- Chọn bài -Bài 1: Hàm số y = ax (a ≠ 0)Bài 4: bí quyết nghiệm của phương trình bậc haiBài 3: Phương trình bậc nhì một ẩnLuyện tập trang 38-39Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)Luyện tập trang 54Luyện tập trang 49-50Bài 6: Hệ thức Vi-ét với ứng dụngBài 5: Công thức sát hoạch gọnLuyện tập trang 59-60Bài 8: Giải bài xích toán bằng phương pháp lập phương trìnhLuyện tập trang 56-57Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc haiÔn tập chương 4 (Câu hỏi - bài xích tập)

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đâyKiến thức áp dụngKiến thức áp dụng

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Sách giải toán 9 bài bác 3: Phương trình bậc nhị một ẩn giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 9 để giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lí và vừa lòng logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 40: trong những phương trình sau, phương trình như thế nào là phương trình bậc nhì ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của từng phương trình ấy:

a) x2 – 4 = 0;

b) x3 + 4x2 – 2 = 0;

c) 2x2 + 5x = 5;

d) 4x – 5 = 0;

e) -3x2 = 0.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 3 phương trình bậc hai một ẩn

Lời giải

a) x2 – 4 = 0: đây là phương trình bậc hai; a = 1; b = 0; c = – 4

b) x3 + 4x2 – 2 = 0: đây không là phương trình bậc nhì

c) 2x2 + 5x = 5: đấy là phương trình bậc hai; a = 2; b = 5; c = – 5

d) 4x – 5 = 0 đây không là phương trình bậc hai

e) -3x2 = 0 đấy là phương trình bậc hai; a = -3; b = 0; c = 0

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích.

Lời giải

*

Vậy phương trình có hai nghiệm

x1 = 0; x2 =(-5)/2

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0.

Lời giải

3x2 – 2 = 0⇔ 3x2=2 ⇔ x2 = 2/3 ⇔ x = ±√(2/3)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

x1 = √(2/3); x2 = -√(2/3)


Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài xích 3 trang 41: Giải phương trình (x – 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào các chỗ trống (…) trong các đẳng thức:

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = … ⇔ x = …

Vậy phương trình gồm hai nghiệm là: x1 = …, x2 = …

Lời giải

(x – 2)2 = 7/2 ⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài bác 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x + 4 = 7/2

Lời giải

x2 – 4x + 4 = 7/2 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ± √(7/2)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 41: Giải phương trình: x2 – 4x = (-1)/2.

Lời giải

x2 – 4x = (-1)/2 ⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2 = 7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2±√(7/2)

Vậy phương trình gồm hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài 3 trang 41: Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1

Lời giải

2x2 – 8x = -1 ⇔ x2 – 4x = (-1)/2

⇔ x2 – 4x + 4 = (-1)/2 + 4 ⇔ (x – 2)2=7/2

⇔ x – 2 = ±√(7/2) ⇔ x = 2 ±√(7/2)

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm:

x1 = 2 + √(7/2); x2 = 2 – √(7/2)

Bài 3: Phương trình bậc nhị một ẩn

Bài 11 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Đưa những phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 còn chỉ rõ các hệ số a, b, c:

*

Lời giải

a) 5x2 + 2x = 4 – x

⇔ 5x2 + 2x + x – 4 = 0

⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0

Phương trình bậc hai trên gồm a = 5; b = 3; c = -4.

*

c) 2x2 + x – √3 = x.√3 + 1

⇔ 2x2 + x – x.√3 – √3 – 1 = 0

⇔ 2x2 + x.(1 – √3) – (√3 + 1) = 0

Phương trình bậc hai trên gồm a = 2; b = 1 – √3; c = – (√3 + 1).

d) 2x2 + mét vuông = 2(m – 1).x

⇔ 2x2 – 2(m – 1).x + m2 = 0

Phương trình bậc nhị trên có a = 2; b = -2(m – 1); c = m2.

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 12 (trang 42 SGK Toán 9 tập 2): Giải các phương trình sau:

a) x2 – 8 = 0;

b) 5x2 – đôi mươi = 0;

c) 0,4x2 + 1 = 0


d) 2x2 + √2x = 0;

e) -0,4x2 + 1,2x = 0.

Lời giải

a) x2 – 8 = 0

⇔ x2 = 8

⇔ x = 2√2 hoặc x = -2√2.

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 2√2 cùng x = -2√2.

b) 5x2 – trăng tròn = 0

⇔ 5x2 = đôi mươi

⇔ x2 = 4

⇔ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x = 2 cùng x = -2.

c) 0,4x2 + 1 = 0

⇔ 0,4x2 = -1


*

Phương trình vô nghiệm bởi vì x2 ≥ 0 với đa số x.

d) 2x2 + x√2 = 0

⇔ x.√2.(x√2 + 1) = 0

⇔ x = 0 hoặc x√2 + 1 = 0

+ x√2 + 1 = 0 ⇔

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 0 và

e) -0,4x2 + 1,2x = 0

⇔ -0,4x.(x – 3) = 0

⇔ x = 3 hoặc x – 3 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3.

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = 0 và x = 3.

Bài 3: Phương trình bậc nhị một ẩn

Bài 13 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): cho các phương trình:


*

Hãy cùng vào nhì vế của từng phương trình cùng một trong những thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Xem thêm: Cách Giải Các Phương Trình Lớp 8 ), Cách Giải Các Dạng Phương Trình Toán Lớp 8

Lời giải

*

Kiến thức áp dụng

Bài 3: Phương trình bậc nhì một ẩn

Bài 14 (trang 43 SGK Toán 9 tập 2): Hãy giải phương trình : 2x2 + 5x + 2 = 0 theo quá trình như lấy ví dụ 3 trong bài xích học.

Lời giải