Ở lớp 10, bọn họ đã được học về vecto trong mặt phẳng. Mặc dù nhiên, trong không gian, bọn họ sẽ chạm chán những sự việc mới về vecto như sự đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba vecto hoặc vấn đề phân tích một vecto theo tía vecto ko đồng phẳng. đa số nội dung này sẽ được đề cập ví dụ trong bài học này. Dựa vào cấu tạo SGK, fkhorizont-turnovo.com sẽ tóm tắt kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ và giải đáp giải những bài tập một giải pháp chi tiết, dễ dàng hiểu. Mong mỏi rằng đấy là tài liệu hữu ích với các em.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Định nghĩa

Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng tất cả hướng.

Bạn đang xem: Vecto trong không gian lớp 11

Kí hiệu: (overrightarrowAB) chỉ véctơ tất cả điểm đầu (A), điểm cuối (B). Vectơ còn đc kí hiệu là (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc),...

2. Những quy tắc về vectơ. 

Quy tắc 3 điểm: (overrightarrowAC) = (overrightarrowAB) + (overrightarrowBC).

hoặc: (overrightarrowAC) = (overrightarrowBC) - (overrightarrowAB).

Quy tắc hình bình hành: mang lại hình bình hành (ABCD): (overrightarrowAC) = (overrightarrowAB) + (overrightarrowAD).Quy tắc trung tuyến: (AM) là trung tuyến của tam giác (ABC) thì: (overrightarrowAM) = (frac12(overrightarrowAB+overrightarrowAC).)Quy tắc trọng tâm: (G) là giữa trung tâm tam giác (ABC) thì: (overrightarrowGA) + (overrightarrowGB) + (overrightarrowGC) = (overrightarrow0).Quy tắc hình hộp: mang lại hình hộp (ABCD.A"B"C"D") thì: (overrightarrowAB) + (overrightarrowAD) + (overrightarrowAA") = (overrightarrowAC").

3. Sự đồng phẳng của các vectơ, đk để bố vectơ đồng phẳng.

Định nghĩa: tía vectơ hotline là đồng phẳng nếu những giá của bọn chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng:

Định lí 1: Cho cha vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc), vào đó vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) không thuộc phương. Điều kiện bắt buộc và đủ để ba vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) đồng phẳng là có các số (m, n) sao cho (overrightarrowc) = (moverrightarrowa) + (noverrightarrowb). Hơn nữa các số (m, n) là duy nhất.

Xem thêm: Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm Giải Tích 12 Ôn Tập Cuối Năm Giải Tích 12

Định lí 2: Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc), là ba vectơ không đồng phẳng thì với mỗi vectơ (overrightarrowd) ta tìm kiếm được các số (m, n, p) sao cho (overrightarrowd) = (moverrightarrowa) + (noverrightarrowb) + (poverrightarrowc). Hơn nữa các số (m, n, p) là duy nhất.