Mục lục

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài 9: Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lí và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:

Bài 9: Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng

Bài 53 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Một tín đồ đo độ cao của một cây dựa vào một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa biện pháp cọc 0,8m thì thấy được đầu cọc và ngọn cây cùng nằm trong một mặt đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân cho mắt tín đồ ấy là 1,6m?

Lời giải:

*

Gọi chiều cao của cây là h = A’C’ với cọc tiêu AC = 2m.

Bạn đang xem: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Khoảng biện pháp từ chân mang đến mắt tín đồ đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng chừng A’A = 15m, và tín đồ cách cọc một khoảng tầm AD = 0,8m và điện thoại tư vấn B là giao điểm của C’E và A’A.

Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B

⇒ A’C’ // AC // DE.

Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)

*

Mà AB – DB = AD = 0,8

⇒ DB = 3,2m; AB = 4m.

+ ΔACB
ΔA’C’B (vì AC // A’C’)

*

Vậy cây cao 9,5m.

Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Bài 54 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Để đo khoảng cách giữa nhị điểm A với B, trong các số đó B ko tới được, người ta tiến hành đo với tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.

a) Em hãy nói rõ bí quyết đo như vậy nào.

b) Tính độ nhiều năm x của khoảng cách AB.

*

Lời giải:

a) cách đo:

– lựa chọn thêm hai điểm D và C sao cho A, D, C trực tiếp hàng với AC ⊥ AB.

– chọn điểm B làm thế nào cho C, F, B trực tiếp hàng với DF ⊥ AC.


b) ΔCDF
ΔCAB (do DF // AB)

*

Bài 9: Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng

Bài 55 (trang 87 SGK Toán 8 tập 2): Hình 58 sau đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một trong những loại sản phẩm. Qui định này bao gồm thước AC được phân chia đến 1mm cùng gắn với một bản kim mô hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.

*

Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp đồ vật vào giữa bạn dạng kim nhiều loại và thước (đáy của trang bị áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, bên trên thước AC ta đọc được “bề dày” d của vật (trên mẫu vẽ ta bao gồm có d = 5,5mm).

Xem thêm: Tìm Hiểu Về Simplex, Half Duplex Là Gì, Phân Biệt Các Chế Độ Truyền Tải Dữ Liệu

Hãy chứng tỏ định lí làm sao của hình học là cơ sở để ghi các vạch bên trên thước AC (d ≤ 10mm)

Lời giải:

Theo hình mẫu vẽ và phụ thuộc vào định lí nhì tam giác đồng dạng ta có:

ΔABC
ΔAB’C’ (vì B’C’ // BC).

*

(Vì AC = 10cm, BC = 1cm).

Vậy khi phát âm AC’ = 5,5cm thì bề dày của đồ B’C’ = 5,5mm.

Dụng gắng trên đã dùng đặc thù hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.