Tứ giác nội tiếp đường tròn là gì ? rất nhiều định lý, tính chất, vệt diệu dấn biết cũng tương tự cách chứng tỏ tứ giác nội tiếp là gì ? Cùng công ty chúng tôi tìm hiểu ngay dưới nội dung bài viết này nhé !

Tham khảo bài viết khác:

lý thuyết Tứ giác nội tiếp con đường tròn

1. Khái niệm

– Một tứ giác tất cả bốn đỉnh vị trí một con đường tròn được call là tứ giác nội tiếp con đường tròn ( hotline tắt là tứ giác nội tiếp )

2. Định lý

+) vào một tứ giác nội tiếp, tổng số đo nhì góc đối lập bằng 180°.

Bạn đang xem: Tứ giác nội tiếp đường tròn

+) nếu một tứ giác gồm tổng số đo nhị góc đối diện bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được con đường tròn.

*

Tứ giác ABCD nội tiếp mặt đường tròn (O), suy ra góc A + B + C + D = 180°

vết hiệu phân biệt tứ giác nội tiếp

+) Tứ giác tất cả tổng nhị góc đối bởi 180°.

+) Tứ giác tất cả góc ngoài tại một đỉnh bởi góc vào của đỉnh đối diện.

+) Tứ giác bao gồm bốn đỉnh biện pháp đều một điểm ( mà ta có thể xác định được ). Điểm chính là tâm của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tứ giác đó.

+) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng quan sát một cạnh cất hai đỉnh còn sót lại dưới một góc α.

Lưu ý: Để minh chứng một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta bao gồm thể chứng tỏ tứ giác đó là một trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.

các cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

– Dưới đó là 6 cách minh chứng tứ giác nội tiếp đường tròn:

Chứng minh cho tư đỉnh của tứ giác biện pháp đều một điểm làm sao đóChứng minh tứ giác có tổng 2 góc đối bởi 180°Chứng minh từ nhị đỉnhTứ giác gồm tổng số đo nhì góc đối bằng nhauChứng minh qua góc xung quanh của tứ giácChứng minh bằng cách thức phản chứng

bài xích tập minh họa

Bài tập 1: mang đến ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF giảm nhau trên H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCEF nội tiếp.

b) HA.HD = HB.HE = HC.HF

*

– chỉ dẫn giải:

a) Ta bao gồm ˆBEC = ˆBFC = 90°.

Suy ra tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn có đường kính BC.

b) hotline O là trung điểm của BC, vẽ con đường tròn chổ chính giữa O, 2 lần bán kính BC. Xét ΔBHF và ΔCHE có:

ˆFHB = ˆEHC ( đối đỉnh ).

ˆEBF = ˆECF (hai góc nội tiếp cùng chắn).

Suy ra ΔBHF ∼ ΔCHE

BH/CH = HF/HE hay HB.HE = HC.HF (1).

Chứng minh tương tự đối với ΔAHE với ΔBHD, ta có: HA.HD = HB.HE (2).

Xem thêm: 6 Bước Chụp Ảnh Ngược Sáng Tiếng Anh Là Gì ? Thuật Ngữ Ngược Sáng Tiếng Anh Là Gì

Từ (1) và (2) suy ra: HA.HD = HB.HE = HC.HF ( đpcm).

Với mọi nội dung trong bài, shop chúng tôi hy vọng sẽ đưa về những kiến thức và kỹ năng hữu ích tuyệt nhất đến các bạn !