Hình học lớp 8 Trường thích hợp đồng dạng lắp thêm hai gọn gàng nhất

1. Trường vừa lòng đồng dạng sản phẩm nhất: Góc – Góc

a) Định nghĩa

Nếu nhì góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng cùng với nhau.

Bạn đang xem: Trường hợp đồng dạng thứ hai

*
*

Tổng quát: Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ⇔

*

b) lấy ví dụ như áp dụng

Ví dụ: mang đến tam giác ABC và những đường cao BH, CK. Chứng minh Δ ABH ∼ Δ ACK.

Hướng dẫn:

*

Xét Δ ABH với Δ ACK có

⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK ( g - g )

*

2. Trường hòa hợp đồng dạng trang bị hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh

a) Định nghĩa

Nếu bố cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với ba cạnh của tam giác tê thì nhị tam giác kia đồng dạng.

*
*

Tổng quát: Δ ABC,Δ A"B"C" gồm A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC ⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

b) lấy một ví dụ áp dụng

Ví dụ: mang lại Δ ABC,Δ A"B"C" bao gồm độ dài các cạnh như hình vẽ. Chứng tỏ Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

Hướng dẫn:

*

Xét Δ ABC,Δ A"B"C" gồm A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ( c - c - c )

3. Trường phù hợp đồng dạng sản phẩm ba: Cạnh – Góc – Cạnh

a) Định nghĩa

Nếu nhì cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhì cạnh của tam giác kia với hai góc tạo ra bởi những cặp cạnh đó bằng nhau thì nhì tam giác đó đồng dạng

*
*

Tổng quát: Δ ABC,Δ A"B"C" gồm A"B"/AB = A"C"/AC và Aˆ = A"ˆ

⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ( c - g - c )

b) lấy ví dụ áp dụng

Ví dụ: cho tam giác ABC bao gồm AB = 15 cm, AC = trăng tròn cm. Trên nhị cạnh AB, AC lần lượt rước 2 điểm E, D làm sao để cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh Δ AED ∼ Δ ABC.

Hướng dẫn:

*

Xét Δ AED cùng Δ ABC có

*

⇒ Δ AED ∼ Δ ABC ( c - g - c )

Bài 1: Tứ giác ABCD bao gồm AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; da = 3cm cùng BD = 4cm. Minh chứng rằng:

a) Δ BAD ∼ Δ DBC

b) ABCD là hình thang

*

Hướng dẫn:

a) Ta có:

BA/BD = AD/BC = BD/CD = 1/2 ⇒ Δ BAD ∼ Δ DBC ( c - c - c )

b) Ta có: Δ BAD ∼ Δ DBC

⇒ ABDˆ = BDCˆ bắt buộc AB//CD

⇒ ABCD là hình thang.

Bài 2: mang đến hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ

a) vào hình vẽ gồm bao nhiêu tam giác vuông? kể tên các tam giác vuông đó.

b) mang đến AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài những đoạn thẳng CD, BE, BD với ED (làm tròn cho chữ số thập phân thứ nhất)

c) So sánh diện tích tam giác BDE cùng với tổng diện tích s hai tam giác AEB và BCD

*

Hướng dẫn:

a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:

*

⇒ Bˆ1 + Bˆ2 = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , vày ABCˆ là góc bẹt

Vậy vào hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

b) Ta có:

*

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

⇒ CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( centimet )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

BE2 = AE2 + AB2 ⇒ BE2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:

BD2 = CD2 + BC2 ⇒ BD2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:

ED2 = BD2 + BE2 ⇒ ED2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )

c) Ta có:

*

Vậy SBED > SAEB + SBCD

Bài 3: trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt các đoạn trực tiếp OA = 5cm, OB = 16cmTrên cạnh máy hai của góc kia đặt những đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

a) chứng tỏ Δ OCB ∼ Δ OAD

b) call I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Minh chứng rằng Δ IAB cùng Δ ICD có những góc đều nhau từng song một

*

Hướng dẫn:

a) Xét Δ OCB và Δ OAD có

*

⇒ Δ OCB ∼ Δ OAD ( c - g - c )

b) Ta có: Δ OCB ∼ Δ OAD

⇒ ADOˆ = CBOˆ tuyệt IDCˆ = IBAˆ

Mà CIDˆ = AIBˆ (vì đối đỉnh) ⇒ ICDˆ = IABˆ

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài 6 trang 75: mang đến hai tam giác ABC và DEF có form size như vào hình 36.

- So sánh các tỉ số 

*
.

- Đo các đoạn trực tiếp BC, EF. Tính tỉ số 

*
, đối chiếu với những tỉ số bên trên và dự kiến sự đồng dạng của nhị tam giác ABC và DEF.

*

Lời giải

*

Đo những cạnh ta có: BC ≈ 3,6 cm; EF ≈ 7,2 cm

*

Dự đoán : ΔABC ∼ ΔDEF

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 2 bài xích 6 trang 77:

a) Vẽ tam giác ABC gồm ∠(BAC) = 50o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)

b) lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E làm thế nào cho AD = 3cm, AE = 2cm. Nhì tam giác AED với ABC gồm đồng dạng với nhau không ? vì sao ?

*

Lời giải

*

Bài 32 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): trên một cạnh của góc xOy (góc xOy ≠ 180o), đặt những đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Bên trên cạnh đồ vật hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.

a) chứng tỏ hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) call giao điểm của những cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB cùng ICD có những góc đều nhau từng đôi một.

Lời giải:

*
*

Kiến thức áp dụng

+ nếu như hai cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhị cạnh của tam giác kia với hai góc tạo thành bởi các cặp cạnh đó cân nhau thì nhì tam giác đó đồng dạng.

ΔABC và ΔA’B’C’ có: 

⇒ ΔABC  ΔA’B’C’

+ Định lí tổng bố góc: trong một tam giác, tổng của ba góc trong luôn luôn bằng 180º.

Bài 33 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): chứng minh rằng ví như tam giác A"B"C" đồng dạng cùng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai tuyến đường trung tuyến khớp ứng của nhị tam giác này cũng bằng k.

Lời giải:

*

Giả sử ΔA’B’C’  ΔABC theo tỉ số k

*

Gọi D, D’ theo lần lượt là trung điểm BC với B’C’

*

⇒ ΔA’B’D’  ΔABD theo tỉ số k.

*

Kiến thức áp dụng

+ ví như hai cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với nhị cạnh của tam giác kia cùng hai góc sinh sản bởi các cặp cạnh đó đều nhau thì nhì tam giác đó đồng dạng.

ΔABC và ΔA’B’C’ có: 

⇒ ΔABC  ΔA’B’C’

Bài 34 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Dựng tam giác ABC, biết  = 60º; tỉ số 
*
 và đường cao AH = 6cm.

Lời giải:

*
* cách dựng:

+ Dựng góc 

*

+ bên trên tia Ax lấy điểm M thế nào cho AM = 4; bên trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = 5.

+ Kẻ tia At vuông góc cùng với MN

+ bên trên tia At rước điểm H thế nào cho AH = 6cm.

+ Kẻ mặt đường thẳng d qua H với vuông góc với At giảm Ax và Ay theo lần lượt tại B và C.

Ta được tam giác ABC đề nghị dựng.

Xem thêm: Behance Là Gì ? Cách Đăng Ký, Sử Dụng Behance Đơn Giản, Chi Tiết

* chứng minh :

ΔABC dựng được có AH ⊥ BC ; AH = 6 cùng  = 60º;

Lại gồm AH ⊥ BC, MN ⊥ AH ⇒ MN // BC

⇒ ΔAMN  ΔABC

*
Vậy tam giác ABC dựng được thỏa mãn nhu cầu yêu cầu đề bài.

Hình học tập lớp 8 Trường thích hợp đồng dạng thiết bị hai gọn ghẽ nhất. fkhorizont-turnovo.com giữ hộ đến các bạn học sinh không thiếu thốn những bài giải toán 8 có vào sách giáo khoa tập 1 và tập 2, không thiếu cả phần Toán Đại 8 và Toán Hình 8. Tổng hợp những công thức, giải bài xích tập toán với cách giải toán lớp 8 khác nhau