

a) trong hình vẽ gồm 3 tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC

ΔABD với ΔACB có

∠B = ∠C

∠A chung

⇒ ΔABD ∼ ΔACB (g.g)

b) ΔABD ∼ ΔACB

*

⇒ y = 4,5 – 2 = 2,5

c) BD là tia phân giác của góc B


*

Bài 7: Trường thích hợp đồng dạng lắp thêm ba

Bài 35 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): minh chứng rằng trường hợp tam giác A’B’C’ đồng dạng cùng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai tuyến đường phân giác tương xứng của bọn chúng cũng bằng k.

Lời giải:

Gọi AD với AD’ theo lần lượt là hai tuyến đường phân giác của ΔABC và ΔA’B’C’.

*

ΔA’B’C’ ΔABC theo tỉ số k


*

AD, A’D’ theo thứ tự là phân giác của góc A và góc A

*

Bài 7: Trường vừa lòng đồng dạng lắp thêm ba

Bài 36 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ nhiều năm x của đoạn trực tiếp BD trong hình 43 (làm tròn mang đến chữ số thập phân máy nhất), hiểu được ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

*

Hình 43

Lời giải:


*

Vậy x ≈ 18,87 cm.

Bài 7: Trường đúng theo đồng dạng sản phẩm ba

Bài 37 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Hình 44 cho thấy thêm góc EBA = góc BDC.

a) vào hình vẽ tất cả bao nhiêu tam giác vuông? Hãy nói tên những tam giác đó.

b) cho thấy thêm AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài những đoạn thẳng CD, BE, BD với ED (làm tròn mang lại chữ số thập phân thiết bị nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích s của hai tam giác AEB với BCD.

*

Lời giải:

*

a) + ΔABE vuông tại A.

+ ΔBCD vuông trên C.

+ Ta có:


*

Vậy ΔBED vuông tại B.

b) + Áp dụng định lý Pytago trong ΔABE vuông tại A ta có:

*

+ Áp dụng định lý Pytago trong ΔEBD vuông tại B ta có:

*

Bài 7: Trường hòa hợp đồng dạng trang bị ba

Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 38 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): Tính độ lâu năm x, y của những đoạn trực tiếp trong hình 45.


*

Hình 45

Lời giải:

*

Bài 7: Trường đúng theo đồng dạng đồ vật ba

Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 39 (trang 79 SGK Toán 8 tập 2): cho hình thang ABCD (AB // CD). Hotline O là giao điểm của nhị đường chéo AC với BD.

a) chứng tỏ rằng OA.OD = OB.OC

b) Đường trực tiếp qua O vuông góc với AB cùng CD theo trang bị tựu trên H cùng K.

Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*
*

Bài 7: Trường phù hợp đồng dạng thứ ba

Luyện tập 1 (trang 79-80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 40 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): mang lại tam giác ABC, trong các số ấy AB = 15cm, AC = 20cm. Trên nhì cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D cùng E sao để cho AD = 8cm, AE = 6cm. Nhị tam giác ABC cùng ADE bao gồm đồng dạng cùng nhau không? do sao?

Lời giải:

*

Bài 7: Trường hợp đồng dạng trang bị ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 41 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): Tìm những dấu hiệu để nhận thấy hai tam giác cân nặng đồng dạng.

Lời giải:

+ Nếu ở bên cạnh và cạnh đáy của tam giác cân này tỉ lệ với sát bên và cạnh đáy của tam giác cân kia thì nhì tam giác đó đồng dạng.

+ giả dụ hai tam giác cân bao gồm hai góc sinh hoạt đỉnh đều nhau thì nhị tam giác cân đồng dạng.

+ trường hợp góc ở đáy của tam giác cân này bằng góc ở lòng của tam giác cân nặng kia thì hai tam giác cân nặng đó đồng dạng.

Bài 7: Trường hòa hợp đồng dạng máy ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 42 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): 36. So sánh các trường hòa hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên đều điểm tương tự nhau và khác nhau).

Lời giải:


So sánh:

Trường hợpGiống nhauKhác nhauBằng nhauĐồng dạng
13 cạnh3 cạnh tương ứng bằng nhau3 cạnh khớp ứng tỉ lệ
22 cạnh 1 góc2 cạnh khớp ứng và một góc kề với hai cạnh bằng nhau2 cạnh khớp ứng tỉ lệ
32 góc bởi nhau1 cạnh với 2 góc kề khớp ứng bằng nhauChỉ 2 góc bằng nhau, không cần có điều kiện cạnh

Bài 7: Trường hòa hợp đồng dạng lắp thêm ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 43 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): cho hình bình hành ABCD (h.46) bao gồm độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB đem một điểm E làm thế nào để cho AE = 8cm. Đường trực tiếp DE giảm cạnh CB kéo dãn tại F.

a) trong hình vẽ đang cho tất cả bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng cùng nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài những đoạn trực tiếp EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

*

Hình 46

Lời giải:

a) ΔFCD tất cả EB // CD (E ∈ FD, B ∈ FC)

⇒ ΔFEB ΔFDC

ΔAED gồm FB // AD (F ∈ DE, B ∈ AE)

⇒ ΔFEB ΔDEA

⇒ ΔDEA ΔFEB ΔFDC.

b) AB = 12cm, AE = 8cm ⇒ EB = 4cm.

ΔFEB ΔDEA

*

⇒ EF = 5cm, BF = 3,5cm.

Bài 7: Trường đúng theo đồng dạng trang bị ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 44 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC trên D. điện thoại tư vấn M, N theo trang bị tự là hình chiếu của B cùng C trên tuyến đường thẳng AD.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 3 Trang 155 Sgk Toán 3, Giải Bài 4 Trang 155

*

Lời giải:

*
*

Bài 7: Trường hòa hợp đồng dạng máy ba

Luyện tập 2 (trang 80 sgk Toán 8 Tập 2)

Bài 45 (trang 80 SGK Toán 8 tập 2): nhì tam giác ABC với DEF tất cả góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF với EF, hiểu được cạnh AC dài ra hơn nữa cạnh DF là 3cm.

Lời giải: