Du hast bestimmt schonmal so einen schwarzen, hohen Hut gesehen. Diese Hüte werden Zylinder genannt.

Aber warum eigentlich? Weil sie yên Grunde genau die gleiche khung haben, wie ein Zylinder in der Geometrie. Wenn Du mehr über geometrische Zylinder lernen willst, dann bist Du hier genau richtig.

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4. Hohlzylinder

Hohlzylinder sind Zylinder, die in der Mitte ein Loch haben. Lặng Prinzip bestehen sie aus zwei Zylindern: Einer, der außen liegt und gefüllt ist und einer, der innerhalb des anderen Zylinders liegt, mit der gleichen Höhe, aber einem kleineren Radius/Umfang und hohl ist.

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Für den Oberflächeninhalt O eines Hohlzylinders gilt:

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Schrägbild eines Zylinders zeichnen


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(Mittelpunkt der Grundfläche).

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(Mittelpunkt der Deckfläche).

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In diesem Fall ist die Grundfläche ein Kreis, weshalb G mit dem Flächeninhalt eines Kreises ersetzt werden kann.


Die Formel zur Berechnung des Volumens V eines Zylinders lautet:

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oder auch

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Für die Formel brauchst Du den Radius r oder den Durchmesser d, die Höhe h und die Kreiszahl π, welche ungefähr 3,41 beträgt.


Wenn Du mehr zum Thema Volumen eines Zylinders erfahren willst, dann lese Dir doch unseren Artikel dazu durch. Dort findest Du genauere Informationen und Anwendungsbeispiele.


Die Mantelfläche eines Zylinders

Wie bereits erwähnt erhältst Du unter anderem die Mantelfläche, wenn Du einen Kegel zerlegst. Diese Mantelfläche kann berechnet werden. Aber schaue Dir erst einmal genauer an, was die Mantelfläche überhaupt ist.

Die Mantelfläche wird in Rechnungen meistens mit dem Großbuchstaben M ausgedrückt. Domain authority sie die Form eines Rechtecks besitzt, kann sie auch wie ein solches berechnet werden.

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Wenn Du Beispielaufgaben oder eine genauere Herleitung der Mantelfläche sehen möchtest, dann lese Dir doch unseren Artikel zum Thema Oberflächeninhalt eines Zylinders durch.


Berechnen des Oberflächeninhalts eines Zylinders


Die Formel für den Oberflächeninhalt O setzt sich zusammen aus der Summe der Einzelflächen des Zylinders. Wie Du oben gesehen hast, besteht ein Zylinder aus drei Flächen: der rechteckigen Mantelfläche M, der kreisförmigen Deckfläche D und der gleich großen Grundfläche G. Wenn Du den Flächeninhalt der Flächen addierst, erhältst Du die Formel für den Oberflächeninhalt.


Für den Oberflächeninhalt O eines Zylinders gilt:

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oder

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Dabei ist O der Oberflächeninhalt, π die Kreiszahl, r der Radius und h die Höhe eines beliebigen Zylinders.


Wenn Du mehr zum Thema Oberflächeninhalt eines Zylinders erfahren willst, dann lese Dir doch unseren Artikel dazu durch. Dort findest Du genauere Informationen und Anwendungsbeispiele.


Formelsammlung zum Zylinder


Zur Übersicht wurden in der folgenden Tabelle alle Formeln, die Du zur Berechnung eines Kegels brauchen könntest, zusammengefasst. Falls Du mal nicht weiterkommst, kannst Du Dich hier orientieren.

Xem thêm: Nghĩa Của Từ Ignore - Từ Điển Anh Việt Ignore

Zur Referenz ist hier nochmal ein beschrifteter Zylinder abgebildet, sodass Du sehen kannst, was die einzelnen Größen nochmal bedeuten.