Beim Erlernen von Brüchen in der Mathematik der 6. Klasse gibt es viele Arten von Bruchrechnungen wie Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren oder Reduzieren von Brüchen zwischen Brüchen, die die Schüler verwirren.

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In diesem Artikel werden wir das Wissen überprüfen über Brüche, mathematische Formen über Brüche damit die Schüler die Übungen verstehen und anwenden können.


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A. Zusammenfassung der Bruchtheorie

1. Regeln

Um einen Bruch zu kürzen, dividieren wir sowohl den Zähler als auch den Nenner des Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler (außer 1 und -1).

2. Minimale Brüche

– Minimaler Bruch (oder Bruch, der nicht mehr gekürzt werden kann) ist ein Bruch, bei dem Zähler und Nenner nur gemeinsame Teiler von 1 und -1 haben.

Kommentar : Wenn wir Zähler und Nenner eines Bruchs durch ihren GCC dividieren, erhalten wir einen minimalen Bruch.

3. Achtung

– Der Bruch a/b ist minimal, falls |a| und |b| sind zwei teilerfremde Zahlen.

– Wenn wir einen Bruch kürzen, reduzieren wir diesen Bruch oft auf das Minimum.

B. Mathematische Arten von Brüchen

+ Form 1: Konvergierende Brüche

Methode:

Schritt 1: Finden Sie einen BC von Samples (normalerweise BCNN), der als gemeinsames Sample dient.

Schritt 2: Finden Sie den Unterfaktor jedes Nenners (indem Sie den gemeinsamen Nenner durch jeden Nenner dividieren).

Schritt 3: Faktor und Nenner jedes Bruchs mit dem entsprechenden Unterfaktor

Aufgabe: Gemeinsamer Nenner der folgenden Brüche

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

– Vorgeschlagene Antworten:

a) gemeinsamen Nenner 20 haben wir:

*

b) gemeinsamen Nenner 20 haben wir:

*

c) gemeinsamen Nenner 154 haben wir:

*

d) gemeinsamen Nenner 225 haben wir:

*

+ Form 2: Brüche vergleichen

Methode:

– Bei zwei Brüchen mit gleichem positiven Nenner ist der Bruch mit dem größeren Zähler größer, dh a>b,m>0 dann: (a/m)>(b/m).

– Um zwei Brüche zu vergleichen, die nicht denselben Nenner haben, schreiben wir sie als zwei Brüche mit demselben positiven Nenner und vergleichen dann die Zähler: Der Bruch mit dem größeren Zähler ist größer.

Aufgabe: Vergleiche die folgenden Brüche:

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

– Vorgeschlagene Antworten:

a)

*

+ Form 3: Zwei Brüche sind gleich

Methode:

– Zwei Brüche a/b und c/d heißen gleich, wenn ad = bc

Übung: Finden Sie x so, dass 2 Brüche gleich sind

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

– Vorgeschlagene Antworten:

a) x = 2 b) x = -45

c) x = -20 d) x = 30

+ Form 4: Addition von Brüchen

Methode:

* Zwei Brüche mit gleichem Nenner addieren: Um zwei Brüche mit demselben Nenner zu addieren, addieren wir die Zähler und behalten denselben Nenner, das heißt:

*

* Addiere zwei Brüche, die nicht denselben Nenner haben: Um zwei Brüche zu addieren, die nicht denselben Nenner haben, schreiben wir sie als zwei Brüche mit demselben Nenner, addieren dann die Zähler und behalten den gemeinsamen Nenner.

Aufgabe: Addiere die folgenden Brüche

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

– Vorgeschlagene Antworten:

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

Form 5: Gebrochene Subtraktion

Methode:

Um einen Bruch von einem Bruch zu subtrahieren, addieren Sie die Minuszahl mit dem Gegenteil der Minuszahl:

*

Übung: Führen Sie die folgenden Berechnungen durch

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

– Vorgeschlagene Antworten:

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

Form 6: Multiplikation von Brüchen

Methode:

– Um zwei Brüche zu multiplizieren, multiplizieren wir die Zähler miteinander und multiplizieren die Nenner miteinander, das heißt:

*

Aufgabe: Multiplizieren Sie die folgenden Brüche

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

– Vorgeschlagene Antworten:

a)

*
b)
*
c)
*
d)

Formular 7: Bruchteilung

Methode:

– Um einen Bruch oder eine ganze Zahl durch einen Bruch zu dividieren, multiplizieren wir den Divisor mit dem Kehrwert des Divisors, das heißt:

*
;
*

Zwei Zahlen sind invers, wenn ihr Produkt 1 ist.

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Aufgabe: Führen Sie die Division der folgenden Brüche durch

a)

*
b)
*
c)
*
d)
*

– Vorgeschlagene Antworten:

a)

*
b)
*
c)
*
d)

Form 8: Brüche einer gegebenen Zahl finden

Methode:

– Um das m/n einer gegebenen Zahl b zu finden, berechnen wir b.(m/n) (mit m, n ∈ N, n≠ 0)

Übung: Suchen

a) 5/6 von 60 b) 5/8 von 96 c) 1/4 von 328 d) 5/7 von 189

– Vorgeschlagene Antworten:

a) 50 b) 60 c) 82 d) 135

Form 9: Finden Sie eine Zahl, deren Bruchwert bekannt ist

Methode:

– Um eine Zahl zu finden, deren m/n gleich a ist, berechnen wir a:(m/n) (m,n ∈ N*)

Übung: Suchen

a) sein 3/5 ist 8,1 b) sein 2/5 ist 7,5

– Vorgeschlagene Antworten:

a) 13,5 b) 18,75

Form 10: Finden Sie das Verhältnis von 2 Zahlen

Methode:

– Um den Prozentsatz zweier Zahlen a und b zu finden, multiplizieren wir a mit 100 und dividieren dann durch b und schreiben das %-Symbol auf das Ergebnis:

*
.%

Übung: Finden Sie die Partitur

Erste)

*
2)
*

– Vorgeschlagene Antworten:

Erste) %=300%

2) %=833,3%

Formular 11: Prozentdiagramm

Methode:

– Verhältnis b% von a ist: (ab)/100

Übung: Rechnen

a) 28 % von 376 b) 9 % von 12 c) 2,6 % von 12,5 d) 3,5 % von 42,8

– Vorgeschlagene Antworten:

a) 105,28 b) 1,08 c) 0,325 d) 1,498

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Hoffnung mit dem Artikel über Matheformulare zu Brüchen in Klasse 6 des Gut zu lernen Das oben Gesagte ist hilfreich für Sie. Bei Anregungen und Fragen hinterlassen Sie bitte einen Kommentar unter dem Artikel dazu

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Anerkennung und Unterstützung, wünsche Ihnen ein gutes Studium.