Giải bài 3: những hằng đẳng thức lưu niệm - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 10. Phần dưới đã hướng dẫn vấn đáp và lời giải các câu hỏi trong bài bác học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng các em học sinh nắm giỏi kiến thức bài bác học.


A. B. Chuyển động khởi cồn và sinh ra kiến thức

1. A) tiến hành các yêu thương cầu:

- với a với b là nhì số bất kì, tính (a + b)(a + b).

Bạn đang xem: Toán lớp 8 những hằng đẳng thức đáng nhớ

- với a > 0; b > 0, hãy tính tích (a + b)(a + b) thông qua việc tính diện tích hình vuông vắn ABCD theo nhị cách.

Trả lời:

- với a ,b là nhị số bất kì, ta có:

(a + b)(a + b) = a$^2$ + ab + cha + b$^2$ = a$^2$ + 2ab + b$^2$.

- cùng với a > 0; b > 0, ta hoàn toàn có thể tính diện tích ABCD theo hai biện pháp như sau:

Cách 1: S$_ABCD$ = (a + b)(a + b)

Cách 2: S$_ABCD$ = a$^2$ + ab + cha + b$^2$ = a$^2$ + 2ab + b$^2$

Như vậy, qua câu hỏi tính diện tích hình vuông ABCD theo hai giải pháp như trên, ta rất có thể suy ra tích

(a + b)(a + b) = a$^2$ + ab + ba + b$^2$ = a$^2$ + 2ab + b$^2$.

b) Đọc kĩ ngôn từ sau

Bình phương của một tổng:

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: (A + B)$^2$ = A$^2$ + 2AB + B$^2$

c) thực hiện các yêu cầu:

- Tính (2b + 1)$^2$.

- Điền chữ, số thích hợp vào địa điểm chấm nhằm viết biểu thức x$^2$ + 4x + 4 bên dưới dạng bình phương của một tổng: x$^2$ + 4x + 4 = x$^2$ + 2.x.2 + 2$^2$ = ……………………………..

- Tính nhanh 401$^2$.

Trả lời:

- Có: (2b + 1)$^2$ = (2b)$^2$ + 2.2b.1 + 1$^2$ = 4b$^2$ + 4b + 1.

- Có: x$^2$ + 4x + 4 = x$^2$ + 2.x.2 + 2$^2$ = …(x + 2)$^2$ …

- 401$^2$ = (400 + 1)$^2$ = 400$^2$ + 2.400.1 + 1$^2$ = 160000 + 800 + 1 = 160801.

2. A) cùng với a, b là nhị số bất kì, hãy điền vào nơi chấm để tính (a – b)$^2$ theo hai cách:

Cách 1: (a – b)$^2$ = $^2$ = a$^2$ + 2.a.(-b) + (-b)$^2$ = ……………………;

Cách 2: (a – b)(a – b) = ……………………… = ………………………………

Trả lời:

Cách 1: (a – b)$^2$ = $^2$ = a$^2$ + 2.a.(-b) + (-b)$^2$ = a$^2$ - 2ab + b$^2$;

Cách 2: (a – b)(a – b) = a$^2$ - ab - tía + b$^2$ = a$^2$ - 2ab + b$^2$.

b) Đọc kĩ câu chữ sau

Bình phương của một hiệu:

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: (A - B)$^2$ = A$^2$ - 2AB + B$^2$

c) thực hiện các yêu cầu:

- Tính (2x – y)$^2$.

- Tính nhanh 999$^2$.

Trả lời:

- Có: (2x – y)$^2$ = (2x)$^2$ - 2.2x.y + y$^2$ = 4x$^2$ - 4xy + y$^2$.

- Có: 999$^2$ = (1000 – 1)$^2$ = 1000$^2$ - 2.1000.1 + 1$^2$ = 1000000 – 2000 + 1 = 998001.

3. A) cùng với a, b bất kì, tính (a + b)(a – b).

Xem thêm:
Scheduled Là Gì - Scheduled Tiếng Anh Là Gì

Trả lời:

(a + b)(a – b) = a$^2$ - ab + cha - b$^2$ = a$^2$ - b$^2$.

b) Đọc kĩ câu chữ sau

Hiệu hai bình phương:

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:A$^2$- B$^2$ = (A + B)(A - B)

c) triển khai các yêu thương cầu: