Các em vẫn biết biểu thức đẳng thức nhân một số với một tổng A.(B + C) = A.B + A.C. Nhân solo thức với nhiều thức cũng giống như như vậy.

Bạn đang xem: Toán lớp 8 nhân đơn thức với đa thức


Vậy cách nhân đối kháng thức với đa thức (hay điện thoại tư vấn là phép tắc nhân đối kháng thức với nhiều thức) được thực hiện rõ ràng như cầm nào? thắc mắc đó sẽ tiến hành giải đáp vào nội dung nội dung bài viết Nhân solo thức với nhiều thức bên dưới đây.

I. Lý thuyết nhân đơn thức với nhiều thức

1. Phép tắc nhân đối chọi thức với nhiều thức

- Muốn nhân một 1-1 thức cùng với một nhiều thức ta nhân 1-1 thức cùng với từng số hạng của đa thức rồi cộng những tích cùng với nhau.

- Tổng quát: đến A, B, C, D là những đơn thức, ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD.

* Ví dụ: Thực hiện phép tính

 

*

> lưu ý: các công vật dụng lũy thừa đề xuất nhớ

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

2. Áp dụng quy tắc nhân đơn thức nhiều thức

* làm cho tính nhân: 

- vận dụng quy tắc ta có:

 

*

 

*

> giữ ý: Phép nhân gồm tính giao dịch (A.B = B.A) nên bài bác trên những em hoàn toàn có thể đưa 6xy3 ra trước biểu thức vào ngoặc đối kháng rồi thực hiện phép tính

II. Bài bác tập Nhân solo thức với đa thức

* Bài 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân

¤ Lời giải:

 

*
 
*
 
*

 

*
 
*
 

 

*

 

*
 

*
 
*

* Bài 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Thực hiện nay phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 cùng y = 8

b) x(x2 – y) – x2(x+y) + y(x2 – x) tại x = 1/2 và y = –100;

¤ Lời giải:

a) x(x – y) + y(x + y)

= x.x – x.y + y.x + y.y

= x2 – xy + xy + y2

= x2 + y2.

→ tại x = –6 ; y = 8, cực hiếm biểu thức là: (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

b) x.(x2 – y) – x2.(x + y) + y.(x2 – x)

= x.x2 – x.y – (x2.x + x2.y) + y.x2 – y.x

= x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy

= (x3 – x3) + (x2y – x2y) – xy – xy

= –2xy

→ Tại x = 1/2 và y = –100, giá trị biểu thức là: 

*

* Bài 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

¤ Lời giải:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

 3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

 (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30

 15x = 30 ⇒ x = 2

→ Vậy x = 2.

b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

 (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

 (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15

 3x = 15 ⇒ x = 5.

Xem thêm: In Transitive And Intransitive Verbs Là Gì, Transitive Intransitive Verb

→ Vậy x = 5.


Tóm lại, với nội dung bài viết Nhân đơn thức với nhiều thức em các cần nhớ một số nội dung chính đó là phép tắc nhân A(B + C - D) = AB + AC - AD. Và phải ghi nhớ những công thức tính lũy thừa để thực biện pháp nhân solo thức với nhiều thức.