Tứ giác ABCD là hình bao gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong số đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không thuộc nằm trên một mặt đường thẳng.

Bạn đang xem: Toán hình 8 ôn tập chương 1

b) Tổng các góc của tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song.

+ hai cạnh song song gọi là hai đáy.

+ nhì cạnh còn lại gọi là nhị cạnh bên.

b) Hình thang vuông

- Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

- tín hiệu nhận biết: Hình thang tất cả một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

- Hình thang cân nặng là hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇔

*

- Chú ý: nếu ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.

b) Tính chất

- Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai kề bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

- Định lí 2: Trong một hình thang cân, nhị đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

- Định lí 3: Hình thang bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) bao gồm AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

c) dấu hiệu nhận biết

- Hình thang có hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.

- Hình thang tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường vừa đủ của tam giác

- Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Định lí:

+ Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh sản phẩm hai thì trải qua trung điểm của cạnh vật dụng ba,

+ Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường vừa phải của hình thang

Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai sát bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một kề bên của hình thang và song song cùng với hai đáy thì đi qua trung điểm kề bên thứ hai.

Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của hình thang thì tuy vậy song với hai lòng và bởi nửa tổng nhì đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) hai điểm đối xứng với nhau qua mặt đường thẳng

- nhị điểm được hotline là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu như d là con đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

*

- Quy ước: giả dụ điểm B nằm trên tuyến đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua con đường thẳng d cũng chính là điểm B.

b) nhì hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: hai hình hotline là đối xứng cùng nhau qua mặt đường thẳng d nếu mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình cơ qua con đường thẳng d cùng ngược lại.

Đường trực tiếp d call là trục đối xứng của nhì hình đó.

c) Hình tất cả trục đối xứng

Đường trực tiếp d điện thoại tư vấn là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với từng điểm trực thuộc hình H qua đường thẳng d cũng ở trong hình H.

Ta bảo rằng hình H gồm trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song

*

Tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tính chất

Định lí: vào hình bình hành:

+ những cạnh đối bằng nhau.

+ các góc đối bởi nhau.

+ nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của từng đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi con đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) nhì điểm đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: hai điểm điện thoại tư vấn là đối xứng với nhau qua điểm I giả dụ I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhì điểm đó.

b) nhì hình đối xứng sang một điểm

Định nghĩa: hai hình call là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với cùng một điểm nằm trong hình tê qua điểm I và ngược lại.

c) Hình gồm tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là trọng điểm đối xứng qua hình H trường hợp điểm đối xứng với mỗi điểm ở trong hình H qua điểm I cũng ở trong hình H.

Định lí: Giao điểm nhị đường chéo cảu hình bình hành là trọng điểm đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là 1 trong những hình bình hành và cũng là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 90o

b) Tính chất

- Hình chữ nhật là có tất cả các đặc thù của hình bình hành cùng hình thang cân.

- Định lí: trong hình chữ nhật, hai đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau trên trung điểm từng đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào vào tam giác

+ trong tam giác vuông con đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

Xem thêm: On Going Là Gì, Nghĩa Của Từ Ongoing, On Going Là Gì

+ ví như một tam giác có đường trung con đường ứng với 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.